长方体的长、宽、高分别为 ,若该长方体的各顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( ) A.

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-08
设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?

那么长方体的体对角线就是球体的直径
长方体的体对角线长=√(4a²+a²+a²)=√6a
所以球的直径是√6a
半径是(√6/2)a
球体体积=(4π/3)*R³=√6πa³

直径d=√[(2a)^2+a^2+a^2]=√6a

S=4πr^2=4π(√6a/2)^2=6πa^2

C

如图,以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体...
(1)如四面体A1-ABC或四面体C1-ABC或四面体A1-ACD或四面体C1-ACD;---(4分)(2)如四面体B1-ABC或四面体D1-ACD;---(8分)(3)如四面体A-B1CD1((3分) );---(11分)设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则abc?4×16abcabc=13.---(14分)

已知一个长方体长宽高分别为4,3,2,求这个长方体的表面积和体积
4x3x2十3x2x2十2x4x2=52(平方单位丿 这是表面积 体积为:4x3x2=24(立方单位)

长方体的长、宽、高在哪里?
底面是矩形的直平行六面体。分别称为长方体的长、宽、高为三度,长方体的三度的平方和,等于它的对角线的平方。长方体的体积等于其长、宽、高的积 。特点 (1)长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形,其他四个面一定...

已知长方体的长,宽,高,怎么算表面积和体积?
用字母表示为:S=2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=底面积x高 用字母表示为:V=abh或V=sh(s为底面面积)长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体...

一个长方体,长、宽、高分别是8cm、5cm、4cm,从中截去一个最大的正方体...
解题思路:第一步,先计算长方体体积:长*宽*高=8*5*4=160立方厘米 第二步,确定最大正方体的边长。显然,同时相切与长宽高的正方体为最大正方体。长方体的高是4, 为最小值,最大的正方体边长,最大只能是4.所以正方体的体积=4*4*4=64立方厘米 剩下的体积=S长-S正=160-64=96立方...

小学六年级数学竞赛(要答案滴、)
★★★ 正方体:我们也可以称其为立方体,它是一种特殊的长方体,它的六个面都是正方形.如果它的棱长为 ,那么可得:正方体的表面积: 正方体的体积: ★★★ 长方体:若长方体的长、宽、高分别为 ,那么可得:长方体的表面积: 长方体的体积: ★★★ 圆柱体:如右图,圆柱体的底面是圆,其半径为 ;圆柱体的...

一个长方体长5分米,宽2分米,高3分米,如果要使这个长方体表面积增加20...
长要增加2分米。具体回答如下:20÷(3+2+3+2)=20÷10 =2(分米)因此长要增加2分米。

设长方体的长宽高分别为2a
长方体的对角线长度就是求的直径2R (2R)²=(2a)²+a²+a²=6a²球表面积S=4πR²=6πa²

一个长方形木块的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米。如果将它锯成...
果将长方体锯成一个最大的正方体,正方体的棱长等于长方体最短的棱的长,即3分米 长方体的体积是 5*4*3=60立方分米 正方体的体积是 3*3*3=27立方分米 体积比原来减少 (60-27)\/60=0.55=55

长方体的表面积公式
长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca);公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高...