线性子空间的并什么时候也是子空间
子空间就是线性空间的非空集合对于其中的运算也构成一个空间，而span{ v1,v2...,vn }表示由v1,v2...,vn
张成的子空间，即v1,v2...,vn 所有可能的线性组合构成的子空间。子空间是空间，从而子空间存在着基底，
子空间的任何一个基底张成的空间就是这个子空间本身。综上：子空间可以看成一些向量张成的空间，而由
一些向量v1,v2...,vn 张成的空间span{ v1,v2...,vn }一定是一个子空间。
两个子空间的加的话得到的结果还是一个线性空间。因为是把两者的基向量放到一起然后张成的新空间。而并则只是集合的求并，求完的结果不一定有加法的封闭性。
一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v在V-U中,则u+v不在U∪V中,这和U∪V=U+V矛盾.所在U-V,V-U必有一个为空.即一个包含于另一个.完毕当且仅当有其中一个子空间就等于线性空间本身
一个子空间是另一个子空间的子集。
什么是子空间,有何判断方法?
答：子集子空间的判断方法有以下几种：1.线性无关性判断法：对于一个向量集合，如果其中任意n个向量都线性无关，那么这个向量集合就是一个子空间。因为线性无关的向量可以表示出整个向量空间中的任意一个向量，所以它们构成了一个子空间。2.维度判断法：对于一个向量集合，如果它的维数等于给定向量空间的维数...
6.2 线性子空间的和与直和
答：必要性是显然的,下证充分性.18:13线性空间与欧几里得空间8线性子空间的直和，补子空间proofproof18:13线性空间与欧几里得空间9多个线性子空间的直和proof18:13线性空间与欧几里得空间10命题2.1的证明证明：所以W是线性子空间。back18:13线性空间与欧几里得空间11命题2 ...
什么是子空间?
答：宇宙空间中子空间的概念：在宇宙大空间中，子空间是指有许多同样存在的小空间，这些小空间是并存的，而在每个空间的边缘都有类似一种间隔的存在；它们的作用就是把每个子空间隔开，但是这种间隔并不是层状的，它们像是空间一样有着自己的领域，但是这些领域中，存在于子空间的规则在这里却并没有效用，...
高等代数:子空间的并是怎么定义的?
答：就是作为两个集合的并。事实上，子空间一般不研究并，因为子空间的并不再是一个线性空间（但交还是）。与子空间的交对应，我们研究子空间的直和。好了，该回去看书了。
线性子空间的介绍
答：在没有混淆于其他子空间的时候通常简称为“子空间”。设 K 是域(比如实数域)，并设 V 是在 K 上的向量空间。如同平常，我们称 V 的元素为向量并称 K 的元素为标量。假设 W 是 V 的子集。如果 W 自身是带有同 V 一样的向量空间运算的向量空间，则它是 V 的子空间。
两个子空间的并集为什么不是子空间
答：你好，因为对于并集而言，加法未必封闭!如x轴和y轴都是xoy平面的子空间，但并起来则不是!望采纳，谢谢！
线性子空间的定义
答：要使用这个定义，我们必须证明所有向量空间的性质对W都成立。作为替代，我们可以证明一个定理，它提供给我们证实一个向量空间的子集是子空间的更容易的方式。定理:设V是在域K上的向量空间，并设W是V的子集。则W是个子空间，当且仅当它满足下列三个条件: 零向量 0 在W中。 如果u和v是W的元素，...
为什么子空间的交集一定还是子空间,并集就不一定是了
答：关于交集为何是子空间的证明，请参考：网页链接
子空间V1和V2并集和加法是一样的概念吗?
答：子空间的并是一般的集合的并的概念，不一定是一个子空间。子空间的和是取遍这两个子空间中所有可能的和构成的一个集合，它是一个新子空间。例如考虑三维空间中，V1，V2是过原点的两条直线，它们代表两个子空间。V1和V2的并就是这两条直线本身，而它们的和是它们所张成的平面。
线性代数子空间判定的依据是什么?
答：根据子空间的定义判断 对加法和数乘封闭。第一题，加法已经不封闭了，两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭，所以是的。第三个代表三围空间中，过原点的平面，也封闭，所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面，不封闭。注意，子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...