如图，抛物线y= x 2 +bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该

解：（1）把点C（0，﹣4），B（2，0）分别代入y= x 2 +bx+c中，得 ，解得 ∴该抛物线的解析式为y= x 2 +x﹣4．（2）令y=0，即 x 2 +x﹣4=0，解得x 1 =﹣4，x 2 =2， ∴A（﹣4，0），S △ABC = AB?OC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2﹣x． ∵PE∥AC， ∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA， ∴△PBE∽△ABC， ∴ ，即 ，化简得：S △PBE = （2﹣x） 2 ． S △PCE =S △PCB ﹣S △PBE = PB?OC﹣S △PBE = ×（2﹣x）×4﹣ （2﹣x） 2 =- x 2 ﹣ x+ = - （x+1） 2 +3 ∴当x=﹣1时，S △PCE 的最大值为3．（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形：（I）当DM=DO时，如答图①所示． DO=DM=DA=2， ∴∠OAC=∠AMD=45°， ∴∠ADM=90°， ∴M点的坐标为（﹣2，﹣2）； （II）当MD=MO时，如答图②所示．过点M作MN⊥OD于点N，则点N为OD的中点， ∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=3， ∴M点的坐标为（﹣1，﹣3）；（III）当OD=OM时， ∵△OAC为等腰直角三角形， ∴点O到AC的距离为 ×4= ，即AC上的点与点O之间的最小距离为 ． ∵ ＞2，∴OD=OM的情况不存在．综上所述，点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．

S△ABC=AB*BC*sinB/2=32 假设 CE/AC=x过B作BF垂直AC, 过P作PG垂直AC, BF//PG, PG/BF=CP/BC=CE/AC=xS△AEP/S△ABC=AE*PG/(AC*BF)=(AE/AC)*(GP/BF)=(AC-CE)/AC*(x)=(1-x)x=1/4-(1/2-x)平方 当 CE/AC=1/2时S△AEP/S△ABC最大值为 1/4PC/BC=CE/AC=1/2, 所以P为BC中点时，面积最大

令y=0，即x2+x-4=0，解得x1=-4，x2=2，
∴A（-4，0），S△ABC=AB•OC=12．
设P点坐标为（x，0），则PB=2-x．
∵PE∥AC，
∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，
∴△PBE∽△BAC，
∴化简得：S△PBE=（2-x）2．
S△PCE=S△PCB-S△PBE=PB•OC-S△PBE=×（2-x）×4-（2-x）2=−x2-x+=−（x+1）2+3

∴当x=-1时，S△PCE的最大值为3．

...圆o的半径为1,点P是AB边上动点,过点P做圆O的一条
连接op、oq．∵pq是⊙o的切线，∴oq⊥pq；根据勾股定理知pq 2 =op 2 -oq 2 ，∴当po⊥ab时，线段pq最短，∵在rt△aob中，oa=ob=3 2 ，∴ab= 2 oa=6，∴op= oa?ob ab =3，∴pq= o p 2 -o q 2 = 3 2 - 1 2 =2 2 ．故答案为：2 2 ．

点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得...
第一种情况如图1所示，过点P作PD∥BC，因为一条直线平行于三角形的一边，且与三角形的另两边相交，则所得三角形与原三角形相似．第二种情况如图2所示，以PA为角的一边，在△ABC内作∠APE=∠C，因为△APE与△ACB中还有公共角∠A，所以这两个三角形也相似．第三种情况如图3所示，过点P作PF∥AC...

...经过A(3,0),B(0,-3)两点,点P是直线AB上一动点,过点P作 轴_百度...
小题1:把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=x 2 +mx+n，得 解得 ，所以抛物线的解析式是y=x 2 ﹣2x﹣3．设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=kx+b，得 ，解得 ，所以直线AB的解析式是y=x﹣3；（4分）小题2:设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t...

(2013 宁夏)(10分)在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点...
∵∠ADC=120°， ∴∠ECD=∠CED=180°﹣120°﹣30°=30°， ∴DE=CD，即△EDC是等腰三角形， 过D作DM⊥CE于M，则CM=CE， 在Rt△CMD中，∠ECD=30°， ∴cos30°==， ∴CM=CD， ∴CE=CD， ∵BC=CE，AB=CD， ∴BC=AB， 则当△CPE≌△CPB时，BC与AB满足的关系为BC=AB．...

正方形ABCD的边长为1,点P是边AB的上的一个动点,(与点A不重合)点Q是BC...
第一题证三角形QCD全等于三角形PAD：因为AD=DC，角A=角DCQ=90，AP=CQ所以三角形QCD全等于三角形PAD（SAS），所以角QDC=角PDA，DQ=DP 又因为角PDA+角CDP=90，所以角QDC++角CDP=90。又DQ=DP（已证）所以三角形PDQ是等腰直角三角形 第二题过点P作PF垂直CD于F，要使三角形PDE为等腰三角形，...

...AB=12cm,点P是AB边上的一个动点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC_百度...
设PB=xcm，∵∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，∴BC=AB×cos30°=63（cm），PE=12xcm，BE=32xcm，则EC=（63-32x）cm，故四边形FCEP的面积为：PE×EC=12x×（63-32x）=-34x2+33x=-34（x2-12x）=-34（x-6）2+93故当x=6时，四边形PECF的面积最大，最大值为93．故答案为：6...

...直径AB=6,点P是直径AB上的动点,过点P的直线PQ的解析式为y=x+m...
首先 ①:y=x+2 ②:x²+y²=9 联立 得:D((-m-3)\/2,(m-3)\/2),C((-m+3)\/2,-(m+3)\/2)E((-m+3)\/2,-(m+3)\/2)1)45(你懂得)2)m=2,S=5(自己算)3)不是定值 易得BP=3+m PD=√2*(3-m)\/2 很明显BP²+PD²的值与m有关 4)根据点到直线...

在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度(1)若AP=2,BP...
作OH垂直MN，垂足为H MH=NH，OH=HP PM^2+PN^2=(MH-HP)^2+(PH+HN)^2 =(MH-HP)^2+(MH+HP)^2 =2(MH^2+HP^2)=2(MH^2+HO^2)=2OM^2 =2R^2

...AB=12cm,点P是AB边上的一个动点,过点P作PE⊥BC,PF⊥AC,
连接PC，设PE为X，因角C=90°，∠B=30°，AB=12cm得AC=6，BC=6根号3 因S△ACP+S△BCP=S△ABC，得AC*PF\/2+BC*PE\/2=AC*BC\/2 6*PF\/2+6根号3*PE\/2=6*6根号3\/2 得PF=（18根号3-6根号3X）\/6=3根号3-根号3X 设面积为Y Y=PF*PE=(3根号3-根号3X)*X=-根号3X2-3根号...

P是AB上的点,求过点P作AB的垂线
用圆规，以P为圆心，作线交于AB上C、D两点，再分别以C、D为圆心，以大于CP距离为半径，作线交于E点，连接PE两点，及PE垂直于AB