物理问题
供稿：hz-xin.com 日期：2024-05-14
一个物理问题
（1）金属块受到的浮力大小；
（2）容器底部受到水的压强
2、一、填空题
1.（2010．镇江）今年6月4日，中央电视台对我市焦山“瘗鹤铭”疑似残石的第四次打捞 进行了报道，激起了小韦同学对浮力知识进一步探究的兴趣．他用弹簧测力计、烧杯进行了探究，其主要过程和测得的数据如图所示．把金属块缓慢浸入水中（水足够深），从金属块接触水面到刚好全部浸没, 弹簧测力计的示数变 小 , 金属块全部浸没后,所受的浮力是 1 N, 金属块浸没后随深度增加, 所受水的压强变 大 ．
27．（2010，丽水市）如图是某同学自制的水上自行车。她在普通自行车上安装8个密闭的空水桶(每个水桶体积为0.02米3)，并在车后轮装上若干塑料片。该同学在水面上骑自行车匀速前进时，平均每个水桶约有二分之一体积浸在水 中，不计车轮和塑料片排开水的体积，则此时水上自行车受到的浮力约为 800 牛。
25、（2010.吉林）一枚新鲜的鹌鹑蛋质量为11g，浸没在装有50mL水的量筒中，水面上升到如图所示的位置，则该鹌鹑蛋的密度为 1.1g/cm3（或1.1×103kg/m3） ；逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，直至鹌鹑蛋处于悬浮状态，在这一过程中，鹌鹑蛋所受的浮力 变大（或增大） ；此时盐水的密度为 1.1g/cm3（或1.1×103kg/m3） 。
（2010．玉溪）用密度计测量液体密度时，如图6所示，它的重力和浮力大小 相等 ，液体的密度越大，它排开液体的体积越 小 ，密度计的位置也就越 高 （选填“高”或“低”）。
1．（2010·恩施）工人通过右图所示的装置将物体A匀速从水中提起。已知物体A重为140N，工人自重600N，此时他对地面的压力是550N。不计水对物体的阻力、绳与滑轮之间的摩擦，以及滑轮和绳子的重力。则物体A所受水的浮力为 40 N。
2．（2010·湖洲）2010年5月28日清晨，美国男子乔纳森用一大簇氦气球绑在椅子上将自己送上天空(如
图)，实现了人类首次靠氦气球穿越英吉利海峡的壮举。
(1)氢气密度比氦气小，乔纳森采用了氦气而不是氢气作填充气
体是因为氢气具有_可燃___性。
(2)若整个装置的总体积为100米3，空气的密度为1．29千克／米’，
则整个装置受到空气的浮力为__1290___牛。
(3)乔纳森为了降落，剪断了几个气球的绳子，则整个装置所受
的浮力_变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3．（2010·台州）2009年世界游泳锦标赛上，德国选手保罗·比德尔曼穿上了一款高科技连体泳本。这款泳衣表面采用轻型聚合材料，能够捕获空气增加排开水的体积，从而增加运动员在水中受到的_浮力___它还使运动员身形光滑，从而减少了人体与水之间的__摩擦力（摩擦）__
二、选择题
1.（2010．宁夏）关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是（ B ）
A漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大 B.物体的密度越大受到的浮力越大
C.物体排开液体的体积越大受到的浮力越大 D.液体中的物体受到的浮力与深度有关
2.（2010．湘潭）在研究物体浮沉条件实验中，将鸡蛋放入装有水的玻璃杯中后下沉入水底。为了使鸡蛋上浮，可采用的措施是向杯中加入适量的( C )
A．热水 B. 酒精 C. 食盐 D. 冰水
3.（2010．常州）2010年5月，美国“海神”号潜艇在太平洋成功下潜11000m深处，探秘世界上最深的马里亚纳海沟．下潜过程中，潜艇体积不变，则其受到的压强和浮力的变化情况是（ B ）
A．压强逐渐变大，浮力逐渐变大
B．压强逐渐变大，浮力大小不变
C．压强逐渐变小，浮力逐渐变小
D．压强逐渐变小，浮力大小不变
4.（2010．常州）随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔化后，杯中的液面将比熔化前（ B ）
A．不变
B．上升
C．下降
D．无法判断
5.（2010．连云港）如图，冰漂浮在水面上，沉于酒精中，则下列说法正确的是（ B ）
A。冰受到水的浮力大于冰的重力大小
B。冰受到水的浮力等于冰的重力大小
C. 冰受到酒精的浮力等于冰的重力大小
D。冰受到酒精的浮力大于冰的重力大小
8. （2010.楚雄州）两个相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，把完全相同的两个小球分别放入两个容器中，当两球静止时液面相平，球所处位置如图所示。甲、乙两种液体对容器底部的压强大小分别为P甲、P乙，两球在甲、乙两种液体中所受浮力大小分别为F甲、F乙，则它们的大小关系是 （ A ）
A. P甲＞P乙 F甲＝F乙 B. P甲＜P乙 F甲＝F乙
C. P甲＞P乙 F甲＞F乙 D. P甲＜P乙 F甲＜F乙
10．（2010．广安市）在下列几种情形中，物体所受浮力增大的是（ C ）
A．从海水中走向沙滩的游泳者 B．从长江入海口驶向大海的轮船
C．正在码头装载货物的轮船 D．海面下正往深水处下潜的潜艇
10．（2010．盐城市）如图所示，在一只不计重力和厚度的塑料袋中装入大半袋水，用弹
簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中（ A ）
的水面相平．此过程中弹簧测力计的示数
A．逐渐减小到零 B．先减小后增大
C．始终保持不变 D．逐渐增大
1．(2010．柳州)图5所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是 D
A.FA>FB>F c
B.FA<FB<Fc
C. FA >FB=Fc
D。FA < FB=Fc
7．（2010．德州市）目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图5所示是某位网友提供的中国航母的设想图。一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（ A ）
A．航母将上浮，所受浮力减小
B．航母将下沉，所受浮力增大
C．航母将下沉，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
（2010．桂林）如图，两个相同容器都盛满水，甲中有一个体积为50厘米3，密度为 0.5×103千克／米3的木块漂浮在水面。下列有关说法正确的是C
A．木块漂浮时浮力等于自身重力并有1/3体积露出水面
B．木块缓慢下压至浸没的过程中受到的浮力不变
C．木块全部压入水中两容器底部受水的压力和压强都相等
D．取出木块后两容器对水平桌面的压力和压强都相等
-
（2010．天津）甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2。将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是BD
A．3：2 B．1：1
C．ρ水：ρ乙 D．ρ水：ρ甲
( 2010乌鲁木齐)如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则( A )
A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心
C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同
三、作图题
1.(2010．江西) “远征号”潜水艇在东海执行完任务后返回到长江某基地，请在图12中画出潜水艇加速上浮过程中所受重力和浮力的示意图.
