为什么n阶行列式为n个乘积项的代数和,要经过n(n-1)次乘法计算？

递归法：
1. n=2时，2阶行列式det(a b;c d)=ad-bc，为2个乘积项的代数和，经过2*1=2次乘法计算；
2. 设n=k时命题成立，
当n=k+1时，k+1阶行列式按一列展开能得到k+1个k阶行列式的代数和

真的是“要经过n(n-1)次乘法计算”吗？不是n!次吗？好像证明下来是n!次哦!

如果是按定义计算的话，n阶行列式有n!项，每一项是n个元素的乘积，所以一共要进行n!(n-1)次简洁运算。

按定义，计算 n 阶行列式时，
需要每行取一个元素(不能同列)进行相乘运算，得到一项，直到取遍了所有元素。
每一项都有 n－1 个乘法，
共有 n*(n－1)*(n－2)*…*2*1＝n！项，
所以需要做 n！(n－1) 个乘法。

n阶行列式的值是一个数,是n!项的代数和,n!不是阶乘吗?我不懂了.._百 ...
答：n!是1,2，…n的全排列的个数，计算行列式时要按逆序数计算，所以项数是逆序数的个数~即1,2，…n的全排列的个数。

n阶行列式完全展开式 怎么理解?
答：n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和，这里 是1...

n阶行列式的计算方法
答：1、用n阶行列式定义计算，当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。当出现特殊结构。2、用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式。如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变。3、用n阶行列式的展开定理，一般思想为降阶，按某一行或某一列展开。4、其他技巧。递...

n阶行列式怎样理解
答：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。n阶行列式的性质 性质1、行列互换，行列式不变。性质2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。性质3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个...

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,求行列式为何是经过了m*n次变换
答：这时，A中的被交换的这一列被交换到B中的最后一列，而B中的第一列被交换到了A中的最后一列，这一过程交换了n次。再拿A中的倒数第二列做上述相同的过程，共交换了n次。直到A中没列都交换完为止，共进行了m次这样的过程，每个交换过程要交换n次，所以总共交换了m*n次。

n阶行列式的值为什么为n^ n?
答：因为行列式 |kA| = k的n次方倍的|A| 这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k.给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了...

n阶行列式计算?
答：有两种方法，第一种更简单，不需要提取公因式，先把每一行都加到第一行，然后把每列都减去第一列，得到上三角形行列式；第二种是先把每一行都加到第一行，再把第一行提取公因式只剩下b，然后每行都减第一行，得到下三角形行列式。

n阶行列式怎样理解
答：n阶行列式（定义1）设有n^2个数，排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并冠以符号(-1)t，的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n的一个排列,t为这个排列的逆序数.由于这样的排列共有n!个,这n!项的代数和称为n阶行列式 ...

求N阶行列式的定义
答：定义1n阶行列式：等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积。由定义1立即看出，n阶行列式是由n！项组成的。

为什么n阶行列式为n个乘积项的代数和,要经过n(n-1)次乘法计算?
答：递归法：1. n=2时，2阶行列式det(a b;c d)=ad-bc，为2个乘积项的代数和，经过2*1=2次乘法计算；2. 设n=k时命题成立，当n=k+1时，k+1阶行列式按一列展开能得到k+1个k阶行列式的代数和 真的是“要经过n(n-1)次乘法计算”吗？不是n!次吗？好像证明下来是n!次哦!