1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。
解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。
那么数列an的通项式为an=n。
所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等于153。
扩展资料：
1、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、数列求和的方法
（1）公式法
等差数列求和公式：Sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比数列求和公式：Sn=na1（q=1）、Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然数求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）错位相减法
（3）倒序相加法
参考资料来源：百度百科-数列

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100=5050。
计算如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+......+100
=100(1+100)/2
=5050。

计算的定义
计算的定义有许多种使用方式，有相当精确的定义，例如使用各种算法进行的“算术”，也有较为抽象的定义，例如在一场竞争中“策略的计算”或是“计算”两人之间关系的成功机率。
将7乘以8（7x8）就是一种简单的算术。数学中的计算有加，减，乘，除，乘方，开方等。其中加减乘除被称为四则运算。
利用布莱克-舒尔斯定价模型（Black-Scholes Model）来算出财务评估中的公平价格（fair price）就是一种复杂的算术。
从投票意向计算评估出的选举结果（民意调查）也包含了某种算术，但是提供的结果是“各种可能性的范围”而不是单一的正确答案。
决定如何在人与人之间建立关系的方式也是一种计算的结果，但是这种计算难以精确、不可预测，甚至无法清楚定义。这种可能性无限的计算定义，和以上提到的数学算术大不相同。
英文中的计算为“Calculation”，来自拉丁文中的“Calculus”，指的是算盘上用来计算的小石头。

本题有两种思路.
第一种：间接法。如“laohuang1985”的方法。
假设数列的前N项和为Sn。
则有S_n=2+3+4+...+(n+1)^2;
从而得到S_n=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2;
因此得原数列的通项公式：
A_n=S_n-S_(n-1)=[2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2-(2+n^2)*(n^2-1)/2
=2n^3+3n^2+3n+1;

第二种：直接法,即直接求数列通项公式。
设数列每一项的第一个数字为F_n，数列每一项的中间的数字为M_n.
F_n=2+3+5+...+(2n-1)=2+(3+2n-1)*(n-1)/2=n^2+1;
从M_n=F_n+n=n^+n+1;
由于数列中的每一项都表示成一个等差数列的和的形式。
因此得原数列的通项公式：
A_n=M_n*(2n+1)=(n^+n+1)*(2n+1)=2n^3+3n^2+3n+1。

综合两种思路，通项公式为：
A_n=2n^3+3n^2+3n+1。

这是个级数.
前N项的和 : Sn = [2+(n+1)^2]*[(n+1)^2-1]/2
当N≥2时:An=Sn-S(n-1)=....
当N=1时 An=9
自己算吧.

[（n^2+2n+2）(n^2+2n+1)-n^2(n^2+1)]/2

(4n-1)^(2n+1)

(4n-1)^(2n+1)

2,2,3,4,5,6,7,8,( )
答：【答案】：C 原数列为交叉数列。奇数项：2、3、5、7、(11)为质数数列；偶数项：2、4、6、8为等差数列。故正确答案为C。

求2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数?
答：4=2X2 5=1X5 6=2X3 7=1X7 8=2X2X2 1X2X2X2X3X5X7=840 你好，翁锦文为你解答，如对你有所帮助，就请给予好评或采纳，如有其他疑问，可以向我求助，O(∩_∩)O谢谢

把2、3、4、6、7、8分别填在方块里,使等式成立,每个数只能用一次,这道...
答：把1、2、3、4、5、6、7、8这几个数分别填入方框内，使等式成立，一个数只能用一次。□+□-□=□   □+□-□=□ 解：2+3-1=4、8+5-7=6 或 1+8-2=7、3+6-4=5 ...

找规律 1,2,3 4,5,6 7,8,9 27,38,?
答：第一列：（1+3）×（4+1）+7=27；第二列：（2+3）×（5+1）+8=38；那么 第三列：（3+3）×（6+1）+9=51。答：最后一个数字填51。

2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数怎么求
答：解题方法：8是4与2的倍数，10是5的倍数，9是3的倍数，因此求10、9、8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数，就是求10、9、8、7、6的最小公倍数。10=2*5；9=3*3；8=2*2*2；7是质数；6=2*3；5是质数；...

把2,3,4,5,6,7,8,9,10列三个算式,数字不能重复,有哪三个?
答：答案不唯一 2十6=8 3十7=10 4十5=9 2十7=9 3十5=8 4十6=10

2、2、3、4、4、6、5、8、( )、( )、7按规律填数
答：第一个填6 第二个填10 因为每隔一个是 2 3 4 5 6 7 他们中间是 2 4 6 8 10

怎样填写将2,3,4,5,6,7,8,9,10分别填入九宫格内,使每一横行,竖行,斜行...
答：7 2 9 8 6 4 3 10 5 方法：如果是连续的一串数字或是等差的一串数字，可将最小的数字放在第一行中间位置，然后依次向左或右填入下一个数字然后向下，以向右为例，将2填在第一行中间，右侧先填3...

把2,3,4,5,6,7,8,9这8个数分别填在()框里每个数只能用一次
答：2加9=3加8=4加7=5加6 假设有a+b=c,d+e=f，g+h=i，那么a+b+d+e+g+h=c+f+i a+b+c+d+e+f+g+h+i=2(c+f+i)是偶数，但是1+2+...+9=45是奇数 所以满足要求的填法不存在。

将2,3,4,5,6,7,8,12这8个数,分别填入图中的空格内,使图中四边正好组成加...
答：(1+2)+3+4+5-6-7+8-9 = 1 (1+2)+3+4-5+6+7-8-9 = 1 (1+2)+3+4*5-6*7+8+9 = 1 (1+2)+3-4-5-6-7+8+9 = 1 (1+2)+3*4*5/6*7-8*9 = 1 (1+2)-3+4-5-6+7-8+9 ...