n个奇数项平方和为？用公式回答，不需证明

1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
过程：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；
（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；
（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；
（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；
（7）奇数的平方除以2、4、8余1；
（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；
（9）奇数除以2余数为1。

扩展资料：
平方和公式： ，　即
证法（归纳猜想法）：
1、 时，
2、 时，
3、设 时，公式成立，即
则当 时，






也满足公式。
根据数学归纳法，对一切自然数n有

成立。

an= (2n-1)^2
=4n^2 - 4n +1
= 4n(n-1) +1
= (4/3)[ (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n] +1
Sn = a1+a2+...+an
=(4/3)(n-1)n(n+1) +n
=(4/3)(n^3 -n ) +n
= (4/3)n^3 - (1/3)n

1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

正奇数的平方和怎么算
答：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式，课本上有的)则 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 即 [1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2]=n(2n+1...

如何表示N个连续自然数的平方的和
答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设...

奇数平方和公式的推导方法有哪些?
答：奇数平方和公式的推导方法有多种，以下是其中两种常见的推导方法：1.等差数列求和法：首先，我们可以观察到奇数序列是一个等差数列，公差为2。设奇数序列的首项为a，末项为b，则该等差数列共有(b-a)/2+1项。根据等差数列求和公式，其和S可以表示为：S=(a+b)*n/2 其中n为等差数列的项数。将...

自然数平方和公式是什么?
答：公式如下：平方和公式n（n+1）（2n+1）/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。简介：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，...

奇数与奇数是第几个有什么关系
答：2个连续正奇数相加和为1+3=4=2的平方 3个连续正奇数相加和为1+3+5=9=3的平方 4个连续正奇数相加和为1+3+5+7=16=4的平方 5个连续正奇数相加和为1+3+5+7+9=25=5的平方 所以猜想为sn=n的平方 利用这个关系不难得出1+3+5+7+。。。201=101的平方=10201 ...

平方和公式和平方差公式是什么?
答：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。平方和公式：n（n+1）（2n+1）/6。公式如下：平方和公式n（n+1）（2n+1）/6，即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是...

平方和公式是什么
答：平方和公式是n(n+1) (2n+1)/6。平方和，数学术语，定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。平方和公式是一个比较常用公式，于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是方形数的级数，此公式是冯哈伯公式的...

连续奇数的和的公式
答：连续奇数的和的公式是n×（n＋1）/2。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的，奇数可以分为正奇数和负奇数。正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33。负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13...

用python输入正整数N,计算1到N之间所以奇数的平方和,输出结果
答：先做一个输入台，然后做一个for循环。循环里给你写出来吧！可以参考 for i in (你输入的数):if i%2 != 0:i =+ i**2 print(i)这里%是取证的意思，就是说不能整除2是奇数，这是我手打的缩进有毛病，不要复制粘贴！注意输入的是整数控制台你要用int！

自然数平方和的公式是什么?
答：自然数的平方和公式：n2=n(n+1)(2n+1)。平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和(Sumoescuaces)，其和又可称为四角锥数，或金字塔数(su.repranidalumbar)也就是正方形数的级数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事的次序的数。即用数码0，1，2.3, .…所.表示的数。