(2014?莆田)如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE...
答：∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=2AB=22，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE-PD=22-x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=22-x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），∴点Q到AD的距离=22（22-x）=2-22x，∴△PQD的面积y=12x（2-22x）=-24（x2-22x+2）...

如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分 ...
答：解：（1）证明：如图，连接AC ∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，∠BAE+∠EAC=60°，∠FAC+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠FAC。∵∠BAD=120°，∴∠ABF=60°。∴△ABC和△ACD为等边三角形。∴∠ACF=60°，AC=AB。∴∠ABE=∠AFC。∴在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，...

如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交...
答：D 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD． ∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°． ∴...

如图在菱形abcd中ab等于2角b是锐角
答：（1）如图，连结BD，FH，可证得四边形AFCH为矩形， ∴AH=CF=AE=CG， ∵AE：AB=AH：AD， ∴△AEH∽△ABD， ∴∠AEH=∠ABD，EH：BD=AE：AB， ∴EH∥BD，同理FG∥BD，FG：BD=DF：CB， ∴EH∥FG，EH：BD=FG：BD， ∴EH=FG， ∴四边形EFGH是平行四边形， ∵BE=BF，∠...

(2014?无锡)如图,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,⊙A、⊙B的半径分别为2和1...
答：解：由题意可得出：当P与D重合时，E点在AD上，F在BD上，此时PE+PF最小，连接BD，∵菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD，则△ABD是等边三角形，∴BD=AB=AD=3，∵⊙A、⊙B的半径分别为2和1，∴PE=1，DF=2，∴PE+PF的最小值是3．故答案为：3．

如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形的...
答：（1）证明：连接AC，∵∠1+∠2=60°，∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=∠ADC=60°∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD为等边三角形∴∠4=60°，AC=AB，∴在△ABE和△ACF中， ∠1=∠3 AB=AC ∠ABC=∠4 ，∴△ABE≌△ACF．（ASA...

(2014?牡丹江)如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有...
答：解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ADB=12∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，∠ADE＝∠...

(2014?丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A...
答：解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD＝ME∠MEF＝∠...

(2014?将乐县质检)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点...
答：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD．∠A=∠BCD．∵∠A=60°，∴∠BCD=60°，△ABD是等边三角形，∴△BDC是等边三角形．∠ADB=∠ABD=60°，∴∠CDB=∠CBD=60°．∵E，F分别是AB，AD的中点，∴∠BFD=∠DEB=90°，∴∠GDB=∠GBD=30°，∴∠GDC=∠GBC=90°，DG=BG，∴∠BGD=360°-...

(2014?沙坪坝区模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上...
答：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，又AB=BD∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD=∠ABD=60°∴∠DBC=∠BDF=∠C=60°在△CDE和△DBF中，CD＝DB∠C＝∠BDFCE＝DF∴△CDE≌△DBF（SAS）∴∠CDE=∠DBF∴∠GBE=∠BDE∴∠DBF+∠GBE=∠DBF+∠BDE=∠BGE=∠DGF=60°=∠BAD∴四边形ABGD是圆内接四边形，...