有多少个正整数n满足2016n能被2016 n整除（2016n/2016 n=整数）

设x=2016+n。
因为2016n/(2016+n)=2016(x-2016)/x=2016-2016*2016/x是整数。
所以2016*2016/x是整数。
题目变成求2016*2016的正约数中大于2016的有多少个。
2016=7*3*3*2*2*2*2*2。
2016*2016=(2^10)*(3^4)*(7^2).
2016*2016正约数有11*5*3=165个。
x是2016*2016的正约数中大于2016的，
y=2016*2016/x是2016*2016的正约数中小于2016的，
x和y必然是成对的，
所以2016*2016的正约数中大于2016的有（165-1）/2=82个。

有无数个正整数n满足2016n能被2016+n整除，当n是2016的倍数时均可以。
因为当n=2016m 时
2016n=2016²m
2016+n=2016+2016m=2016×(1+m)
2016n÷(2016+n)=2016²m÷2016×(1+m)=2016m÷(1+m)

用素因子分解式吧。
2016=2^5×3^2×7
下面分析64！
64！的素因子分解式中，
2的指数为32+16+8+4+2+1=63（如果要证明，请追问。）n≤63/5=12.6
3的指数为21+7+2=30（如果要证明，请追问。）n≤30/2=15
7的指数为9+1=10（如果要证明，请追问。）n≤10/1=10
因而，n最大为10。
————————————————————————————
如有计算错误敬请谅解。
【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。

...不相等的四位数,它能被它的每个数字整除,n的最大值是几
答：n不能含有0，因为不能被0除。 n不能同时含有5和偶数，因为此时n的个位将是0。如果含有5，则2,4,6,8都不能有，此时位数不会多。牛顿（英文：Newton），简称牛，符号为N，是一种衡量力的大小的国际单位，以科学家艾...

有多少个正整数n满足2016n能被2016 n整除(2016n/2016 n=整数)
答：所以2016*2016的正约数中大于2016的有（165-1）/2=82个。

有多少个正整数n满足2016n能被2016 n整除(2016n/2016 n=整数)?
答：除数中间的运算符没有正确显示，我估计应该是2016+n或者2016-n。如果按照2016-n算，答案有82个。下面是按照2016+n计算，答案有13个。附上fortran代码和计算结果。如需计算2016-n的，修改代码即可。

质数的定义是什么?
答：(x)=/=6NM+-(M+-N) 完全不等数不等于阴阳上下四式产生的数。(N,M两个自然数,N=《M)素数分布规律以36N(N+1)为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数...

一个正整数N最多能被几个整数整除?
答：N的最大值是9867312。解：因为N是一个各位数字互不相等的自然数。。即N这个数可能是有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这几个数中的数字组成。且它能被它的每个数字整除。那么N这个数字中不能含有0，因为0不能...

...证明n个数d最大公约数能被n个数的任意公约数整除
答：n（n为不为0的自然数）的最大公约数等于本身,则n的最大公约数可以被n的任意公约数整除

100以内质数口诀是什么?
答：(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到(n+1)之间至少有一个质数。 (7)若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数,则p>n/2 。485赞·5,971浏览2020-06-04100以内的质数背诵口诀二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别...

...且N中不含数字7,它能被各个数字整除,求N的最大ŀ
答：N 最大为 984312。没有找到快捷的数学推导方法，编程枚举了一下。枚举过程可以确定结果的正确性。附：迭代计算的结果和fortran代码

2021的阶乘被43的n次方整除,n最大多少?
答：2021是由43和47两个数相乘的结果，而43是素数。在2021！中，遇到过：43、2*43、3*43、4*43、...、42*43、43*43、44*43、...47*43。共有48次43，所以，n最大是48。注：以上的*表示相乘。

谁有希望杯初一难题,越难越好。为决赛冠军努力!
答：那么N的最小值是多少? 2. A除以2009=2008...B,要使余数B最大,则被除数A是什么? 3.1,2,3,...,2009这2009个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被46整除,那么这样的数最多能选出几个? 4.若P和Q均为质数,...