平均数，中位数，众数，极差，方差，定义，有什么意义

一、定义
1、平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
2、中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
3、众数，或称复数，是词素的其中一种，在没有双数概念的语言中用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中表示多于两个的名词数量，在另外某些语言当中，用于标示非一个物件，包括多于一个物件和没有。
4、极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。
5、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
二、各个数的意义
1、平均数mean可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。
2、众数mode是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;
3、中位数median是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。
4、极差是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同 ，方差能用作比较， 因为都是个比率。
5、方差variance或标准差standard deviation是表示一组数据的波动性的大小的指标,标准差是方差的算术平方根，因此方差或标准差可以判断一组数据的稳定性：方差或标准差越大，数据越不稳定。

扩展资料
各个数的计算方法
1、平均数
就是把所有数据相加，除以个数。这是数学平均数的简称。如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后除以个数。还有其他一些平均数一般所谓的平均数都是说数学平均数，又叫均数。其他平均数都要特别指出才行。
2、中位数（Median）
将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。
3、众数
就是在一排数字中，出现次数最多的数字。
4、方差
等于(每个样本-平均值)的平方的和
5、极差
R=xmax-xmin（其中，xmax为最大值，xmin为最小值）
参考资料来源：百度百科-平均数
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-众数
参考资料来源：百度百科-极差
参考资料来源：百度百科-方差

平均数：表示数据的总体水平。
中位数：表示数据的中等水平。
众数：表示数据的普遍情况。
方差、标准差：表示数据的离散程度，方差更能反映情况。
1、平均数是求几个数据的算术平均数。平均数是反映一组数据平均水平的特征数。平均数与一组数据里的每一个数据都有关系，平均数具有唯一性。
2、中位数是将一组数据按大小（或小大）顺序排列后，处在最中间的一个数（奇数个）（偶数个求最中间的两个数的平均数）。一组数据的中位数具有唯一性。
3、众数是一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以是一个或多个。众数着眼于对数据出现次数的分析，众数是描述一组数据集中趋势的统计量，不具有唯一性。
平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势，但他们是有区别和联系的，他们有可能是同一个数据。

极差是一组数据的最大值减去最小值所得的差叫极差。它是反映数据变化范围的。

方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，我们把这个平均数叫做这组数据的方差。即来衡量这组数据的波动大小，一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。要比较数据的稳定性，一般会用到方差。方差比较全面地反映数据的离散程度。
标准差是将求出的方差开平方，即算术平方根。这个算术平方根，即称为这组数据的标准差。标准差也是用来表示一组数据的波动大小的量。和方差一样是衡量这组数据的波动大小。

平均数是对于几个数据的算术平均数。
中位数是一般几个数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)。
众数是一组数据中出现次数最多的那个数据。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差是方差的算术平方根。

举个例子：

比如现在有一组数据
1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，从小到大排好了顺序
一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个

中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。

众数，就是这些数据中出现次数最多的那个，这里是5，出现了3次。比其他的都多，如果出现个数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有
例1：一组数据：2、2、3、3、4的众数是多少？（2、3）
　　例2：一组数据：1、2、3、4的众数是多少？（没有）

平均数，这个就是把所有数据相加，除以个数。这是数学平均数的简称。
如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后除以个数。
还有其他一些平均数
一般所谓的平均数都是说数学平均数，又叫均数。其他平均数都要特别指出才行。

研究对象的全体称为总体（母体）,用X表示，它是一个随机变量。总体分为有限总体和无限总体。
组成总体的每个研究对象（或每个基本单位）称为个体。
从总体X中按一定的规则抽出的个体的全部称为样本，用 X1，X2，…，Xn 表示。
样本中所含个体的个数称为样本容量，用 n 表示。
平均数是对于几个数据的算术平均数。
中位数是一般几个数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)。
众数是一组数据中出现次数最多的那个数据。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差是方差的算术平方根。
概率的统计定义通常可以这样叙述：在相同的条件下做大量的重复试验，一个事件出现的次数k和总的试验次数n之比，称为这个事件在这n次试验中出现的频率。

样本和个体有什么区别?
答：样本方差和总体方差有什么区别 总的来说总体方差是个确定值,样本方差是个随机变量!用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性 所以带有概率估计特性!总体方差是不变的。 样本方差是因采样而变化的。但不应与总体方差差得太远。 大数定理保证：在一定的条件下，样本方差趋于总体方差。

统计和概率小学知识点
答：1、统计资料，是反映大量现象的状态和规律性的数字资料及有关文字说明。2、统计工作，是关于搜集、整理、分析统计资料并进行推论以探求事物本质和规律性的活动。3、统计科学，是研究如何搜集、整理和分析研究大量现象的数量资料并推论其本质和规律性的理论和方法，如社会经济统计学、数理统计学。二、概率，...

生物统计学的课后习题答案
答：2、个体:总体中的一个研究单位称为个体。3、样本:总体的一部分称为样本。4、样本含量:样本中所包含的个体数目称为样本含量(容量)或大小。5、随机样本:...变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。第四章 常用概率分布 一、名词解释1、必然现象:某类现象是可预言其结果的,...

[读书笔记] 关于样本和总体,需要了解哪些?
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医学统计学基础概念整理
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大学数学应用概率与统计的知识点总结
答：§6.1 随机样本:(1)总体,个体,简单随机样本,样本值等;(2)统计量定义;几个常用的统计量:(1)样本均值,(2)样本方差,(3)样本标准差等;(4)阶样本原点矩,(5)阶样本中心矩。§6.2抽样分布:(1)分布,(2)分布(学生分布),(3)常见统计量的分布。考点:1、求样本的联合分布函数,2、求统计量的数字特征,3、求...

概率论和数理统计(个人总结篇)
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抽样的总体和样本怎样区分啊?
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统计学中的样本通常是指
答：统计学中的样本是指从总体中随机抽取的部分观察单位测量值的集合。这里的“随机抽取”并非通常所说的“随意抽取”,而是保证总体中每个观察单位等概率被抽取的科学方法。随机抽样是样本具有代表性的保证。样本（specimen）是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。总体中抽取的所要考查的元素总称，...

数学概率:样本和简单随机样本的区别是什么?_?
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