某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示

供稿:hz-xin.com     日期:2024-05-05
某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示,成本与销售月份之间的关系如图(2)所示。哪个月

从图上看,
月份---每千克利润
3__________5 - 4 = 1
4__________4.2 - 2.2 = 2
5__________3.5 - 1.2 = 2.3
6__________3 - 1 = 2

(1)设售价与时间(月份)之间的函数关系式为:y=kx+b,将(0,7),(3,5)代入得:3k+b=5b=7,解得:k=?23b=7,则售价与时间(月份)之间的函数关系式为:y=-23x+7;设成本与时间(月份)的函数关系式为:y=a(x-6)2+1.由图可得:代入a(3-6)2+1=4,解得a=13.则成本与时间(月份)的函数关系式为:y=13(x-6)2+1;(2)设每千克的收益是m元,每千克的成本是n元,月份为x,总收益是W.因此:m=-23x+7,n=13x2-4x+13,W=m-n=-13(x-5)2+73;(3)由(2)得出:当x=5时,W最大=73,即:5月份出售这种蔬菜,收益最大,最大值为每千克73元.

⑴售价Y与月份X的关系为Y=KX+b,过(3,5)与(6,3)得方程组:

5=3K+b,

3=6K+b,

解得:K=-2/3,b=7,

∴Y=-2/3X+7。

⑵设成本W与月份X的关系为W=a(X-6)^2+1,过(3,4)得方程:

4=a(3-6)^2+1,解得:a=1/3,

∴W=1/3(X-6)^2+1=1/3X^2-4X+13,

收益P=Y-W=-2/3X+7-1/3X^2+4X-13

=-1/3X^2+10/3X-6

=-1/3(X-5)^2+7/3,

∴当X=5时,P最大=7/3,

∴5月份收益最大。

 



售价Y与月份X的关系为Y=KX+b,过(3,5)与(6,3)得方程组: 5=3K+b,
3=6K+b,
解得:K=-2/3,b=7,
∴Y=-2/3X+7。
设成本W与月份X的关系为W=a(X-6)^2+1,过(3,4)得方程:
4=a(3-6)^2+1,解得:a=1/3,
∴W=1/3(X-6)^2+1=1/3X^2-4X+13,
收益P=Y-W=-2/3X+7-1/3X^2+4X-13
=-1/3X^2+10/3X-6
=-1/3(X-5)^2+7/3,
∴当X=5时,P最大=7/3,
∴5月份收益最大。

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