样本方差为什么除以n-1

为了保持标准偏差的无偏性。
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。
如图：

拓展资料
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。

如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。

当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。

扩展资料

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

楼主你好，解答如下
这个要用到统计学的知识，因为这个标准差是样本的标准差是对总体的估计，而对总体的估计的要求当中，有个标准是无偏性，除以n-1是无偏估计，而除以n不是。所以都用n-1，具体证明可参看数理统计的教材，但是对于财务管理就不需要了解很详细了。如果题目存在每种情况的具体概率的话就求pi*(xi-X)^2的和,X为均值，pi为每种情况的概率。

如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。
如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。
当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。

其实标准差的定义公式为s=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n}，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。而在实际统计中，往往以样本代替反映整体，这时要用的就是你问的（n-1），表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具体什么时候用哪个做分母，原则如下：
如是总体，标准差公式根号内除以n
如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)