1＋2＋3．．．．．．．＋N＝（n＋1）n／2

解题过程：

1＋2＋3＋4＋5．．．．．．＋n

＝（n＋1）＋（2＋n－1）＋（3＋n－2）＋……（n／2＋n／2＋1）【首尾相加】。

＝（n＋1）n／2【首尾相加得到的数相等，此时共有n／2个组合，因此结果为其乘积】。

扩展资料：

这是典型的等差级数求和公式和等差数列是一种常见的级数,可以使用美联社说,如果从第二序列,每个都有其前不同等于同一个常数,这个序列叫做等差数列,常数叫做等差数列的公差,公差常用的d说。

参考资料：百度百科-等差数列求和公式

解：1＋2＋3＋4＋5．．．．．．＋N＝N(N+1)÷2

数学计算:1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?
答：解：=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12…+49+50+49+48+…+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7…+49+50）+（50+49+48+…+7+6+5+4+3+2+1-50）=（1+50）×50÷2+（1+50）×50...

1+2+3...+n的和的个位数为什么不可能出现2 4 7 9
答：考虑1+2+3+4+...+n除以10的余数 由于1+2+3+4+5+6+7+7+9+10能被10整除,所以只需要考虑前10个数除以10 的余数即可 分别为1,3,6,10,15,21,28,36,45都没有出现2 4 7 9所以个位数都不可能出现 ...

...数学表达:1+2+3+4+…+n=(n+1)n/2 例: 1+2+3+.+100 (1+100)×...
答：文字表述：和=(首项 + 末项）x项数/2 数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2 例：1+2+3+...+100 =(1+100)×100/2 =101×100/2 =10100/2 =5050

计算1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!,并把结果写入D盘,用C语言编写...
答：include<stdio.h> int main(){ long jiechen(int n);FILE *p;int i;long sum=0;for(i=1;i<=10;i++)sum=sum+jiechen(i);p=fopen("d:\\qiuhe.txt","w+");fprintf(p,"%ld",sum);fclose(p);return ...

1+2+3+4+5+6...+90=?
答：1+2+3+4+5+6+90 =(1+89)+(2+88)+(3+87)+...+(31+59)...+(40+50)+(41+49)...(44+46)+45+90 =44*90+45+90 =90*(44+1)+45 =45*(90+1)=4095 ...

1+2+3+4+...+1997,这道加法算式的和是奇数还是偶数?
答：解法3：奇数，偶数只看末尾数字 末尾数字从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 然后 1997一共循环了 199次 那么就是 1990结束了，后面还多出 1+2+3+4+5+6+7 ，好了根据解法2的结论仍然是奇数。解法众多，请采纳...

1+2+3+4+...+n公式是什么?
答：(1+n)*n/2。当n为偶数时:1+2+3+4+...+n = (1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+[4+(n-3)+..+[n/2+(n/2+1)]= (1+n)+(1+n)+(+n)+(1+..+(1+n)n/2个(1+n)= (1+n)*n/2 即:...

数学运算
答：和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+（项数-1）×公差 一.等差数列3，6，9，一直到48，他们的总和是多少 3＋6＋9＋……＋...

一道简单的数学题,问题是让1+2+3+4...+9加起来等于99 相邻的数字可以组 ...
答：直到65时，65前面的数不能在此组合，否则两组合之和至少是87+65，所以65前面一定全是单个前面几个9+8+7+65和为89后面几个4+3+2+1和为10所以找到第一个，继续往后面走同理，当你找到的两位数加上其他数还小于99时...

1+2+3+….+365等于多少?
答：亲亲可以用 1+2+3+...365等于66795，计算公式：1/2*n*(n+1)解答过程如下：1+2+3+...365 =1/2×365×（365+1）=66795