小学四年级数学题:有4个唱歌节目,4个舞蹈节目,2个小品排成一个节目单

供稿:hz-xin.com     日期:2024-05-04
有4个唱歌节目,4个舞蹈节目,2个小品排成一个节目单,但舞蹈和小品要相隔,不同的编排有多少种方法?

先排4个唱歌节目,有P(4,4)=24法。
其次,排2个小品及4个舞蹈节目:
1)在4个唱歌节目之间及两头的5个位置插入两个小品,有P(5,2)=20法,
在已排好的6个节目之间及两头的7个位置插入4个舞蹈节目,有P(7,4)=840
法,此类有20*840=16800法。
2)两个小品连在一起,插入4个唱歌节目之间及两头的5个位置之一,两个小品可换位,有10法,从4个舞蹈节目抽1个插在两个小品之间,有4法,把小品及其舞蹈看做1个元素,与4个唱歌节目(共5个元素)之间及两头的6个位置插入剩下的3个舞蹈,有P(6,3)=120法,此类有10*4*120=4800法。
上述两类共21600法。
所以所求排法数=24*21600=518400.

解:(Ⅰ)共有 种不同的排法;(Ⅱ)共有 种不同的排法;(Ⅲ)共有 种不同的排法;(Ⅳ)共有 种不同的排法。

好难啊,为毛小学数学就有排列组合啦
用插空法- -nnd小学四年级知道什么插空法

一定是先唱歌,A44,不是这么写的啊,是A两个四在右边的上下脚
4*3*2*1=24
然后四个节目有五个空位,分别岔开排小品,就是选两个空位岔开
就是C52(五个里面挑两个)*A22(两个个节目可以颠倒顺序)=(5*4/2!)*2=20
现在就有七个个空位了,七个个里面选四个,四个颠倒
C74*A44=【(7*6*5*4)/4!】*24=840

再把他们乘起来
24*20*840=403200

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就是C52(五个里面挑两个)*A22(两个个节目可以颠倒顺序)=(5*4/2!)*2=20
现在就有七个个空位了,七个个里面选四个,四个颠倒
C74*A44=【(7*6*5*4)/4!】*24=840

再把他们乘起来
24*20*840=403200

小品、唱歌、小品、唱歌、舞蹈、唱歌、舞蹈、舞蹈、唱歌、舞蹈

五种

n种。

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