已知m的平方等于n+2,n的平方等于m+2(m不等于n),求m(m的平方-n)+n(n的平方-m)的值

m²=n+2
m²-n=2

n²=m+2
n²-m=2

m²=n+2
n²=m+2
相减
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m≠n
m-n≠0
把m-n约分
m+n=-1


所以原式=m×2+n×2
=2(m+n)
=-2

m²=m+1，n²=n+1
又m≠n，所以m,n是方程x²=x+1的两个根
x²-x-1=0
由韦达定理得
m+n=1，mn=-1

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韦达定理：http://baike.baidu.com/view/1166.htm

解：由题知m，n是方程X²-X-1=0的两根
由韦达得m+n=1，mn=-1,
m-n=±√(m-n)²=±√[(m+n)²-4mn]=±√(1+4)=±√5

m+n=0

m-n=0

若M^2=M+1 N^2=N+1。且M≠N,求M^5+N^5的值
答：由于M不等于N，则说明M,N是方程x^2-x-1=0的解，则可解得M*N=-1 M+N=1，可解得M=(1+根号5)/2，N=(1-根号5)/2，将MN代入即可求得

已知m²=m+1,n²=n+1。求m³+n³的值。
答：回答：2(m+n+1)

若m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求代数式m^3+n^3的值
答：m^2=m+1,n^2=n+1,m不等于n 即m,n为一元二次方程x²-x-1=0的两个根 m+n=1 mn=-1 m^3+n^3=m²m+n²n=m²+m+n²+n=2(m+n+1)=4

急!求一道初中数学题
答：m的平方－2m＝1,n的平方－2n＝1。由此可见，m,n是方程x^2-2x-1=0的二个不相等的根。根据“韦达定理”得：m+n=2,mn=-1 m的平方乘2＋n的平方乘4－4n＋1999 =2m^2+4n^2-4n+1999 =2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1999 =4m+2+8n+4-4n+1999 =4m+4n+2005 =4(m+n)+2005 =4*2+...

...m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数...
答：我觉得这道题应该这样做 解：m的平方-2m=1，所以m的平方=2m+1，同理n的平方=2n+1.mn是方程x^2-2x-1=0的两个根 ，所以m+n=2，mn=-1 2m²+4n²-4n+1+1994 =2m²+（2n²+2n²）-4n+1+1994 =（2m²+2n²）+（2n²-4n）+1+1994...

m的平方减n的平方等于mn,求n的平方分之m的平方加m的平方分之n的平方的...
答：等式m的平方减n的平方等于mn两边同除以mn可得：n分之m - m分之n=1 那么：(n分之m - m分之n)平方=1 即：n平方分之m平方 - 2 + m平方分之n平方=1 解得：n平方分之m平方 + m平方分之n平方=3

数学题 已知m,n互为相反数,满足(m+4)的平方-(n+4)的平方=16,求m的...
答：数学题 已知m,n互为相反数，满足（m+4)的平方-（n+4)的平方=16，求m的平方+nde平方-m÷n的值 既然m，n为相反数 设n为 -m 原式=（m+4)^2-(4-m)^2=16 解得m=1 n=-1 m^2+n^2-m/n=3

x=m的平方-2mn+n的平方,y=m的平方-2mn-n的平方,当m=1,n=2时,求x...
答：已知x=m平方-2mn+n平方=(m-n)平方 Y=m平方-2mn-n平方 当m=1,n=2. 则x=1, y=1-2*1*2-4=-7 则x-[y-2x-(x-y)]=1-[-7-2-[1-(-7)]]=1-(-7-2-8)=1+7+2+8=18 所以结果为18

已知m+n=1,求mn的最大值
答：已知m+n=1，求mn的最大值，可以利用不等式来求解这个问题。首先，我们用平方差公式将 mn 表示为平方和与平方差的形式：(m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn = 1。我们将 mn 表达式转化为：mn = (m + n)^2 - (m^2 + n^2) = 1 - (m^2 + n^2)。由于 m + n = 1，我们...

已知m的平方等于n+2,n的平方等于m+2(m不等于n),求m的平方+2mn+n的平方...
答：答案是1.解题方法如下：m2 = n+2 (1)n2 = m+2 (2)m2-n2 = n - m (m-n)(m+n) = n - m m+n = -1 将m,n代入m2+2mm+n2 = (m+n)2 算出来等于1