（2014?锡山区一模）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的
(1) 假命题；(2)102; (3) ①证明见解析； . 试题分析：(1）直接根据“勾股三角形”的定义，判断得出即可；（2）利用已知：（得出等量量关系组成方程组，进而求出x+y的值；（3）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，利用勾股定理首先得出AH=BH= ，HC=1，进而得出∠A=45°，∠C=60°，∠B=75°，即可得出答案；②过D作DK⊥AB于K，设KD=h，首先得出h+ h= ，进而得出h的值，求出BD，进而得出DE的长．试题解析：（1）假命题；（2）由题意可得： ，解得：x+y=102；（3）①证明：过B作BH⊥AC于H，设AH=x，Rt△ABH中，BH= ，Rt△CBH中，（ ） 2 +（1+ ﹣x） 2 =4，解得：x= ，所以，AH=BH= ，HC=1，∴∠A=∠ABH=45°，∴tan∠HBC= ，∴∠HBC=30°，∴∠BCH=60°，∠B=75°，∴45 2 +60 2 =75 2 ∴△ABC是勾股三角形；②连接CE，∵∠A=45°，∴∠BEC=∠BAC=45°，又∵BE是直径，∴∠BCE=90°，∴BC=CE=2，过D作DK⊥AB于K，设KD=h，∵∠EBC=45°，∠ABC=75°，∴∠ABE=30°，∴ ，AK=h，∴h+ h= ，解得：h= ，∴BD=2KD=2h= ，∴DE=BE﹣BD= 考点:1.圆的综合题；2.勾股定理．
（1）∵对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形，∴无法得到，所有直角三角形是勾股三角形，故是假命题；
（2）由题意可得：
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