如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C
代入法易得，y=x^2+2x-3
过B点做BP垂直BC，交抛物线与P点（-1，-4）
过P点做PQ垂直于PB，交抛物线于Q点（-2，-3）
（1）把A（1，0），B（0，-3）代入y=x 2 +bx-3a，得 1+b-3a=0 -3a=-3 ，解得 a=1 b=2 ，∴抛物线的解析式为y=x 2 +2x-3；（2）过点P作PD⊥y轴，垂足为D，令y=0，得x 2 +2x-3=0，解得x 1 =-3，x 2 =1，∴点C（-3，0），∵B（0，-3），∴△BOC为等腰直角三角形，∴∠CBO=45°，∵PB⊥BC，∴∠PBD=45°，∴PD=BD．∴可设点P（x，-3+x），则有-3+x=x 2 +2x-3，∴x=-1，∴P点坐标为（-1，-4）；（3）由（2）知，BC⊥BP，（i）当BP为直角梯形一底时，由图象可知点Q不可能在抛物线上；（ii）当BC为直角梯形一底，BP为直角梯形腰时，∵B（0，-3），C（-3，0），∴直线BC的解析式为y=-x-3，∵直线PQ ∥ BC，∴直线PQ的解析式为y=-x+b，又P（-1，-4），∴PQ的解析式为：y=-x-5，联立方程组得 y=-x-5 y= x 2 +2x-3 ，解得x 1 =-1，x 2 =-2，∴x=-2，y=-3，即点Q（-2，-3），∴符合条件的点Q的坐标为（-2，-3）．
解：（1）把 x = 1 y = 0 代入 y=x2+bx-3a 得：1 + b -- 3a = 0把 x = 0 y = -- 3 代入 y=x2+bx-3a 得：-- 3a = -- 3
∴ b = 3a -- 1 = 3 -- 1 = 2
∴抛物线的解析式为：y = x2 + 2x -- 3
( 把--3a看作 整体，不必专门求a值)
（2）把抛物线的解析式变为：y = （x -- 1）（x + 3）
令（x -- 1）（x + 3）= 0 得抛物线与x轴的另一交点C坐标为：（--3 ， 0）
把把抛物线的解析式变为：y =（x + 1）2 -- 4
知 抛物线de对称轴为 x = -- 1， 最小值为 -- 4，顶点坐标为：N （--1， -- 4）。
∵ C坐标为（--3， 0）、B坐标为（ 0， --3）
∴ △OBC是等腰直角三角形，且斜边BC=3√2， 则BC的平方= 18。
∵ N坐标为（--1， -- 4）、B坐标为（ 0， --3），作NH ⊥ y轴于H，
则 △BNH 是等腰直角三角形，且斜边BN=√2， 则BN的平方= 2。
设 对称轴 x = -- 1 与 x轴交于点M，则MC=2，MN=4.
在Rt△MCN 中，NC的平方 = MC的平方 + MN的平方
∴ NC 的平方 = 20
又 ∵ BC的平方 + BN的平方 = 18 + 2 = 20
∴ BC的平方 + BN的平方 = NC 的平方
∴ △BCN 是Rt△，且是以点B为直角顶点的直角三角形。
∴满足题意的 点P的位置应在点N处，此时点P的坐标为（-- 1， -- 4）.。
（3）在（2）的条件下，在抛物线上存在一点Q，使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形，满足题意的点Q坐标为（-- 2， -- 3）。
我们知道，两直线 y1 = k1 x + b1 与 y2 = k2 x + b2 平行的时候，k1 = k2。
∵C坐标为（--3， 0）、B坐标为（ 0， --3）
∴ 易求得 直线BC的解析式为：y = -- x -- 3。
过P（-- 1， -- 4）作 直线BC的平行线并设其解析式为y = -- x + b
求直线BC 与 抛物线 的交点，
需联立方程组y = -- x + b
y = x2 + 2x -- 3
解得： x = -- 2 ，y = -- 3 （另一组解x= --1，y= -- 4 表示P点坐标）
∴满足题意的点Q坐标为（-- 2， -- 3）。
注：第三问，题目让求作“直角梯形”，注意从∠CBP = 90° 进行突围！
第三问，满足题意的点Q 只有以上一种情形。
(1)将A、B两点代入得抛物线解析式为y=x方+2x-3
(2)由（1）得C（-2,0），所以直线BC的斜率是-3/2，所以CP斜率是2/3，所以CP方程是y=2x/3-3,和抛物线方程联立得P(-4/3，-35/9)
(3)显然BC与PQ平行，所以PQ方程：y+35/9=-3/2(x+4/3),和抛物线方程联立得Q（-13/6，-95/36）
我给你们个网址，你们去看12页26题 http://wenku.baidu.com/view/70a17f28915f804d2b16c161.html
已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
1.代入P，得到5=4-2b-3，b=-2 ，对称轴为x=1 y1，y2的大小与m和m+1的与1的距离有关，距离越大，值越大。于是有 当|m-1|<|m+1-1|时，即（m-1-m）（m-1+m）<0 ，m>1\/2时， y2大 同理 m<1\/2时，y1大，m=1\/2时，y1=y2 2.因为m>=5,所以y3>y2>y1 y3-（y...