解:如图
四、实验探究题
1.（2010．河池）小刚同学在河里拾到一块精美的小石头，他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度，于是他设计以下的实验方案。
（1）实验器材：小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒
（2）实验步骤：
A．在溢水杯中装满水；
B．用细线拴住小石头，把小石头浸没在溢水杯中，同时用小烧杯接住溢出的水；
C．用量筒测量 溢出的水（或小烧杯中的水） 的体积V；
D．计算小石头受到的浮力，F浮= ρ水gV 。
（3）小刚完成该实验后从溢水杯中取出小石头直接放在已调好的天平上测出质量，求出了小石头的密度．你认为小刚这样做，测得的石头密度值与实际密度相比偏 大 （选填“大”或“小”）了，原因是 质量偏大（或体积偏小） 。
（3）大 （只要合理即可给分）
2.（2010．连云港）某同学按如图所示的步骤进行“探究影响浮力大小的因素”的实验，每次弹簧测力计的
示数如图所示。
(1)由（b）,(c)实验步骤得到的数据可以得出物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积 有关 (有关/无关)
（2）由（c)，(d) 实验步骤得到的数据可以得出浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 深度 无关。
(3)由实验得到的数据可以求出该物体浸没在浓盐水中时所受浮力的大小为 1.1 N.
33．（2010.河北）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷
的长度h1（如图所示）。
④ 把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2） 。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0 g/cm3，F浮=ρ液gV排 ）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 使竹筷能够竖直漂浮在液体中 。
（2）密度计是利用 漂浮 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= ρ水 （ρ水） （不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05 g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400 cm3，盐的密度为2.6 g/cm3，则盐水中含盐 32.5 g。（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
1．(2010．哈尔滨) (5分)学习浮力知识时，姜萍知道了阿基米德原理，并知道其数学表达式为F浮=G排。该同学想通过实验来验证，于是她走进实验室，选择了大烧杯(或溢水杯)、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线这些器材，进行实验。
(1)用画简图的方法描述她的实验过程；
(2)请为她设计出记录测量数据的表格；
(3)写出利用测量数据进行验证的过程。(测量数据用表格中的物理量表示)
答案：
五、计算题
1.(2010．江西) “五·一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验.请你根据图16所示的实验数据推算：【温馨提示：水的密度用表示，推算结果均用字母表示】
(1)工艺品此时所受的浮力
(2)工艺品的密度
解：(1)m排=m1－m3 …… (1分)
F浮=G排=m排g=(m1－m3)g …(2分)
(2)m工艺品=m2－m3 ……(1分)
V工艺品=V排== (1分)
ρ工艺品== ρ水…… (2分)
2．（2010．河池）今年初，河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图18乙所示，木板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为200cm3，桶内水深为35cm．求：
（1）薄木板受到的浮力．
（2）桶底受到水的压强．
（3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm2，则小宇肩膀受到的压强为多大？
解:(1) 由题知v排=×200cm3=150cm3=1.5×10-4m3
那么木板受到的浮力为F浮=ρ水gv排 ..... (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3
=1.5N ……. (1分)
(2) 桶底受到水的压强P=ρ水gh ....... (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×0.35m
=3.5×103N ………(1分)
(3) 小宇肩膀受到的压强P/=
= ......... (1分)
=
=1.8×105Pa ………(1分)
22．（2010．盐城市）（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
分析：本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m3（3）1600N
17．（2010．广安市）（8分）上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图14所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3, g=10N/kg）。
求：（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？
解：（1）m==0.16kg=160g
（2）F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N
（3）∵F浮=ρ水gV排
∴V排==2×10-5m3=20cm3
∴V=V排=20cm3
∴ρ==8g/cm3=8×103kg/m3
∵8×103kg/m3<8.9×103kg/m3
故：这批水龙头不是纯铜的。
答：略
（2010．宜宾）（12分）2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水．如图所示，小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4kg，水桶容积为20L．当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N．不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10N/kg．试求：
（1）动滑轮有多重？
（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
（3）水桶被提离井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
答案：（1）水桶的重力是：G=mg=4kg×10N/kg =40N
水桶的体积是：V桶=m/ρ=4kg /（8×103kg/m3）=5×10-4m3
水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103 kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
绳子受到水桶的拉力：F拉=G-F浮=40N-5N=35N
因为不计绳子重量和摩擦，有两股绳子承重，故有：
