几道数学奥数题，做对可追加分。
1.
x＞0时，f(x)=2^x+1
当x＜0时，-x＞0，所以-x满足f(x)=2^x+1
代入得，f(-x)=2^(-x)+1
∵f(x)是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)= -2^(-x)-1
∴f(x)=
2^x+1 x＞0
0 x＝0
-2^(-x)-1 x＜0
2.
当x∈（0,2）时，f(x)=x^2+2
∴f(1)=1²+2=3
∵f(x)是R上的奇函数
∴f(-1)=-f(1)=-3
∵f(x+4)=f(x),
∴f(-1+4)=f(-1)=-3,即f(3)=-3
f(3+4)=f(3)=-3,即f(7)=-3
3.
把函数y=(1/4)^(x^2-x)看成一个由f(x)=(1/4)^x和g(x)=x^2-x构成的复合函数
f(x)在R上单调递减
在(-∞，1/2)上g(x)单调递减，减减复合得增，所以原函数单调递增。
在[1/2，+∞)上g(x)单调递增，增减复合得减，所以原函数单调递减。
所以(-∞，1/2)为单调递增区间，[1/2，+∞)为单调递减区间。
1.
tanA/tanB = (2c-b)/b = 2*(c/b) - 1
= 2 * (sinC/sinB) - 1 <===正弦定理
= 2 * (sin(A+B) / sinB) - 1
= 2 * (sinAcosB + cosAsinB) / sinB - 1
= 2 * sinA / tanB + 2*cosA - 1
移项：
(tanA - 2*sinA) / tanB = 2cosA - 1
也就是
2cosA - 1 = (tanA - 2*sinA) / tanB
= (tanA / tanB) * (1-2cosA)
如果tanA/tanB = -1，则(2c-b)/b = -1，得c=0，不成立。
所以只有1-2cosA = 0，即cosA = 1/2。
作为三角形内角有0<A<180度，所以A=60度
2.
证明，根据余弦定理
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cosB
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA
下式减上式，所以
a^2 - b^2 = b^2 - a^2 - 2bc * cosA + 2ac * cosB
所以2 * (a^2 - b^2) = 2 (ac*cosB - bc*cosA)
也就是
a^2 - b^2 = ac*cosB - bc*cosA
两边同时除以ab，
有 a/b - b/a = c(cosB / b - cosA / a)
3.
因为c>b，所以可以在AB上找到一点D，使得AD=AC。
这样AD=b，BD=c-b
在三角形ACD中可以求得CD = 根号3 * b，且三角形ACD的面积是1/2 * AC * AD * sin120 = (根号3)/4 * b^2
三角形BCD中，角BDC=180-角ADC=180-30=150度
所以根据余弦定理，有
CD^2 + BD^2 - 2*CD*BD*cos150 = BC^2
即
3*b^2 + (c-b)^2 + 3*b*(c-b) = 21
所以b^2 + c^2 + bc = 21
又三角形BCD的面积是
1/2 * CD * BD * sin150 = 1/4 * (根号3 * b) * (c-b)
同时也是总面积减去ACD的面积，即
根号3 - (根号3)/4 * b^2
所以1/4 * (根号3 * b) * (c-b) = 根号3 - (根号3)/4 * b^2
化简得bc = 4
结合b^2 + c^2 + bc = 21和bc = 4，以及c>b>0，
可得c=5, b=1
楼主看看还有什么问题。
所以 140%ax+1.5*160%bx=1.5(ax+1.5bx)
得 a=1.5b
当甲乙卖出一样件数的时候,设都卖出y件,利润为z%
则 140%*1.5by+by=(1+z%)(1.5by+by)
得 z=24%
所以利润是24%
2. 3k-3=0
得k=1
1.某商人经营甲。乙两种商品，每件甲商品的利润率是40%，每件乙商品的利润率是60%，当售出的乙商品的件数比售出的甲商品的件数多50%时，商人得到的总利润率是50%。那么，当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人得到的总利润率是__?
假设甲乙两种商品的售价分别是x,y,甲商品的销量是a,则
( a*x*40/100+a*(1+50/100)*y*60/100)/(a*x+1.5a*y)=50/100 ,求解关于y的方程,
y=2x/3,
当甲乙两种商品的售量都是b时,总利润率
(b*x*40/100+b*(2x/3)*60/100)/(b*x+b*(2x/3)) 化简=12/25,
故总利润率是48%.
2.多项式2x-3y+4+3ky-k中没有含y的项，则k应取 （ ）
A.k＝3/2 B．k ＝0 C． k＝-2/3 D．k ＝4
3ky-3y=0 ,即k=1 无解.
1. (50%)
2. (k=1)
1.设甲乙的件数分别为x,y.y=x(1+0.5);成本分别为a,b.
依题意有：0.4ax+0.6bx(1+0.5)=0.5(ax+bx(1+0.5))
a=1.5b
当x=y时，设利润为k,则有：
0.4ax+0.6bx=k（ax+bx)
k=0.6
利润为60%
2.多项式2x-3y+4+3ky-k中没有含y的项
-3y+3ky=0
3k-3=0 k=1
几道数学奥数题，做对可追加分。
悬赏分：100 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1.某商人经营甲。乙两种商品，每件甲商品的利润率是40%，每件乙商品的利润率是60%，当售出的乙商品的件数比售出的甲商品的件数多50%时，商人得到的总利润率是50%。那么，当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人得到的总利润率是50%
2.多项式2x-3y+4+3ky-k中没有含y的项，则k应取 1.
奥数题!各位高手帮帮忙把!回答详细的可追加分
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有几道数学奥数题 大家帮我想想怎么做哈 谢了 会做的我继续加分
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7道奥数题,希望能够帮我完成,要小学的方法。
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求解1道6年级数学奥数题!很急!好的追加100分!用6年级算法!
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