如图,已知抛物线y=ax⊃2;+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点
见图片
已知,二次函数y=x^2+bx-3的图像经过点P(-2,5)1,求b的值并写出当1<x<=...
把点P代入二次函数 得：5=（-2）^2-2b-3 b=-2 ∴y=x^2-2x-3 当x=1时，y=-4 当x=3时，y=0 ∵1＜x≤3 ∴-4＜y≤0
如图,已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,经过A、B...
1.解∵C点为（0，-3 ∴MC=根号[（1-0）²+（-3-m）²]=根号5,解得m=-1或-5 ∵y=ax^2+bx-3=a[x+b\/（2a）]²-b²\/（4a）-3 ∴A点为（-b\/（2a）-根号(b²+12a）\/2a，0），B点（-b\/（2a）+根号(b²+12a）\/2a，0）∵M点在对称轴...
已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0...
【答案】（1）∵抛物线过（0，－3）点，∴－3a＝－3 ∴a＝1 ………1分 ∴y＝x2＋bx－3 ∵x2＋bx－3＝0的两根为x1，x2且 ＝4 ∴ ＝4且b＜0 ∴b＝－2 ………1分 ∴y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4 ∴抛物线C1的顶点坐标为（1，－4） ………1分 （2）∵x＞0，∴ ...
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax 2 +bx-3(a,b是常数)的图象...
（1）将点A、点B的坐标代入可得： a+b-3=0 9a-3b-3=0 ，解得： a=1 b=2 ；（2）抛物线的解析式为y=x 2 +2x-3，直线y=t，联立两解析式可得：x 2 +2x-3=t，即x 2 +2x-（3+t）=0，∵动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点，∴△=4+4（3+t...
如图己知抛物线y=ax2十bx十3的图象经过a(一3,0),b(一1,0)求抛物线解析...
解 1 a（-3，0），b（-1，0）带入解析式的 9a- 3b +3=0 a-b+3=0 解得 a=1 b=4 y=x²+4x+3 2 直线y=-2x+9与y轴交于点c c(0,9)抛物线的顶点为m m(-2,-1)om直线方程 ：y=x\/2 om与cd的交点d的坐标为(18\/5,9\/5)抛物线平移后的顶点在od上 可设 顶点坐标...
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点...
解：（1） ；（2）D（-2，3）画出直线BD如图 （3）BD的解析式为y=-x+1，当-2<x<1时，二次函数的值大于该一次函数的值。
如图已知抛物线y等于ax2+bx+3与x轴交于点a1.0 和点b-3.0与y轴交于...
是不是经过A﹙1,0﹚、B﹙－3,0﹚然后求抛物线解析式?由抛物线与X轴的交点坐标可以由两根式设抛物线解析式为：y=a﹙x－1﹚﹙x＋3﹚将C点坐标C﹙0,3﹚代人解析式得：3=a﹙0－1﹚﹙0＋3﹚∴a=－1 ∴抛物线解析式为：y=－﹙x－1﹚﹙x＋3﹚=－x²－2x＋3 ...
初三数学 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线...
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0），点C（4，3），∴，解得。∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3。（2）存在。∵点A、B关于对称轴对称，∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最小。∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的对称轴为直线x=2。设直线AC的解析式为y=kx+...