数列问题
an=3*n sn=(3+3n)*n/2, 1/Sn=(2/3)*(n*(n+1))=(2/3)*(1/n-1/(n+1)) 1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn=2/3*
(1-1/2+1/2-1/3+.......+1/n-1/(n+1))=(2/3)*(1-1/(n+1))
（1）由题意，可知
a1=4，an=a1*q^(n-1)=4*q^(n-1)，Sn=a1*（1-q^n）/(1-q)=4*1-q^n）/(1-q) (q≠1,0)
2S2=S3+S4；可推出 2*a1*（1-q^2）/(1-q)=a1*（1-q^3）/(1-q)+a1*（1-q^4）/(1-q)
约掉公约数，得 2*（1-q^2）=（1-q^3）+（1-q^4）
2*q^2=q^3+q^4
2 =q+q^2
因为q≠1,0，所以q=－2
∴ an=4*（－2）^(n-1)
（2）由题意，可知
bn=log(2)|an|=log(2)|4*（－2）^(n-1)|=log（2)（4*2^（n-1）)=log(2)(2^(n+1))=n+1
Tn=1/b(1)·b(1+1)+1/b(2)·b(2+1)+……+1/b(n)·b(n+1)
Tn=1/(1+1)*(1+1+1) + 1/(2+1)*(2+1+1) +……+1/(n+1)*(n+1+1)
Tn=1/2*3+1/3*4+……1/(n+1)*(n+2)
Tn=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/（n+1）-1/（n+2））
Tn=1/2-1/（n-2）
已经写得很详细了要是还不会，加我QQ吧：315748964
1、n=1时，a（1）=S（1）（把n=1代入可求）
2、n大于等于2时，有S（n）-S（n—1）=a（n）
对于此题，a（1）=S（1）=1
n大于等于2时，S（n）-S（n—1）=a（n）
即：a（n）*n^2-a（n-1）*(n-1)^2=a（n）
整理得:a（n）/a（n-1）=(n-1) /(n+1)
对于这种比值的形式，下面多用迭乘的方法：
a（2）／a（1）＝1／3
a（3）／a（2）＝2／4
a（4）／a（3）＝3／5
a（5）／a（4）＝4／6
……
a（n）/a（n-1）=(n-1) /(n+1)
把以上这些等式的左右两边分别相乘，可得到：
a（n）/a（1）=2 /[n(n+1)]
所以a（n）=2 /[n(n+1)]（n大于等于2）
通过验证，n=1时也符合此公式。故a（n）=2 /[n(n+1)]是 通项公式。
这里说的是这类题目的一般方法：
关系：1、n=1时，a（1）=S（1）（把n=1代入可求）
2、n大于等于2时，有S（n）-S（n—1）=a（n）
在用第二步时，有的可以用这里的迭乘法 也有的用的是迭加的方法。
至于S（n），只要把求出的a（n）代入已知条件可得：
S（n）=n^2*a（n）=2n/(n+1)
Sn=n^2*an
S(n+1)=(n+1)^2*a(n+1)
下式-上式，得a(n+1)=(n+1)^2*a(n+1)-n^2*an
a(n+1)/an=n/(n+2)
n等于1时，an=1，Sn=1；
n大于等于2时，
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*…*(an/an-1)=1*(1/3)*(2/4)*…*（n-1)/(n+1)=2/[n(n+1)],
Sn=n^2*an=2n/(n+1)
呼。。花了2分钟做出来，10分钟打出来。。
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*…*(an/an-1)=1*(1/3)*(2/4)*…*（n-1)/(n+1)=2/[n(n+1)],
Sn=n^2*an=2n/(n+1)
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