中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

注意

（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

高中线线平行的判定和性质
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面...

线线垂直的性质和判定定理
两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。线面垂直的判定方法 ⑴定义(反证法);⑵判定定理:⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （线面垂直性质定理）⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）;⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β a⊥α（面面垂直性质定理）

线面、面面平行和垂直的八大定理
一、线面平行。 1、判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。2、性质定理：如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。二、面面平行。 1、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内...

直线和平面平行的判定与性质定理是什么?
性质定理：直线L平行于平面α，平面β经过L且与平面α相交于直线L‘，则L∥L‘判定定理：直线L‘在平面α上，直线L不在平面α上，且L'∥L，则L∥α 满意否~

怎样判定线线垂直?
垂线性质：①：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。线面垂直的判定及性质定理：线面垂直判定定理：如果一条直线与平面...

如何证线面平行
一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。直线性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。4、空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量垂直，就可以说明该直线与平面平行。一、线面平行判断方法 1.利用定义：证明直线与平面无公共点...

直线与直线垂直的定义、判定定理、性质定理
一、判定定理 1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。性质定理：1、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段（直线）平行。2、（同一平面内），平行于同一条直线的两条线段（直线）平行。直线 由...

线面平行中判定定理与性质定理怎么用
1、线面平行的判定定理:如果平面外一条直线平行于平面内一条直线,则平面外的这条直线就平行于该平面;2、线面平行的性质定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于已知平面,则这两个平面平行;3、用处:线面平行的判定定理主要是通过线线平行来证明线面平行的;线面平行的性质定理是通过线面平行来证明面面平行的...

切线的性质定理如何推导的?
切线的性质定理的证明如下：一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于这条圆的半径。几何语言：∵l⊥OA，点A在⊙O上 ∴直线l是⊙O的切线（切线判定定理）2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言：∵OA是⊙O的...

中垂线的性质和定理 中垂线的性质和定理分别是什么
1、性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。2、定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条...