已知3的M次方+N可以被10整除，试说明3的M+4次方+N也可以被10整除。

由题意：3^m+n=10a(a为整数）
3^（m+4)+n=3^4x3^m+n
=81x3^m+n
=80x3^m+3^m+n
=10x（8x3^m）+10a
=10（8x3^m+a）
故能被10整除
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3^N＋11^M能被10整除
所以3^N＋11^M的个位数是0
因为11^M的个位数是1
所以3^N的个位数是9
而3^4=81,所以3^（N+4）的个位数还是9
并且11^(M＋2)个位数是1
所以：3^（N+4）+11^(M＋2)的个位数是0
即它能被10整除。

设 4^n+m=15k (其中 k 是整数 ∵4^n是整数，∴m也必然是整数)
则 4^(n+2)+m=16*4^n+m (将 4^n=15k-m代入)
=16（15k-m）+m=16*15k-16m+m=15*(16k-m)
其中k,m均为整数，所以15*(16k-m) 可以被15整除