关于线性代数行列式的一道问题 为什么最后那行等于(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?

答案给出的（n-1)(n-2)/2 是求的整个式子的逆序数，而n-1后面比他小的有n-2,n-3,.....1,总共有n-2个数比他小，所以他的逆序数是n-2。
同理n-2的逆序数为n-3,...... ，1的逆序数为1， n的逆序数为0。将所有逆序数加起来就是1+2+3+....+n-2=n-1)(n-2)/2
要是不懂可以再询问，望采纳！！

因为那个逆序数加起来刚好从1加到n-1这样的话就成那个东西了

解：