求证：若一个自然数的各位数字之和是9的倍数，则这个数是9的倍数
对的，9的倍数数位之和应该要能整除9,一定是3的倍数。
判断一个非零自然数是否是9的倍数的方法:这个数的各个数字和是否是9的倍数。各个数位上数字遇9就划掉，最后剩余的数就是除以9的余数！
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是它们的最大公因数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是它们的最小公倍数。
也就是说，如果两个数是倍数关系，小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。
其他数字的倍数特征：
（1）2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
（2）3的倍数特征：整数各个位数字和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18……、156…
（3）4的倍数特征：整数末两位被4整除。例如：124、764、1148……
（4）5的倍数特征：整数的末尾是0或5的数。
（5）7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。
（6）8的倍数特征：整数末三位是8的倍数。
一个数，如果各数位上的数字之和是（3
）的倍数，这个数就是3的倍数
如123
因为1+2+3=6
6是3的倍数
所以123就是3的倍数
设为n位数设为an....a2a1
（a1+a2+.....an）/9整除
an....a2a1=an*10^n+....a1=（a1+a2+.....an）+（10^n-1+10^（n-1）-1+.....+1-1）
下面只需证明10^n-1整除9
10^n-1=（10-1）（10^（n-1）+...+1）显然可整除9
一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数!我不太懂这个意思...
答：不论一个数个位，十位，或者是百位等等都是三的倍数，那么整体这个数可以被三整除。例如1245这个数每个数位上的数字相加1+2+4+5=12，12是3的倍数，所以1245也是3的倍数。这是被3整除数的特征: 一个数的各位数字之和...
c语言;计算一个自然数的各位数字之和与各位数字的平方和
答：include<stdio.h>main(){int a,b,c,k,s1,s2;printf("输入一个三位数：\n");scanf("%d",&k);a=k/100;b=k/10%10;c=k%10;s1=a+b+c;s2=a*a+b*b+c*c;printf("该三位数各位数字之和为%d；\n",...
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被...
答：一个数能被3或9整除，则其各个数位之和一定能被3或9整除 证明如下：一个三位数abc可写成:100a+10b+c 因为a+b+c=3k 所以：99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)。...三位数的百位为A，十位为B，各位...
求证任何连续39个自然数之中,有一个自然数的各位之和是11的倍数。
答：则显然这39个自然数里，至少有3个数个位为0.我们将其中最小的那一位x取出来 且x=10a (a∈N*).且10a+1~10a+9，还有10a+10~10a+19也一定都在这39个数之中 10a各位数字之和为p,p除以11的余数是r 显然r=1,...
C语言编程。。。给定一个自然数n,求其各位数字之和,重复上一过程,一直...
答：编一个复杂的，也是很浪费时间的，走了很多弯路的程序给你。嘿嘿 include <stdio.h> int shi(int bb){ int b1 = 1, b2;if (bb == 0) return 1;else for (b2 = 0; b2 < bb; b2++)b1 *= 10;return ...
求最小的自然数,他的各位数字之和等于56,他的末两位是56,它本身还能被...
答：56 - 5 - 6 - 0 = 45，45 ÷ 9 = 5 56 - 5 - 6 - 8 = 37，37 ÷ 9 = 4.1向上取整=5。因此，这个数百位之前，至少5位。加上待定的百位，即考虑6位数，各位数字之和=56-5-6=45，末位可能是0、2...
如何证明:各数位数字相加之和是三的整数,能被三整除?
答：342=3*100+4*10+2=（3*99+3）+（4*9+4）+2=3*99+4*9+（3+4+2）3*99肯定是3的倍数，4*9肯定是3的倍数，3+4+2也是3的倍数，所以。abc=(a*99)+(b*9)+(a+b+c)三个括号里的都能被3整除，所以...
自然数之和-1/12是不是对的
答：自然数之和-1/12是不是对的解答如下：印度著名数学家拉曼努扬指出，如果把所有的自然数1、2、3、4等等，一直到无穷，加起来，你会发现，它等于-1/12。首先，需要证明两个同样疯狂的说法：1. 1–1+1–1+1–1 = 1...
1至1200个自然数中所有数码的和是多少?
答：先分析一到三位数字的数字之和情况：一位数字的情况。0～9，一共 10 个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45，每个数字出现的次数是均等的（下同），平均为 45/10 = 4.5，数字之和为 4.5*10 = 45。两位...
证明:一个三位的整数,各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除.
答：设这个三位数的个位数是x，十位数是y，百位数是z，则这个三位数是100z+10y+x，∵各位数字之和能被3整除，∴（x+y+z）÷3是整数，∵100z+10y+x=（99z+9y）+x+y+z，∴（100z+10y+x）÷3=（99z+9y）÷3...