我喜欢动脑筋做数学题，请大神给我转发一道数学难题，，让我动动脑筋。谢谢！

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？


【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

∵角B=22.5°，角C=60°
∴∠BAC＝97.5
∵AB的垂直平分线交BC于点D
∴△BFD≌△AFD
∴BD＝AD＝6√2，∠B＝∠BAD
∴∠DAE＝∠BAC－∠BAD－∠CAE
　　　　＝∠BAC－∠BAD－（90－∠C）
　　　　＝45
∴DE＝AE＝6
∴EC＝AE*tan30=6*√3/3=2√3

设人走路速度为a，车速为b,汽车相隔时间为x
(x-6)b=6a
(12-x)b=12a

所以(x-6)/(12-x)=1/2
x=8

设他某个时间刚好同时遇上两种车

这时候他身后的一个发车间距离有A车
身前两个距离有B车
然后总共三个距离，要走12分钟相遇
所以身后的车就是12分钟走了1.5个距离
所以8分钟走一个距离
所以每8分钟发一辆车
方程法设车走一个发车间距要x分钟，人要y分钟
1/（1/x+1/y)=6
1/(1/x-1/y)=12
所以解这个方程就有x=8，y=24
请采纳，O(∩_∩)O谢谢

设人走路速度为a，车速为b,汽车相隔时间为x
(x-6)b=6a
(12-x)b=12a

所以(x-6)/(12-x)=1/2
x=8

高三文科数学的一道难题,求数学好的过来解答一下吧
答：【明教】为您解答，如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

数学难题,求解答!答出必有重赏。
答：7.5厘米。先求B的高度。求B的水量、底面面积，进而求得高度。再求A的底面直径。求A的水量，进而求底面面积，最后求底面直径。看过程体会 满意，请及时采纳。谢谢！

一道数学难题,求高人解答,急急急,在线等。
答：64ml=64cm³圆柱形容器底面积=64/8=8cm²8*（8-6）=16cm³8：40=1:5 所以，圆柱形小棒进入水中的体积等于总体积的1/5 16÷（1/5）=80 答：小棒的体积是80cm³

请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧。 证明
答：1. 若f（x）=ax+b，则f（2分之x1+x2）=2分之f（x1）+f（x2）证明：f（2分之x1+x2）-2分之f（x1）+f（x2）=（ax1+ax2+2b)/2-(ax1+b)/2-(ax2+b)/2=0 所以成立 2.若g（x）=x平方+ax+b，则g（x1+x2/2）小于等于g（x1）+g（x2）/2 证明：g（x1+x2/2）-g...

数学难题求解答
答：的平方】Xm/Xd=Ym/Yd，推出Ym=Xm/Xd,进而，Xm=Ym*Xd 又因(Ym-0)/(Xm-根号3)=-Xd,推出Ym=根号3*Xd-Ym*Xd的平方，推出Ym=根号3*Xd/(1+Xd等平方)由此，BM+DM可以用仅含有Xd的二次方程代替了，根据抛物线最小值的规律，加上Xd的取值范围，即可求出。无需做任何辅助线。

一道难题,求学霸指点,谢谢
答：然后进行比较．点评：本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=数学公式时取得．...

求解一数学难题!(望高手能详细解答)
答：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，（1）椭圆C的标准方程；(2)若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点（A.B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。解：（1）根据题意a-c=1，...

求高手回答,数学难题,急急急急
答：∠1=∠2 AB平行EF 同位角相等两直线平行 ∠AEG=∠AEF+∠FEG=∠MAE（平行）+∠FEG=60° 又EG平分∠AEC ∴∠CEG=60° ∠CEF=∠CEG+∠FEG=60°+15°=75° ∴∠NCE=∠CEF=75° ∴AB平行ND（内错角相等两直线平行）兄弟这么简单自己想嘛 ...

一道数学难题求学霸解,高悬赏
答：回答：AB=AD+BC 易证△ADE≌△AFE,所以AD=AF,DE=EF 连接BE· 同样可证明△BCE≌△BFE(E是CD中点,EC=DE=EF,都有直角,有公共边BE) · 所以BC=BF=BF AB=AF+BF=AD+BC

一道数学难题,急求高手解答!!
答：已知正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P是从A点出发，沿A→B→C→E运动．若设点P经过的路线为x，当△APE与△AED相似时，求x的值．解本题的关键是如何理解△APE与△AED相似 题目中仅说△APE与△AED相似，并未说明二个三角形的对应角是哪个与哪个，就是...