等比数列问题
立方差公式。立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 完全立方差公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
第二个等式除以上第一个等式可以轻易算出公比q，将q代入到任意一个式子中就可得到首项a1。
解这类题有个技巧，我们只要稍微的把题中的条件变形一下就ok了，根据等比数列的性质，a1*am=a2*a（m-1）=a3*a（m-2）……也就是说在等比数列中，两底数和只要相同，那么其乘积也就相同，体现在这个题中，我们就可以把a1*a9=256=a4*a6（1+9=4+6，底数和相同）这样我们就有了关于a4和a6两个未知数的两个等式a4+a6=40，a4*a6=256最后可以解得两组解：a4=8，a6=32或者a4=32，a6=8，它们的q就很容易解出来了2，-2，1/2,-1/2这类题在等差数列中也经常出现，比如我们来把本题变形一下，
a1+a9=256,a4*a6=40,求公差d.这个时候我们就要用到等差数列的性质了a1+am=a2+a（m-1）=a3+a（m-2）……也就是说在等差数列中，两底数和只要相同，那么其和也就相同，我们就可以把a1+a9=256变形为a4+a6=256，这样我们就可以根据关于a4，a6的两个等式列出方程组，很快就可以解得公差d了。
如果真的记不住这个性质，或者是考试的时候一紧张想不起来，或者不确定，也没关系，我们还可以用ktwzp576给出的方法，也就是一般的方法，但很明显，稍微有点麻烦。
既然是有公比，所以就是等比数列咯。
把公比q设出来，a1*a1*q^8=256,推出a1*q^4=16
又有a1*^3+a1*q^5=40，代入16/q+16q=60，解下就出来q=2
不用算
学计算机的人都知道，这是一个简单的二进制数的问题。
数列是：
1、2、4、8、16、32.....
2^0、2^1、2^2、2^3.....
2的8次方就是256,显然a1*a9=1*256
a4+a6=8+32=40
所以公比为2
呃....有点儿忘了啊
等比数列满足ax*ay=an*am（脚标x+y=m+n）
所以这类题如果都是如上题所示的，那么根据性质得到a1*a9=a4*a6
替换一下，就得到关于a4、a6有关的方程组，解出答案，a4=32、a6=8或a4=8、a6=32，然后根据等比的性质a6=a4q^2，就得出q=1/2 或 q=2
补充：十字相乘：拿这个题为例，a4^2-40a4+256=0,那么设x y,使得x+y=-40
x*y=256,然后就得（a4-x）(a4-y)=0 即a4=x 或a4=y
满意吗
高中数学:有关等比数列的一个小问题,急急急急急急急急急急急急急急急...
答：等比数列需要满足的性质 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列。首项为负数 当等比数列的公比为正数时 此等比数列都是负数 当等比数列公比为负数时 等比数...
求几道等比数列的题,要过程.急需啊,各位大仙,帮帮忙。
答：3，a、b、c、d是公比为2的等比数列 ∴ b=2a，d=2c ∴ （2a+b）/（2c+d）=（b+b）/（d+d）=b/d 由a、b、c、d是公比为2的等比数列，得d=4b 所以，（2a+b）/（2c+d）=b/d=b/4b=1/4 4，题目有问题，无法求出答案 5，（1）令等比数列{an}的公比为q 则a5/a2=q...
等比数列问题
答：S3=a1+a2+a3=9/2 故9/2-3/2=3=a1+a2=a3/q^2+a3/q=3/2*(1/q^2+1/q)得(1/q)^2+1/q-2=0 (1/q-1)(1/q+2)=0 解得q=1或q=-1/2 q=1，a1=a3/q^2=3/2 q=-1/2，a1=a3/q^2=6
关于数学等比数列问题
答：a1—数列的第一项 q—数列的公比 n—项数 本例中：a1=1/3,q=1/3,n=5，代入公式：s5=1/3×[1-(1/3)^5]/(1-1/3)]=[1-1/3^5]/(2/3)×(1/3)=(1-1/243)×3/2×1/3 =242/243×（1/2）=121/243
等比数列的计算问题
答：S3=a1(1-q^3)/(1-q)=1 S6=a1(1-q^6)/(1-q)=3 相除 (1-q^6)/(1-q^3)=3/1 (1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=3 1+q^3=3 q^3=2 a1/(1-q)=1/(1-q^3)=-1 S9=a1(1-q^9)/(1-q)=-1*(1-2^3)=7 ...
等比数列求项数
答：图
数学等比数列问题
答：a8*a11=a9*a10=a7*a12=5,所以答案是5*5=25.这道题在考等比数列的基本概念，只需要将相关的项转换成a1、q的形式，就能看出来。望采纳，谢谢。
等比数列规律问题
答：（1）若q>0，则当a■>0时，数列的各项都是正数，当a■<0时，数列{a■}的各项都是负数.（2）若q<0，则当a■>0时，数列{a■}的奇数项都是正数，偶数项都是负数；当a■<0时，数列{a■}的奇数项都是负数，偶数项都是正数.综上，还可以看出：等比数列{a■}的符号具有如下特点：（1）...
等比数列的问题- -
答：解:设此等比数列的前三项为b1,b2,b3 所以 b1=a2=a1+d b2=a3=a1+2d b3=a6=a1+5d 根据等比数列中的等比中项的性质,可得 b2*b2=b1*b3 所以即 (a1+2d)*(a1+2d)=(a1+d)*(a1+5d)乘开后得 d(d+2a1)=0 因为原等差数列公差不为0 所以 d=-2a1 因此得到 b1=a2=a1+d=a1-2a1=-...
高中数学必修五 等比数列前n项和 求和问题。
答：（1）一个等比一个等差：等差的和是确定的=n(n+1)/2，而等比数列需要分情况：当a=1时，和=n；当a≠1时，根据等比的求和公式，和=a(1-a^n)/(1-a)；所以原数列的和也分两种情况：当a=1时，和=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2；当a≠1时，和=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2；（...