（2004?贵阳）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE

解答：解：设AP与EF相交于O点．∵四边形ABCD为菱形，∴BC∥AD，AB∥CD．∵PE∥BC，PF∥CD，∴PE∥AF，PF∥AE．∴四边形AEFP是平行四边形．∴S△POF=S△AOE．即阴影部分的面积等于△ABC的面积．∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=12AC?BD=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故答案为：2.5．

解答：（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，∴∠DAP=∠PAB，AD=AB，∵在△APB和△APD中AD＝AB∠DAP＝∠PABAP＝AP，∴△APB≌△APD（SAS）；（2）解：①∵△APB≌△APD，∴DP=PB，∠ADP=∠ABP，∵在△DFP和△BEP中，∠FDP＝∠EBPDP＝BP∠FPD＝∠EPB，∴△DFP≌△BEP（ASA），∴PF=PE，DF=BE，∵四边形ABCD是菱形，∴GD∥AB，∴DFAF=GDAB，∵DF：FA=1：2，∴DGAB=12，BEAB=13，∴DGBE=32，∵DPPE=DGEB，即32=xy，∴y=23x；②当x=6时，y=23×6=4，∴PF=PE=4，DP=PB=6，∵GFBF=DGAB=12，∴FG10=12，解得：FG=5，故线段FG的长为5．

（1）当0＜x≤1时，如图，
在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；
∵MN⊥AC，
∴MN∥BD；
∴△AMN∽△ABD，
∴

AP

AO

=

MN

BD

，
即，

x

1

=

MN

1

，MN=x；
∴y=

1

2

AP×MN=

1

2

x²（0＜x≤1），
∵

1

2

＞0，
∴函数图象开口向上；

（2）当1＜x＜2，如图，
同理证得，△CDB∽△CNM，

CP

OC

=

MN

BD

，
即

2?x

1

=

NM

1

，MN=2-x；
∴y=

1

2

AP×MN=

1

2

x×（2-x），
y=-

1

2

x²+x；
∵-

1

2

＜0，
∴函数图象开口向下；
综上答案A的图象大致符合．
故选：A．

(2014?石家庄二模)如图,DE是边长为4的等边△ABC的中位线,动点P以1个...
答：∵DE是边长为4的等边△ABC的中位线，∴AD=DB=DE=2，AB=4，∠B=60°．分两种情况：①当0＜t≤2时，点P在AD上，∵AP=BQ=t，∴BP=AB-AP=4-t，∴△BPQ的面积S=12BQ?BP?sin∠B=12t?（4-t）?32=-34t2+4t；②当2＜t≤4时，点P在DE上，∵DP=t-2，BQ=t，∴梯形BDPQ的面积=12...

(2014?石家庄一模)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的...
答：解：方法1：设OB=x，则AB=kx，过D作DH⊥x轴于H，∵D为AC中点，∴DH为△ABC中位线，∴DH=12AB=k2x，∵∠EBO=∠DBC=∠DCB，∴△ABC∽△EOB，设BH为y，则EO=k2y，BC=2y，∴S△EBC=12BC?OE=12?k2y?2y=k2=8，∴k=16．方法2：∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠DBC...

(2014?石家庄二模)如图,平面直角坐标系内,若A(1,3),B(5,2),P为平面...
答：∵A（1，3），PA的中点在x轴上，∴点P的纵坐标为-3，∵B（5，2），PB的中点在y轴上，∴点P的横坐标为-5，∴点P的坐标为（-5，-3）．故答案为：（-5，-3）．

(2014?石家庄二模)如图,以矩形ABCD的顶点C为圆心作⊙C,⊙C分别交AB...
答：解答：解：连接CP．∵CQ=4，∴CP=4，∴PB=CP2?CB2=42?22=23，∴tan∠PCB=PBBC=232=3，∴∠PCB=60°，∴∠PCB=90°-60°=30°，∴S扇形CPQ=30π42360=4π3，S△CPB=12×2×23=23，∴S阴影=7×2-23-43π=14-23-43π．故答案为14-23-43π．

(2014?石家庄二模)如图,已知△ABC的面积为10cm2,BP为∠ABC的角平分线...
答：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，在△ABP与△BEP中，∠ABP＝∠EBP∠APB＝∠BPE＝90°BP＝BP∴△ABP≌△BEP（ASA），∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，设△ACE的面积为m，∴S△ABE=S△ABC...

(2014?石家庄一模)如图,图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行 ...
答：A、由图象可以看出，最远处到达距离出发地120千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为240千米，错误，不符合题意；B、停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为2-1.5=0.5小时，正确，符合题意；C、平均速度为总路程÷总时间，总路程为240千米，总时间为4.5小时，所以平均速度为240÷4.5...

(2014?石家庄二模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,co...
答：解：（1）在Rt△ACO中，∵AC=10，cos∠OCA=35，∴cos∠OCA=OCAC=35，即OC10=35，∴OC=6，∴OA=AC2?OC2=102?62=8，∴点A的坐标为 （8，0）；（2）MN是矩形OABC对折后折痕所在的直线，即MN为AC的中垂线，设MN与AC的交点为P，则有PA=PC=12AC=5，∴cos∠CAO=OAAC=APAN，即810=5...

(2014?石家庄一模)在游乐场,有一种大型游乐设施跳楼机,如图所示,参加...
答：（1）设下落过程中最大速度为v，自由落体的高度为h1，则：v2=2gh1，v=gt1解得：t1=2s 设匀减速的高度为h2，加速度大小为a，则：v2=2ah2v=at2下落的总距离h=h1+h2=64m-4m=60m 联立解得：a=5m/s2 t2=4s 游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6s （2）匀减速过程中：设阻力为f，...

(2014?石家庄二模)如图,A,B是海平面上的两个小岛,为测量A,B两岛间的...
答：由已知得CD=15，∠ACD=120°∠ADC=30°，∴∠CAD=30°，在△ACD中，由正弦定理得15sin30°＝ADsin120°，…（2分）∴AD=153；…（4分）∵∠BDC=75°，∠BCD=45°，∴∠CBD=60°，在△BCD中，由正弦定理得，15sin60°＝BDsin45°，…（6分）∴BD=56；…（8分）在△ABD中，∠ADB=...

(2014?石家庄二模)小文同学郊游时拍了一张照片,如图所示,下列说法正确...
答：A、平静的水面相当于平面镜，桥在水中的倒影是桥在水中成像，是光反射的结果，故A错误．B、要想使桥的像小一些，照相机离桥远一些，物距增大，像减小，故B正确．C、树叶呈绿色是因为它反射绿色光，故C错误．D、光射到水面时，一部分光线发生了反射，另一部分发生了折射而进入水中，这些“倒影”看...