高数向量积关于右手定则的疑惑

如图

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；
b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；
a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。
注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）
一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。

扩展资料：
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料：百度百科——向量积

向量积右手定则使用方法如下：

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。如下图所示：

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

扩展资料

向量积的代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

参考资料：百度百科-向量积

你完全搞错了！平面内两个向量积数值等于这两个向量为两边构成的平行四边形面积即a.bsinα，方向指向平面指向垂直两向量所在平面。如三维空间中，向量在xy平面，z轴就是它方向，如a向b方向运动为顺时针方向，右手竖直开掌，四指方向为运动方向，那么大拇指方向为指向z轴方向就是积向量方向，如运动或转动方向为逆时针，四指指向逆时针方向，大拇指自然变成了z轴负方向！

1. 右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。

2. 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

3. 物理中的右手定则：用右手握螺线管，让四指弯向与螺线管的电流方向相同，大拇指所指的那一端就是通电螺线管产生的磁场的N极。直线电流的磁场的话，大拇指指向电流方向，另外四指弯曲指的方向为磁感线的方向(磁场方向或是小磁针北极所指方向或是小磁针受力方向)。后来有推广到了数学向量中。
   

没有一张JPG不能解决的问题！

矢量的矢积、右手螺旋法则怎么理解
答：用右手螺旋法则，就是 1、先把手掌除大拇指以外的4个指头展开，指向矢量A的方向 2、然后把4个指头弯起来，弯的方向由矢量A转向矢量B（转的角度须小于180度）3、此时大拇指立起的方向，就是矢量A*矢量B的乘积的方向 ...

关于向量的叉乘右手定则判方向
答：b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积...

关于向量的叉乘右手定则判方向
答：b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积...

两个向量相乘后的方向向量叫什么?
答：两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积...

什么事向量的积
答：一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，则将右手的拇指指向第一个向量的方向，右手的食指指向第二个向量的方向，那么结果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉...

向量外积的右手法则是什么呀?
答：例如： c = a×b, 右手握拳竖起大拇指， 右手四个手指是从 a 到 b 的旋转方向（旋转角度最小<=180度），大拇指方向则为 c 的方向

向量的积
答：3、向量外积也叫叉积或数量积，中间用叉连接，计算结果仍然是一个向量。把向量外积定义为：大小：a×b =|a|·|b|·Sin。方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的，设z=x×y,z的模长=x*y*sin(x,y)则x,y,...

请问向量积的定义是什么?
答：（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向）。也可以这样定义（等效）：向量积｜c|=|a×...

向量的叉乘运算法则是什么?
答：模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足...

向量积的右手定则
答：如果 c = a×b, 右手握拳竖起大拇指， 右手四个手指是从 a 到 b 旋转角度最小（<=180度）的旋转方向，大拇指方向则为 c 的方向