F=(F拉+G动)/2，即：25N=(35N+ G动)/2，解得：G动=15N
（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率
=70%
（3）水桶装满时水的质量是：m =ρV =1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg
水和水桶的总质量是：20kg+4kg=24kg
水和水桶的总重是：G总=m总g=24kg×10N/kg =240N
人的拉力是：F′=（G总+ G动）/2=（240N+15N）/2=127.5N
拉力移动的速度是：v=2v物=2×0.2m/s =0.4m/s
拉力的功率是：P= F′v=127.5N×0.4m/s =51W
( 2010乌鲁木齐)有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；，当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N。求：
⑴物体的体积；
⑵把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力。
答案：解：⑴F浮=G—F示=10N—4N=6N
F浮=ρ×g××V
解得V=1.2×10-3m3
⑵物体的密度ρ物==0.83×l 03 kg /m3
因为物体的密度小于水的密度，所以物体漂浮
F浮=G=10N
1．(2010．柳州)今年春，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深4 m。官兵们用图20所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为2×l0一3m3，在匀速提起桶韵过程中，桶露出水面前的拉力为l0 N，完全露出水面后，拉力变为35 N(绳子与滑轮间的摩擦及绳重不汁，g=10 N／㎏)。求：
（1）水底受到水的压强；
（2）金属桶的质量；
（3）金属桶的金属密度。
解：（1）水底受到水的压强：P=ρgh…………………………………………………1分
=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa……………1分
（2）桶中水的质量：m=ρ水V水…………………………………………………………1分
=1.0×103kg/m3×2×10-3kg=2kg………………………………1分
桶中水的重力：G水=mg=2kg×10N/kg=20N………………………………………1分
桶的质量：m桶==1.5kg……………………1分
（3）装满水的桶受到的浮力：F=F2-F1=35N-10N=25N
桶中的水和桶的体积：V==2.5×10-3m3…….1分
金属的体积：V金属=V-V水=2.5×10-3m3-2×10-3m3=0.5×10-3m3……………………………1分
金属的密度：=3×103kg/m3…………………………1分
有些图片传不上
【典型例题】
[例1] 在弹簧秤下挂一个物体。物体在空气中时，弹簧秤的示数为4牛；浸没在水中时，弹簧秤的示数为3牛，求该物体的密度。
分析：固体的密度ρ=m/V，浮力F浮=ρ液gV排，物重G=mg。如果根据物体受力平衡时各力的关系，物体全浸时V=V排的关系等，求出物体的质量m、体积V，便可确定物体的密度。
弹簧秤的示数表示秤对物体拉力的大小。物体在空气中时，可认为秤的示数为物体的重力；物体浸在水中时，可认为秤的示数为物重与浮力的差值。
解答：设物重为G，物体密度ρ、体积V、水的密度ρ水，弹簧秤两次示数F1=4牛，F2=3牛。
G=ρgV=F1 G－ρ水gV=F2
两式相减，得ρ水gV=F1－F2。此式与ρgV=F1相比，得
，
将F1、F2及ρ水=1.0×103千克/米3代入，可求出
[例2] 将密度为0.9×103千克/米3的物体，放进食盐的水溶液中，物体有的体积露出液面，求：
（1）食盐水的密度是多大？
（2）若将物体放入水中，露出水面的部分是总体积的十分之几？
分析：把物体放入盐水中，有的体积露出液面，那么物体体积的浸入盐水中，由于物体漂浮在盐水液面，从受力情况看，此时应满足：所受浮力与该物体的重量G相平衡。由阿基米德定律： 而
同理，将这个物体放入水中，设露出水面部分的体积为总体积的，此时该物体所受浮力应为，同样应满足。这样便可求出露出水面部分在总体积中所占的比例。
解答：（1）物体排开盐水的体积
（2）设露出水面部分的体积为总体积的
即露出水面部分为总体积的
[例3] 如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。用绳系住A物，拉力为F时A物静止。用力F压B物，B物静止。若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（ ）
A. 上浮 B. 下沉 C. 悬浮 D. 无法判定
分析：A物平衡，有GA=F+FA。B物静止，有GB+F=FB。
将A、B二物系在一起，重力不变，仍为GA、GB。两物系在一起放入水中，全浸时浮力为FA+FB。分析GA+GB与FA+FB的关系。
将A、B二物平衡时的关系式相加，得GA+GB+F=F+FA+FB
可知GA+GB=FA+FB，两物恰好悬浮在水中。选项C正确。
解答：C
[例4] 如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？
分析与解答：
冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降。
如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ冰gV=ρ水gV2。可以看出V1=V2。冰化为水后水面既不上升也不下降，液面高度不变。
如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）。V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下降。
如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。若这些密度较小的物体被全浸在水中，水面将上升。若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是水面的高度不发生变化。
[例5] 要打捞沉在水底的一个铁件，当铁件未露出水面时，起重机在匀速起吊的过程中，吊绳上承受的拉力是1.36×104牛。当铁件吊出水面后，匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少？（ρ铁=7.8×103千克/米3）
分析：铁件在未露出水面时，受到水的浮力，当铁件匀速上升时，拉力与浮力之和等于重力。铁件露出水面后匀速上升，拉力与重力平衡。如果不说明物体是实心还是空心，可先按实心求解，再根据给定条件判断这种看法是否正确。
解答：设铁件的体积为V，铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力F1，有F1+ρ水gV=ρ铁Gv
铁件出水后，受到拉力F2，重力G，匀速上升时F2=G=ρ铁gV，将上面结果代入，有
牛
说明：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，所以提起液体中的物体较为省力。如提在液体中的物体时用力F1、提在空气中的同一物体F2，若物体均保持静止不动，则F2＞F1，且F2－F1=F浮，F浮为物体到液体的浮力。
我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”，两者之差为浮力。将后一个重力加引号，是因为这个不等于重力，它等于重力与浮力的差。
