2的n次方—2的(n-1)次方怎么算啊？

2的n-1次方。
2的n次方就是2的n-1次方再乘2，也就是2个2的n-1次方相加，所以减去1个2的n-1次方，就等于2的n-1次方了。
指数幂的运算口诀：
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。

(-1)的n次方乘以1/2的n次方
解：
原式=(-1)^n*(1/2)^n
=(-1*1/2)^n
=(-1/2)^n
当n是偶数时，原式=(1/2)^n
当n是奇数时，原式=-(1/2)^n

你的意思是
1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧？

原式
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-2)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-3)]-1/[2^(n-1)]
=……
=1-1/[2^(n-1)]

即，先加一个1/[2^(n-1)]，再减去它，从后面开始逐步先前就可以了。