对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2009=2+0+0+9=11，a2010=2+0+1+0=3，则a1+a2+a3+…+a2009+a201

把1到2010之间的所有自然数均看作四位数（如果n不足四位，则在前面加0，补足四位，这样做不会改变an的值）．1在千位上出现的次数为103，1在百位上出现的次数为2×102，1在十位和个位上出现的次数均为2×102+1，因此，1出现的总次数为103+2×102×3+1=1601．2在千位上出现的次数为11，2在百位和十位上出现的次数均为2×102，2在个位上出现的次数为2×102+1，因此，2出现的总次数为11+2×102×3+1=612．类似的，可求得k（k=3，4，5，6，7，8，9）出现的总次数均为2×102×3+1=601．因此a1+a2+a3+…+a2009+a2010=1062×1+612×2+601×（3+4+5+6+7+8+9），=28068．故选D．

可以表示，但是涉及到取整运算和取模运算
先求出n的位数m，这个需要二进制的概念去求
其次，考虑每一位的数字。
第1位数字（即个位）为：b1=[n/10]
第2位数字（即十位）为：b2=[n/10^2]

...
第m位数字（即最高位）为：bn=[n/10^m]

所以an=b1+b2+...+bn=[n/10]+[n/10^2]+...+[n/10^m]（这里m为n的位数，[x]表示取x的整数部分）
至于m如何求 ，我得先清楚你懂不懂二进制哈

好了，我懂了。我来讲讲吧。具体答案在图片里。恩。要采纳哦。。。。。。

数是有一到九组合成的，考虑个位数，（每隔十个数依此出现一次，例如11到19,21到29）,(1+2+3+~~9)2010/10=201*45=9045，十位数:10*(1+2+3~+9)2000/100=200*45=9000,百位数：100*(1+2+3~+9)2000/1000=9000,千位数:1000*1+2*10=1020,9045+9000+9000+1020=28068

分数位运算
把1变成0001,2变成0002，，87就是0087这样
个位为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0，。。。。。类推 用数列求和
十位为0，0,0,0,0,0。。。。1,1,1,1,1，。。。。。
同理有百位千位 很好算的