一般说来，计算物体所受浮力的大小时，应当明确物体是实心的还是空心的。质量相同的实心物体和空心物体放在液体中时，它们排开液体的体积不同，受到浮力的大小不同。如果题目未明确物体是实心的还是空心的，按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件），可以先假定该物体是实心物体，得到结果后再考虑是否假设错误。
[例6] 有一体积为1分米3的木块，质量为0.6千克。
（1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。这时木块受到的浮力有多大？
（2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。如图（b）所示，则铁块的重力应为多少牛？
分析：浸在水中的木块受到水的浮力，浮力的大小等于木块排开水的重力。讨论木块的上浮、下沉、静止时，必须分析木块受到的各种力。
解答：（1）木块漂浮时，它受到的合力为零。此时木块受到的力有重力和浮力，二力大小相等方向相反。
木块受到的重力为G=ρ水gV=mg，由m=0.6千克，g=9.8牛/千克，得知木块的重力G=5.88牛。
木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛
（2）根据题意，木块恰好全部没入水面，浸入水中的体积V排=1分米3=10－3米3。浮力大小为F’浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10－3米3=9.8牛。
木块受到重力G，重力的大小不变，与木块漂浮时相同，G=5.88牛。
木块还受到铁块向下的压力，压力F的大小等于铁块的重力G铁。
木块在压力、浮力、重力作用下平衡，有F’浮=F+G，F=F’浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛。
铁块的重力为G铁=F=3.92牛。
说明：应当根据物体所受到的力分析其运动情况。通常情况下，物体浸在水中时，受到的作用力有重力、浮力，有时还有其他物体施加的压力或拉力。如果物体静止（或匀速运动），则合力为零；如果物体上浮或下沉，合力就不为零，合力方向与物体上浮或下沉方向相同。反过来，由合力方向、合力是否为零，可判定物体是否上浮、下沉或静止不动。 求解漂浮物（如船）的最大承重等问题，也要用到本题所用的力平衡方程。
[例7] 一铜块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中，若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下，木块也刚好全部浸入水中，试求合金块的密度。（铜的密度为8.9×103千克/米3）
分析：本题叙述了两种情况：铜块A放在木块上，木块刚好全部没入水中；合金块B挂在木块下（也在水中），木块也刚好没入水中。两种情况下，木块都保持静止。可根据物体静止时合力为零的规律，列出联立方程求解。
解答：铜块A压木块时，木块刚好全部浸入水中。木块受到重力G、浮力F及铜块压力F1，三力平衡F=G+F1
合金块B在木块下立方拉木块，木块也刚好全部没入水中。木块受到重力G、浮力F及合金块的拉力F2，三力平衡F=G+F2
铜块A对木块的压力与它的重力相等，即F1=ρ铜gV铜。
合金块B在水中，受到木块拉力F’2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合，这三个力也平衡，有ρ水gV合+F’2=ρ合gV合
木块对合金块的拉力F’2、合金块对木块的拉力F2是一对作用力、反作用力，它们的大小相等、方向相反，有F2=F’2=ρ合gV合－ρ水gV合
将上述四个方程联立，得到ρ铜gV铜=ρ合gV合－ρ水gV合
因铜块、合金块体积相同，V铜=V合，所以ρ合=ρ水+ρ铜=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3。
说明：解决浮力问题，大多用到合力为零、物体平衡的规律。有时，可通过分析，较简便地得到结论。例如，可以从木块分别受到铜块压力F1、合金块拉力F2，效果相同，直接得到F1=F2的结论。
[例8] 如图所示，水面上漂浮一个木块。在木块上放一个M=4千克的物体，木块正好全部没入水中。若在木块下挂一个密度为5×103千克/米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金块的质量。
分析：木块浸在水中，受到水的浮力。若在木块上方放置物体，木块受到浮力、重力和物体的压力平衡。木块下挂一个物体，木块受到浮力、重力和下方物体的拉力平衡。
解答：
解法一：在木块上放物体M时，木块漂浮，在重力G物、浮力ρ水gV木、压力Mg三力作用下平衡，有F浮=G物+Mg （1）
在木块下挂物体m时，木块悬浮。由于木块全浸在水中，所以浮力仍为ρ水gV木。木块在浮力F浮、重力G物、m对木块的拉力f三力作用下平衡，有F浮=G物+f（2）
物体m也全浸在水中，受浮力、重力和拉力平衡。浮力F’浮=ρ水gV合，重力mg，拉力f，三力关系为f+F’浮=mg（3）
（1）、（2）两式联立，得Mg=f。代入（3）式得 Mg=mg－F’浮=mg－ρ水gV合
合金m的体积为，代入上式 ，
千克
木块下方挂的合金物体质量为5千克。
解法二：设木块未加物体M时，露出水面的体积为△V。在木块上方加压力Mg，使木块全浸在水中，有ρ水g△V=Mg。
木块下方挂物体m，也使木块下沉，浸入水中体积加大△V，
有ρ水g△ 千克
说明：物体平衡时合力为零的规律，是解决力学问题的主要规律之一。用此规律解题时，必须认真分析各力的大小和方向。有时，还需要根据作用力、反作用力大小相等的规律，求出物体受到的作用力。
本题中，合金物体被浸在液体中，它受到液体的浮力，所以对漂浮木块的拉力小于它的重力。我们可以根据合金物体的受力分析，确定它对木块拉力f、重力G、浮力F间的关系方程，与木块受力关系方程联立求解。
对于同一个问题，一般情况下总有多种解法，要用尽量多的方法求解，提高自己的思维能力。
V=mg－ρ水gV合。两式相比，，
甲 乙两个立方体放在水平地面上，他们对地面的压强相等，甲、乙密度之比为1：2 ，则甲 乙两个立方体的底面积之比为 ( 4 ：1)
空气流通的原因，两扇门都开着的时候，屋内的空气相对是静止不懂得，当关一扇门的时候，就会带动空气流动，相当于我们扇扇子，屋内的空气就会变动，或减少或增加，响应的屋外的空气对于屋内的空气气压就相对大或者小。空气就要流动，就会带着另一扇们动
解:应该是来回穿梭
因为重力始终竖直向下,在落入地心的过程中重力做正功
人速度增加,经过地心之后,人继续向下运动,穿过地心
此时重力反向,做负功,人速度减少,直至减到0,如此往复
（1）金属块受到的浮力大小；
（2）容器底部受到水的压强
2、一、填空题
1.（2010．镇江）今年6月4日，中央电视台对我市焦山“瘗鹤铭”疑似残石的第四次打捞 进行了报道，激起了小韦同学对浮力知识进一步探究的兴趣．他用弹簧测力计、烧杯进行了探究，其主要过程和测得的数据如图所示．把金属块缓慢浸入水中（水足够深），从金属块接触水面到刚好全部浸没, 弹簧测力计的示数变 小 , 金属块全部浸没后,所受的浮力是 1 N, 金属块浸没后随深度增加, 所受水的压强变 大 ．
27．（2010，丽水市）如图是某同学自制的水上自行车。她在普通自行车上安装8个密闭的空水桶(每个水桶体积为0.02米3)，并在车后轮装上若干塑料片。该同学在水面上骑自行车匀速前进时，平均每个水桶约有二分之一体积浸在水 中，不计车轮和塑料片排开水的体积，则此时水上自行车受到的浮力约为 800 牛。
25、（2010.吉林）一枚新鲜的鹌鹑蛋质量为11g，浸没在装有50mL水的量筒中，水面上升到如图所示的位置，则该鹌鹑蛋的密度为 1.1g/cm3（或1.1×103kg/m3） ；逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，直至鹌鹑蛋处于悬浮状态，在这一过程中，鹌鹑蛋所受的浮力 变大（或增大） ；此时盐水的密度为 1.1g/cm3（或1.1×103kg/m3） 。
