如图所示,已知三角形ABC中,点D为BC上一点,角1=角2=角3，AC=AE，

解答：解：（1）∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，
又∵∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，
在△ABC和△ADE中
∠BAE=∠DAE
∠B=∠ADE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（AAS）；
（2）∵AE‖BC，
∴∠E=∠3，∠DAE=∠ADB，
又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x，
则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB，
又∵由（1）得 AD=AB，∠E=∠C，
∴∠ABD=4x，
∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°，
∴x=20°，
∴∠E=∠C=20°．

你好，请问你要求什么？

如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE。

(1)求证：△ABC≌△ADE。

(2)若AE∥BC,且∠E=∠CAD,求∠C的度数。

证：

1

在△ABC和△ADE中

AC=AE

∠BAC=∠1+∠4=∠2+∠4=∠DAE

∠3+∠6=∠2+∠5

∠C=∠E

△ABC≌△ADE

AB=AD

2

∠B=∠ADF=∠ADE

∠3=180°-2∠ADE

∠3=∠E=∠C

∠ADE=180°-∠2-∠4-∠E=180°-3∠c

联立得

∠c=36°

 

如图,三角形ABC为等边三角形,点D为BC边的中点,点E,F分别在AB,AC边上...
一证:取AB中点G，连接GD 则 BG=1\/2 AB=1\/2 BC =BD 又 ∠B=60°，故△BGD是等边三角形 于是 DG = BD = DC 又∠EDG + ∠GDF =120°（已知)∠CDF+∠GDF =180°-∠BDG =180°-60°=120° 于是∠EGD = ∠ FDC 在△DGE 与△DCF中，有 ∠EDG = ∠FDC DG = DC ∠DGE = ...

如图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E...
（2）因为△ABC∽△FCD。所以（CD\/BC）的平方=△FCD\/△ABC。CD=5，BC=10，S△FCD=5，所以S△ABC=20。BC*AG\/2=△ABC=20。所以AG=4。因为△BDE∽△ABG，所以BD\/BG=ED\/AG。即：10\/15（G是中点，因为AD=AC）=ED\/4。所以8\/3。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（...

如图,在△ABC中,点D在BC上,BD比DC=1比2,点E在AB上,AE比EB=3比2,AD,C...
辅助线为BF。此题通过三角形面积之比来解。结果是求S3\/S4的值。S2：S1=3：2 --> S2=1.5*S1 S4：S5=2：1 --> S5= 0.5*S4 （S1+S2+S5）：（S3+S4）=1：2 --> S3=2*(S1+S2)（S2+S3）：（S1+S5+S4）=3：2 -->3*S5+3*S4=2*S3 --> 4.5*S4=2*S3 ...

如图,在三角形ABC中,D是BC的中 点,DE垂直BC,垂足为D,交AB于 点E,且BE...
解： 连接CE 知 BE²-EA²=AC²，即 BE²=EA²+AC²，在Rt△BED中，BE²=DE²+BD²=DE²+CD²（D为中点）=CE²即 CE²=BE²=EA²+AC²∴ △AEC是直角三角形 即 ∠A=90° ...

如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明：连接AD ∵∠BAC=90°，D是BC的中点 ∴AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等边对等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠...

如图在三角形abc中已知def分别为线段bc ad ce的中点
∵D为BC中点,根据同底等高的三角形面积相等。∴S△ABD=S△ACD=1\/2 S△ABC=1\/2×4=2 同理S△BDE=S△CDE=1\/2 S△BCE=1\/2×2=1 ∴S△BCE=2 ∵F为EC中点 ∴S△BEF=1\/2S△BCE=1\/2×2=1 乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到...

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与角ACB外...
1)角ade=角ace=60度,故adce四点共圆，故角aed等于角acd=60度，故三角形ade为等边三角形，故ad=de；2）证明是类似的，此时角ade与角ace的和是180度，故adec四点共圆，而角ace=180度-60度=120度，故角ade=60度，ade为等边三角形。如果你没有四点共圆的知识，可以设ac交de于m，证明三角形...

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足...
解：如答图，作CF⊥AB于F，AG⊥CE于G．设DE=1，则CF=AF=2，FE=1，∴CE==，AC==2．由△ACE的面积，知·CE·AG=·AE·CF，即··AG=·3·2，∴AG==．于是，在Rt△ACG中，sin∠ACG==÷=．即sin∠ACE=．

在三角形ABC中,D为BC边上的一点,且DC=2BD,E为AD的中点,过点E的直线...
AC上的点写错应为N 图丑，请不要介意 向量BC=向量AC-向量AB 向量BD=1\/3(向量AC-向量AB) 向量AD=1\/3向量AC+2\/3向量AB 向量AE=1\/6向量AC+1\/3向量AB 向量ME=1\/6向量AC+(1\/3-x)向量AB 向量EN=(y-1\/6)向量AC-1\/3向量AB 因为M,E,N在一条线上，设有ME=kEN 则 1\/6=k...

如图在三角形abc中角abc90°d为bc中点,be垂直于ad于点e,交ac于f
因为角FDB=90 ,∠BAC＝90 所以角F+角B=90 角C+角B=90 所以角F=角B 因为直角三角形中线等于斜边的一半 所以角DAE=角C 所以三角形AED相似于三角形FAD 所以DE\/AD=AD\/DF AD^2=DE*DF