如：(a+b)^n=C(n取0)a^n*(b^0)+C(n取1)a^(n-1)*(b^1)+C(n取2)a^(n-2)*(b^2)+……+C(n取n)a^0*(b^n)
令a=b=1得：2^n=C(n取0)+C(n取1)+……+C(n取n-1)+C(n取n)——1式
第一,令a=1,b=-1且n为奇数时,得：0=C(n取0)-C(n取1)+……+C(n取n-1)-C(n取n)——2式
第二,令a=1,b=-1且n为偶数时,得：0=C(n取0)-C(n取1)+……-C(n取n-1)+C(n取n)——3式
当为第一种情况时：1式+2式：2^n=2C(n取0)+2C(n取2)+……+2C(n取n-1)
所以：奇数项系数和=2^(n-1)
同理,当为第二种情况时,奇数项系数和=2^(n-1)

为什么二项式各项系数之和是2^n
答：上面:(1+x)^n展开式中，当x=1时：c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+...+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n=c(n,0)+c(n,1)+(n,2)+...+c[n,(n-1)]+c(n,n)刚好是二项式(1+x)^n各项的系数和将x=1代入(1+x)^n=c(n,0)1^n...

二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?
答：奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和=2^n-1。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的...

奇数项系数之和怎么求
答：奇数项、偶数项之和=二项式系数之和=2^n。令x=1，y=-1，则可知奇数项、偶数项之差为0，即是两者相等。那么，奇数项和=偶数项和=2^(n-1)。奇数（odd）指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常...

二项式系数和都是2的n次方吗?
答：二项式系数和的特点 二项式系数未知数的组合数为正，在数学里二项式系数或组合数，是定义为形如1加x展开后x的系数其中n为自然数k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数，项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些...

关于组合数公式的推导(除高中课本上的两个公式外的三个公式的推导)
答：定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn...

二项式系数和都是2的n次方吗?
答：二项式系数和都是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。第一式左项表示从n加1件选取...

...一个二项式展开之后,他的偶数项和是多少?奇数项的和又是多少??_百 ...
答：（x+1）^n这个二项式展开后 偶数项系数之和与奇数项系数之和相等，都等于2^（n-1）（2的n-2次方）证明如下：（x+1）^n 令x=-1 则（x+1）^n=（-1+1）^n=0 而（x+1）^n展开后，将x=-1带入，则所有x的偶数项都是正数，所有奇数项都是负数。因此偶数项系数之和等于奇数项系数之...

二项式定理中各项系数和公式是什么
答：对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。二项式系数之和:2的n次方 而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于...

请问二项式定理的规律?
答：对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。二项式系数之和:2的n次方 而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于...

怎样证明在(a+b)n次的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项...
答：(a+b)^n = a^n + Cn1*a^(n-1)b^1 + Cn2*a^(n-2)b^2 + ... + Cnk*a^(n-k)b^k + ... + b^n 令a=1,b=-1代入得 (1-1)^n=1-Cn1+Cn2...=0 故奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 同时还能证明 奇数项的...