（2010．玉溪）用密度计测量液体密度时，如图6所示，它的重力和浮力大小 相等 ，液体的密度越大，它排开液体的体积越 小 ，密度计的位置也就越 高 （选填“高”或“低”）。
1．（2010·恩施）工人通过右图所示的装置将物体A匀速从水中提起。已知物体A重为140N，工人自重600N，此时他对地面的压力是550N。不计水对物体的阻力、绳与滑轮之间的摩擦，以及滑轮和绳子的重力。则物体A所受水的浮力为 40 N。
2．（2010·湖洲）2010年5月28日清晨，美国男子乔纳森用一大簇氦气球绑在椅子上将自己送上天空(如
图)，实现了人类首次靠氦气球穿越英吉利海峡的壮举。
(1)氢气密度比氦气小，乔纳森采用了氦气而不是氢气作填充气
体是因为氢气具有_可燃___性。
(2)若整个装置的总体积为100米3，空气的密度为1．29千克／米’，
则整个装置受到空气的浮力为__1290___牛。
(3)乔纳森为了降落，剪断了几个气球的绳子，则整个装置所受
的浮力_变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3．（2010·台州）2009年世界游泳锦标赛上，德国选手保罗·比德尔曼穿上了一款高科技连体泳本。这款泳衣表面采用轻型聚合材料，能够捕获空气增加排开水的体积，从而增加运动员在水中受到的_浮力___它还使运动员身形光滑，从而减少了人体与水之间的__摩擦力（摩擦）__
二、选择题
1.（2010．宁夏）关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是（ B ）
A漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大 B.物体的密度越大受到的浮力越大
C.物体排开液体的体积越大受到的浮力越大 D.液体中的物体受到的浮力与深度有关
2.（2010．湘潭）在研究物体浮沉条件实验中，将鸡蛋放入装有水的玻璃杯中后下沉入水底。为了使鸡蛋上浮，可采用的措施是向杯中加入适量的( C )
A．热水 B. 酒精 C. 食盐 D. 冰水
3.（2010．常州）2010年5月，美国“海神”号潜艇在太平洋成功下潜11000m深处，探秘世界上最深的马里亚纳海沟．下潜过程中，潜艇体积不变，则其受到的压强和浮力的变化情况是（ B ）
A．压强逐渐变大，浮力逐渐变大
B．压强逐渐变大，浮力大小不变
C．压强逐渐变小，浮力逐渐变小
D．压强逐渐变小，浮力大小不变
4.（2010．常州）随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔化后，杯中的液面将比熔化前（ B ）
A．不变
B．上升
C．下降
D．无法判断
5.（2010．连云港）如图，冰漂浮在水面上，沉于酒精中，则下列说法正确的是（ B ）
A。冰受到水的浮力大于冰的重力大小
B。冰受到水的浮力等于冰的重力大小
C. 冰受到酒精的浮力等于冰的重力大小
D。冰受到酒精的浮力大于冰的重力大小
8. （2010.楚雄州）两个相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，把完全相同的两个小球分别放入两个容器中，当两球静止时液面相平，球所处位置如图所示。甲、乙两种液体对容器底部的压强大小分别为P甲、P乙，两球在甲、乙两种液体中所受浮力大小分别为F甲、F乙，则它们的大小关系是 （ A ）
A. P甲＞P乙 F甲＝F乙 B. P甲＜P乙 F甲＝F乙
C. P甲＞P乙 F甲＞F乙 D. P甲＜P乙 F甲＜F乙
10．（2010．广安市）在下列几种情形中，物体所受浮力增大的是（ C ）
A．从海水中走向沙滩的游泳者 B．从长江入海口驶向大海的轮船
C．正在码头装载货物的轮船 D．海面下正往深水处下潜的潜艇
10．（2010．盐城市）如图所示，在一只不计重力和厚度的塑料袋中装入大半袋水，用弹
簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中（ A ）
的水面相平．此过程中弹簧测力计的示数
A．逐渐减小到零 B．先减小后增大
C．始终保持不变 D．逐渐增大
1．(2010．柳州)图5所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是 D
A.FA>FB>F c
B.FA<FB<Fc
C. FA >FB=Fc
D。FA < FB=Fc
7．（2010．德州市）目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图5所示是某位网友提供的中国航母的设想图。一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（ A ）
A．航母将上浮，所受浮力减小
B．航母将下沉，所受浮力增大
C．航母将下沉，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
（2010．桂林）如图，两个相同容器都盛满水，甲中有一个体积为50厘米3，密度为 0.5×103千克／米3的木块漂浮在水面。下列有关说法正确的是C
A．木块漂浮时浮力等于自身重力并有1/3体积露出水面
B．木块缓慢下压至浸没的过程中受到的浮力不变
C．木块全部压入水中两容器底部受水的压力和压强都相等
D．取出木块后两容器对水平桌面的压力和压强都相等
-
（2010．天津）甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2。将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是BD
A．3：2 B．1：1
C．ρ水：ρ乙 D．ρ水：ρ甲
( 2010乌鲁木齐)如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则( A )
A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心
C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同
三、作图题
1.(2010．江西) “远征号”潜水艇在东海执行完任务后返回到长江某基地，请在图12中画出潜水艇加速上浮过程中所受重力和浮力的示意图.
解:如图
四、实验探究题
1.（2010．河池）小刚同学在河里拾到一块精美的小石头，他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度，于是他设计以下的实验方案。
（1）实验器材：小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒
（2）实验步骤：
A．在溢水杯中装满水；
B．用细线拴住小石头，把小石头浸没在溢水杯中，同时用小烧杯接住溢出的水；
C．用量筒测量 溢出的水（或小烧杯中的水） 的体积V；
D．计算小石头受到的浮力，F浮= ρ水gV 。
（3）小刚完成该实验后从溢水杯中取出小石头直接放在已调好的天平上测出质量，求出了小石头的密度．你认为小刚这样做，测得的石头密度值与实际密度相比偏 大 （选填“大”或“小”）了，原因是 质量偏大（或体积偏小） 。
（3）大 （只要合理即可给分）
2.（2010．连云港）某同学按如图所示的步骤进行“探究影响浮力大小的因素”的实验，每次弹簧测力计的
示数如图所示。
(1)由（b）,(c)实验步骤得到的数据可以得出物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积 有关 (有关/无关)
（2）由（c)，(d) 实验步骤得到的数据可以得出浸没在液体中的物体所受的浮力大小与 深度 无关。
(3)由实验得到的数据可以求出该物体浸没在浓盐水中时所受浮力的大小为 1.1 N.
