设随机变量X，Y服从二维正态分布，且X-N（0,3），Y-N(0,4)，相关系数为-1/4，试写出X和Y的联合概率密度。
这是两道题吧。
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r，这里是二维正态概率密度函数的方程，你把以上5个参数带进去，就是所求。
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0，所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X，Y的协方差除以各自标准差之积，标准差是一定大于0的，所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立
P（X/Y<0）=0.5
分析过程如下：
扩展资料：
正态分布的面积概率分布：
1、实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布），不同范围内正态曲线下的面积可用公式计算。
2、正态曲线下，横轴区间（μ-σ,μ+σ）内的面积为68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ（1）-1=0.6826
3、横轴区间（μ-1.96σ,μ+1.96σ）内的面积为95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ（2）-1=0.9544
4、横轴区间（μ-2.58σ,μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ（3）-1=0.9974
正态分布特点：
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
u1：X的期望，本题中为0
u2：Y的期望，本题中为0
σ1^2：X的方差，本题中为3
σ1^2：Y的方差，，本题中为4
ρ：X,Y的相关系数，，本题中为-1/4
你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好。。。。
二维正态分布
如果X--N（u，σ^2） Y--N(a,b^2)
（X，Y）的联合概率密度是
f(x,y)=[ 1/2πσb√(1-ρ^2)] *
e^{ -1/2(1-ρ^2) [(x-u)^2/σ^2 - 2ρ(x-u)(x-a)/ua +(y-a)^2/b^2]}
带入 u=0 a=o σ^2=3 b^2=4 ρ=0.25
f(x,y)=1/ 3π√5 * e^{-15/8 [x^2/3+xy/4√3+y^2/4] }
设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
答：利用排除法 当X、Y相互独立时,有E（XY）=E（X）E（Y）,则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D 因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D（X+Y）=D（X）+D...
设二维随机变量(X,Y )服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X+Y<0)及P...
答：解：X,Y~N（0,0,1,1,0）说明X，Y独立同分布N（0,1）fX(x)=φ(x).P（X+Y<0)=∫[-∞,∞] φ(x)∫[-∞,-x] φ(y)dydx=∫[-∞,∞] φ(x)Φ(-x)dx=∫[-∞,∞]( 1-Φ(x))dΦ(x)=1/...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且µ1=0,μ2=0,σ1=1,σ2=...
答：你好！由于相关系数为0，这两个正态分布是相互独立的，e(x)=1,d(x)=4,e(x^2)=d(x)+e(x)^2=5，e(y)=1,d(y)=9,e(y^2)=d(y)+e(y)^2=10，所以e(x^2y^2)=e(x^2)e(y^2)=50。经济数学...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且μ1=0,μ2=0,σ1=1,σ2=1...
答：不管X、Y是否独立，其边缘分布都是原来的均值和方差，也就是X~N(0, 1), Y~N(0, 1)，然后抄上标准正态分布的密度函数就可以了。再就是没有边缘概率之说，要么是边缘密度函数，要么是边缘分布函数。
求解这道大学概率论题!二维连续型随机变量(X, Y)服从二维正态分布
答：方法一：因为f(x,y)的范围为整个平面，而X<Y正好平分了整个平面，故概率是1/2;方法二：积分，将整个平面看作是巨大的圆，积分范围是（π/4,5π/4），（0，正无穷），对f(x,y)进行积分，化作极坐标形式，解得...
二维随机变量服从正态分布表示方法
答：X,N（0,0,1,1,0）说明X，Y独立同分布N（0,1）fX(x)=φ(x).P（X+Y0)=P(X>0,Y>0)+PX。若(X, Y)服从二维正态分布，则X和Y各自也服从正态分布 二维随机变量的独立性，表示方法是X,N（0,0,1,1,0...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,,求(X,Y)的联合概率密度函数f...
答：套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
证明X与Y相互独立:设二维随机变量服从二维正态分布,其概率密度为f(x...
答：设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为F(X,Y)=1/(50PI)e^-(...答：求出x与y的边缘密度函数f(x)与f(y)，验证f(x,y)=f(x)*f(y)
(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为F(X,Y)=1/(50PI)e^-(x^2+y^2...
答：求出x与y的边缘密度函数f(x)与f(y)，验证f(x,y)=f(x)*f(y)
...服从新的二维正态分布 例如 X,Y服从二维正态分布
答：X,Y服从正态分布的话，那么只要变化系数行列式不为0，那么新的线性变化依然服从二维正态分布。因为，如果变化系数不为零，那么所以存在可逆矩阵T，使得（U，V）=T （X，Y）（U，V）服从二维正态分布，所以（X，Y）的...