33．（2010.河北）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷
的长度h1（如图所示）。
④ 把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2） 。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0 g/cm3，F浮=ρ液gV排 ）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 使竹筷能够竖直漂浮在液体中 。
（2）密度计是利用 漂浮 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= ρ水 （ρ水） （不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05 g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400 cm3，盐的密度为2.6 g/cm3，则盐水中含盐 32.5 g。（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
1．(2010．哈尔滨) (5分)学习浮力知识时，姜萍知道了阿基米德原理，并知道其数学表达式为F浮=G排。该同学想通过实验来验证，于是她走进实验室，选择了大烧杯(或溢水杯)、水、弹簧测力计、铁块、小桶、细线这些器材，进行实验。
(1)用画简图的方法描述她的实验过程；
(2)请为她设计出记录测量数据的表格；
(3)写出利用测量数据进行验证的过程。(测量数据用表格中的物理量表示)
答案：
五、计算题
1.(2010．江西) “五·一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验.请你根据图16所示的实验数据推算：【温馨提示：水的密度用表示，推算结果均用字母表示】
(1)工艺品此时所受的浮力
(2)工艺品的密度
解：(1)m排=m1－m3 …… (1分)
F浮=G排=m排g=(m1－m3)g …(2分)
(2)m工艺品=m2－m3 ……(1分)
V工艺品=V排== (1分)
ρ工艺品== ρ水…… (2分)
2．（2010．河池）今年初，河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图18乙所示，木板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为200cm3，桶内水深为35cm．求：
（1）薄木板受到的浮力．
（2）桶底受到水的压强．
（3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm2，则小宇肩膀受到的压强为多大？
解:(1) 由题知v排=×200cm3=150cm3=1.5×10-4m3
那么木板受到的浮力为F浮=ρ水gv排 ..... (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3
=1.5N ……. (1分)
(2) 桶底受到水的压强P=ρ水gh ....... (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×0.35m
=3.5×103N ………(1分)
(3) 小宇肩膀受到的压强P/=
= ......... (1分)
=
=1.8×105Pa ………(1分)
22．（2010．盐城市）（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
分析：本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m3（3）1600N
17．（2010．广安市）（8分）上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图14所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3, g=10N/kg）。
求：（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？
解：（1）m==0.16kg=160g
（2）F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N
（3）∵F浮=ρ水gV排
∴V排==2×10-5m3=20cm3
∴V=V排=20cm3
∴ρ==8g/cm3=8×103kg/m3
∵8×103kg/m3<8.9×103kg/m3
故：这批水龙头不是纯铜的。
答：略
（2010．宜宾）（12分）2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水．如图所示，小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4kg，水桶容积为20L．当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N．不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10N/kg．试求：
（1）动滑轮有多重？
（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
（3）水桶被提离井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
答案：（1）水桶的重力是：G=mg=4kg×10N/kg =40N
水桶的体积是：V桶=m/ρ=4kg /（8×103kg/m3）=5×10-4m3
水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103 kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
绳子受到水桶的拉力：F拉=G-F浮=40N-5N=35N
因为不计绳子重量和摩擦，有两股绳子承重，故有：
F=(F拉+G动)/2，即：25N=(35N+ G动)/2，解得：G动=15N
（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率
=70%
（3）水桶装满时水的质量是：m =ρV =1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg
水和水桶的总质量是：20kg+4kg=24kg
水和水桶的总重是：G总=m总g=24kg×10N/kg =240N
人的拉力是：F′=（G总+ G动）/2=（240N+15N）/2=127.5N
拉力移动的速度是：v=2v物=2×0.2m/s =0.4m/s
拉力的功率是：P= F′v=127.5N×0.4m/s =51W
( 2010乌鲁木齐)有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；，当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N。求：
⑴物体的体积；
⑵把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力。
答案：解：⑴F浮=G—F示=10N—4N=6N
F浮=ρ×g××V
解得V=1.2×10-3m3
⑵物体的密度ρ物==0.83×l 03 kg /m3
因为物体的密度小于水的密度，所以物体漂浮
F浮=G=10N
1．(2010．柳州)今年春，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深4 m。官兵们用图20所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为2×l0一3m3，在匀速提起桶韵过程中，桶露出水面前的拉力为l0 N，完全露出水面后，拉力变为35 N(绳子与滑轮间的摩擦及绳重不汁，g=10 N／㎏)。求：
（1）水底受到水的压强；
（2）金属桶的质量；
（3）金属桶的金属密度。
解：（1）水底受到水的压强：P=ρgh…………………………………………………1分
=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa……………1分
（2）桶中水的质量：m=ρ水V水…………………………………………………………1分
=1.0×103kg/m3×2×10-3kg=2kg………………………………1分
桶中水的重力：G水=mg=2kg×10N/kg=20N………………………………………1分
桶的质量：m桶==1.5kg……………………1分
（3）装满水的桶受到的浮力：F=F2-F1=35N-10N=25N
桶中的水和桶的体积：V==2.5×10-3m3…….1分
金属的体积：V金属=V-V水=2.5×10-3m3-2×10-3m3=0.5×10-3m3……………………………1分
金属的密度：=3×103kg/m3…………………………1分
有些图片传不上
【典型例题】
[例1] 在弹簧秤下挂一个物体。物体在空气中时，弹簧秤的示数为4牛；浸没在水中时，弹簧秤的示数为3牛，求该物体的密度。
分析：固体的密度ρ=m/V，浮力F浮=ρ液gV排，物重G=mg。如果根据物体受力平衡时各力的关系，物体全浸时V=V排的关系等，求出物体的质量m、体积V，便可确定物体的密度。
弹簧秤的示数表示秤对物体拉力的大小。物体在空气中时，可认为秤的示数为物体的重力；物体浸在水中时，可认为秤的示数为物重与浮力的差值。
解答：设物重为G，物体密度ρ、体积V、水的密度ρ水，弹簧秤两次示数F1=4牛，F2=3牛。
G=ρgV=F1 G－ρ水gV=F2
两式相减，得ρ水gV=F1－F2。此式与ρgV=F1相比，得
，
将F1、F2及ρ水=1.0×103千克/米3代入，可求出
[例2] 将密度为0.9×103千克/米3的物体，放进食盐的水溶液中，物体有的体积露出液面，求：
（1）食盐水的密度是多大？
（2）若将物体放入水中，露出水面的部分是总体积的十分之几？
分析：把物体放入盐水中，有的体积露出液面，那么物体体积的浸入盐水中，由于物体漂浮在盐水液面，从受力情况看，此时应满足：所受浮力与该物体的重量G相平衡。由阿基米德定律： 而
同理，将这个物体放入水中，设露出水面部分的体积为总体积的，此时该物体所受浮力应为，同样应满足。这样便可求出露出水面部分在总体积中所占的比例。
解答：（1）物体排开盐水的体积
（2）设露出水面部分的体积为总体积的
即露出水面部分为总体积的
[例3] 如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。用绳系住A物，拉力为F时A物静止。用力F压B物，B物静止。若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（ ）
A. 上浮 B. 下沉 C. 悬浮 D. 无法判定
分析：A物平衡，有GA=F+FA。B物静止，有GB+F=FB。
将A、B二物系在一起，重力不变，仍为GA、GB。两物系在一起放入水中，全浸时浮力为FA+FB。分析GA+GB与FA+FB的关系。
将A、B二物平衡时的关系式相加，得GA+GB+F=F+FA+FB
可知GA+GB=FA+FB，两物恰好悬浮在水中。选项C正确。
解答：C
[例4] 如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？
分析与解答：
冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降。
如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ冰gV=ρ水gV2。可以看出V1=V2。冰化为水后水面既不上升也不下降，液面高度不变。
如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）。V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下降。
如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。若这些密度较小的物体被全浸在水中，水面将上升。若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是水面的高度不发生变化。
[例5] 要打捞沉在水底的一个铁件，当铁件未露出水面时，起重机在匀速起吊的过程中，吊绳上承受的拉力是1.36×104牛。当铁件吊出水面后，匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少？（ρ铁=7.8×103千克/米3）
分析：铁件在未露出水面时，受到水的浮力，当铁件匀速上升时，拉力与浮力之和等于重力。铁件露出水面后匀速上升，拉力与重力平衡。如果不说明物体是实心还是空心，可先按实心求解，再根据给定条件判断这种看法是否正确。
解答：设铁件的体积为V，铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力F1，有F1+ρ水gV=ρ铁Gv
铁件出水后，受到拉力F2，重力G，匀速上升时F2=G=ρ铁gV，将上面结果代入，有
牛
说明：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，所以提起液体中的物体较为省力。如提在液体中的物体时用力F1、提在空气中的同一物体F2，若物体均保持静止不动，则F2＞F1，且F2－F1=F浮，F浮为物体到液体的浮力。
我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”，两者之差为浮力。将后一个重力加引号，是因为这个不等于重力，它等于重力与浮力的差。
一般说来，计算物体所受浮力的大小时，应当明确物体是实心的还是空心的。质量相同的实心物体和空心物体放在液体中时，它们排开液体的体积不同，受到浮力的大小不同。如果题目未明确物体是实心的还是空心的，按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件），可以先假定该物体是实心物体，得到结果后再考虑是否假设错误。
[例6] 有一体积为1分米3的木块，质量为0.6千克。
（1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。这时木块受到的浮力有多大？
（2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。如图（b）所示，则铁块的重力应为多少牛？
分析：浸在水中的木块受到水的浮力，浮力的大小等于木块排开水的重力。讨论木块的上浮、下沉、静止时，必须分析木块受到的各种力。
解答：（1）木块漂浮时，它受到的合力为零。此时木块受到的力有重力和浮力，二力大小相等方向相反。
木块受到的重力为G=ρ水gV=mg，由m=0.6千克，g=9.8牛/千克，得知木块的重力G=5.88牛。
木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛
（2）根据题意，木块恰好全部没入水面，浸入水中的体积V排=1分米3=10－3米3。浮力大小为F’浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10－3米3=9.8牛。
木块受到重力G，重力的大小不变，与木块漂浮时相同，G=5.88牛。
木块还受到铁块向下的压力，压力F的大小等于铁块的重力G铁。
木块在压力、浮力、重力作用下平衡，有F’浮=F+G，F=F’浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛。
铁块的重力为G铁=F=3.92牛。
说明：应当根据物体所受到的力分析其运动情况。通常情况下，物体浸在水中时，受到的作用力有重力、浮力，有时还有其他物体施加的压力或拉力。如果物体静止（或匀速运动），则合力为零；如果物体上浮或下沉，合力就不为零，合力方向与物体上浮或下沉方向相同。反过来，由合力方向、合力是否为零，可判定物体是否上浮、下沉或静止不动。 求解漂浮物（如船）的最大承重等问题，也要用到本题所用的力平衡方程。
[例7] 一铜块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中，若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下，木块也刚好全部浸入水中，试求合金块的密度。（铜的密度为8.9×103千克/米3）
分析：本题叙述了两种情况：铜块A放在木块上，木块刚好全部没入水中；合金块B挂在木块下（也在水中），木块也刚好没入水中。两种情况下，木块都保持静止。可根据物体静止时合力为零的规律，列出联立方程求解。
解答：铜块A压木块时，木块刚好全部浸入水中。木块受到重力G、浮力F及铜块压力F1，三力平衡F=G+F1
合金块B在木块下立方拉木块，木块也刚好全部没入水中。木块受到重力G、浮力F及合金块的拉力F2，三力平衡F=G+F2
铜块A对木块的压力与它的重力相等，即F1=ρ铜gV铜。
合金块B在水中，受到木块拉力F’2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合，这三个力也平衡，有ρ水gV合+F’2=ρ合gV合
木块对合金块的拉力F’2、合金块对木块的拉力F2是一对作用力、反作用力，它们的大小相等、方向相反，有F2=F’2=ρ合gV合－ρ水gV合
将上述四个方程联立，得到ρ铜gV铜=ρ合gV合－ρ水gV合
因铜块、合金块体积相同，V铜=V合，所以ρ合=ρ水+ρ铜=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3。
说明：解决浮力问题，大多用到合力为零、物体平衡的规律。有时，可通过分析，较简便地得到结论。例如，可以从木块分别受到铜块压力F1、合金块拉力F2，效果相同，直接得到F1=F2的结论。
[例8] 如图所示，水面上漂浮一个木块。在木块上放一个M=4千克的物体，木块正好全部没入水中。若在木块下挂一个密度为5×103千克/米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金块的质量。
分析：木块浸在水中，受到水的浮力。若在木块上方放置物体，木块受到浮力、重力和物体的压力平衡。木块下挂一个物体，木块受到浮力、重力和下方物体的拉力平衡。
解答：
解法一：在木块上放物体M时，木块漂浮，在重力G物、浮力ρ水gV木、压力Mg三力作用下平衡，有F浮=G物+Mg （1）
在木块下挂物体m时，木块悬浮。由于木块全浸在水中，所以浮力仍为ρ水gV木。木块在浮力F浮、重力G物、m对木块的拉力f三力作用下平衡，有F浮=G物+f（2）
物体m也全浸在水中，受浮力、重力和拉力平衡。浮力F’浮=ρ水gV合，重力mg，拉力f，三力关系为f+F’浮=mg（3）
（1）、（2）两式联立，得Mg=f。代入（3）式得 Mg=mg－F’浮=mg－ρ水gV合
合金m的体积为，代入上式 ，
千克
木块下方挂的合金物体质量为5千克。
解法二：设木块未加物体M时，露出水面的体积为△V。在木块上方加压力Mg，使木块全浸在水中，有ρ水g△V=Mg。
木块下方挂物体m，也使木块下沉，浸入水中体积加大△V，
有ρ水g△ 千克
说明：物体平衡时合力为零的规律，是解决力学问题的主要规律之一。用此规律解题时，必须认真分析各力的大小和方向。有时，还需要根据作用力、反作用力大小相等的规律，求出物体受到的作用力。
本题中，合金物体被浸在液体中，它受到液体的浮力，所以对漂浮木块的拉力小于它的重力。我们可以根据合金物体的受力分析，确定它对木块拉力f、重力G、浮力F间的关系方程，与木块受力关系方程联立求解。
对于同一个问题，一般情况下总有多种解法，要用尽量多的方法求解，提高自己的思维能力。
V=mg－ρ水gV合。两式相比，，
甲 乙两个立方体放在水平地面上，他们对地面的压强相等，甲、乙密度之比为1：2 ，则甲 乙两个立方体的底面积之比为 ( 4 ：1)
不想别人说我女朋友好看,是不是我心理有问题呢?
答：这样的心理存在着一定的问题，因为自己自卑也不可以有这样的想法，这是对女朋友的不尊重。不够自信除此之外有些男生不够自信，认为别人夸自己的女朋友漂亮就是在觊觎自己的女朋友。其实作为男生本应该大气一点，不应该出现这种...
怎样理解道德与利益是伦理的基本问题?
答：到今天应用伦理学基本上还只是一个相当笼统的概念,它只不过是关于诸如医学、经济、政治、生态、科技及国际关系等不同领域的现实的伦理问题之研究的一个总称。 而现代意义的医学伦理、经济伦理、政治伦理、生态伦理、科技伦理、两性关系伦理...
每次分手或者吵架,男友都自残。 是不是心理有问题
答：用自虐，自残的方式来要挟别人的人，多多少少都存在点心理问题。他们大多内心极度缺乏安全感，极度孤独，难以与他人建立健康的，正常的人际关系。他们一旦觉察到别人没法围着自己转，就心理失衡甚至崩溃，完全失去自我价值感，...
男朋友特别喜欢看恐怖电影,他是不是心理有什么问题?
答：一个人喜欢去追星，喜欢看什么样类型的电影，我觉得都可以从侧面来体现这个人的性格如何。一个人去崇拜某个偶像明星，其实是在利用这个偶像的形象告诉我们，“我是一个什么样的人”。这样的观点就像是按照法国社会学的大师说...
心理咨询师考试的相关问题
答：如果我们的确击败不上推迟的问题，那人们为什么不运用这一不良习惯为人们服务项目呢?为自己创建一个推迟任务列表，在这个目录里，列举许多我平时没有时间去做的事儿——例如学习培训园艺花卉、看一本有意思的书这些。这种目录...
到了30岁没有结婚的人,是心理有问题吗?
答：第一, 社会 化问题 我国正处于高速发展过程中, 社会 化的优势体现了,副作用当然也要接受,人流迁徙、留守儿童、大龄未婚等等,经济越发达的城市被影响的越大,上完大学再工作稳定后基本都到了快30的年龄,我们刚刚开始自己的人生,就要背...
对象甚至交流都不愿意,是自己心里有问题吗?
答：你是说你对象甚至和你都不愿意交流，还是说你不愿意和你的对象进行交流？不过无论是哪一点，都不一定是心理存在问题，当不愿意和别人交流，或者是说他人不愿意和你交流的时候，这个是很正常的，可能是说受性格的影响，不...
心理不健康对身体有什么危害
答：由于现在生活节奏比较快,如果长时间处于高强度的工作压力下,会出现心理问题,比如面对升学的学生,售货员等待提拔的官员等,因为害怕德斯而长时间处于紧张状态,全身心匹配,一旦没有达到预期的效果,会导致心理不健康,那么长时间的心理不健康,...
如何看待二胎家庭中的老大心理阴暗的问题?
答：于是，嫉妒的心理产生了，大宝会认为，随着二宝的出现，父母给予的爱被分割，有的甚至发生了转移这也加深了大宝对于父母处理不当的不安全感和被抛弃感。这种情况的产生，都是很现实的家庭教育问题，过度宠溺，缺乏陪伴。所以...
学心理学的,会有心理健康问题吗?
答：他们的心理一旦出了问题，那相比较于普通人来说就更加难治愈。他们懂得一些治愈的方法，在治疗的之后就会一下子看透，对他们就完全不起作用。所以治愈他们比治愈其他人更加的难，毕竟方法都是有限的。所以，学心理学的人有...