高1数学对数函数问题。
首先你要明白lg(a*b)=lga+lgb，这个是基本的公式，所以有：
a=lg6=lg2+lg3;
b=lg12=lg6+lg2;
所以lg2=b-a; lg3=2a-b;
lg4=2(b-a)
lg24=lg6+lg4=a+2(b-a)=2b-a;
lg120=lg12+lg10=b+1。
2是对数函数的性质;lgm+lgn=lg(mn),lgx是增函数，所以3也是对的（3表示的意思是当x1>x2时，f(x1)>f(x2),反之也成立。
方程x+lgx=3的一根是x1；x2是方程x+10^x=3的一个根 则x1+x2等于多少?解:x₁是方程x+lgx=3的根,故有x₁+lgx₁=3, 即lgx₁=3-x₁,也就是10^(3-x₁)=x₁
移项得 -x₁+10^(3-x₁)=0,两边加3得:(3-x₁)+10^(3-x₁)=3,故(3-x₁)也是方程x+10^x=3的根.
又x₂是方程x+10^x=3的根,而由于y=x+10^x单调函数,故方程x+10^x=3只可能有一个根,因此必有3-x₁=x₂,∴x₁+x₂=3.
答案：3。画图：y=3-x、y=lgx、y=10^x，很容易理解。
方程x+lgx=3的一根是x1，所以有x1+lgx1=3
有3-x1=lgx1,10^(3-x1)=x1,即(3-x1)+10^(3-x1)=3
3-x1也是方程x+10^x=3的一个根
而又由y=x+10^x为单调递增函数，所以y=3只有唯一根,又x2为y=3的根
所以3-x1=x2
x1+x2=3
x1+x2=3
法一:数形结合
作出y=lgx,y=10^x,y=3-x的图象,由图象对称性(y=lgx,y=10^x关于y=x对称,y=x与y=3-x成90度)可得(x1+x2)/2=3/2 所以x1+x2=3(可惜画不了图)
法二:观察x1+lgx1=3,x2+10^x2=3可发现lgx1=x2(当然也可从图中观察出)
,所以x1+x2=3
高中数学:有关对数函数的一个小问题,急急急急急急急急急急急急急急急...
对数函数的真数一定是大于0的，如果一个对数等于1，举个例子：一个以a为底，b为真数的对数为1，那么把这个对数转换成指数，即 a 的 1 次方 = b，也就是 a = b ，真数不是等于0，而是等于底数。
高中数学对数函数 问题在图片里 求解答
题目分析：本题是对数函数性质中单调性的应用，单调性的应用一般是比较大小，解不等式，求最值。不过本题还包含了对数运算的灵活应用。解题：首先由图形可以看出a>1，同时有f(0)的值可以得到 -1<log a (b)<0 则0<b<1 左边-1要变形：这中间要注意在对数中1的变形要灵活，1通常可以写成：log ...
高一数学对数函数的问题
第一个题画出两个的图形就可以看出来，也就是y=x的平方和y=2的x次方的图形 不过猜也猜得到x=2 第二个题，首先lg50=lg5+lg10=1+lg5 并且由于lg2+lg5=1，有lg2=1-lg5 原式就转化为(Lg5)²-(1+lg5)(1-lg5)这样就可以算了 ...
高一数学对数函数问题
首先根据定义域要求，a>0且a≠1 将log2 a记为K，因为是抛物线，所以K≠0 因为图像在x轴上方，所以开口向上，并且最低点也应该在x轴之上，也就是说△<0 所以K>0,△=(2\/K)^2-32K<0 解得K>0.5 也就是说log2 a>0.5，根据由于log2 a单调递增，所以a>根号2 注意解得的范围要和一...
高一数学对数函数问题!
y=ln(-x^2+4x+5),则-x^2+4x+5>0 x^2-4x-5<0,解得-1<x<5 f(t)=lnt为单调增函数,所以y=ln(-x^2+4x+5)的单调性与(-x^2+4x+5)的单调性和单调区间相同 -1<x<2时,(-x^2+4x+5)为增函数,故y=ln(-x^2+4x+5)为增函数 2<x<5时,(-x^2+4x+5)为减函数,故y=...
高一数学对数函数问题,很简单,急需解答!
（1)当0<a<1时 loga2\/5<1 =loga2\/5<loga(a)因为是单调减的所以 2\/5>a 所以0<a<2\/5 当a>1时 loga2\/5<1 =loga2\/5<loga(a)因为是单调增的所以 2\/51 所以a>1或者 0<a<2\/5 (2)因为3>1，且3的幂小于1，即假设 log3 X<1 最大为3，则log3 X<1的值域为（-无穷，3...
一个高中数学的问题 关于对数函数图像
解：由题意得：f(x)=log5|x-5| 则：f(5+x)=log5|5+x-5|=log5|x| f(5-x)=log5|(5-x)-5|=log5|-x|=log5|x| 所以：f(x+5)=f(5-x)真命题：若f(a+x)=f(a-x)，则f(x)的图像关于直线x=a对称 所以：当a=5时，该真命题也就是：若f(5+x)=f(5-x)，则f(x...
高一数学,对数函数问题
考试要求 1.对数的概念及其运算性质，换底公式及应用，B级要求；2.对数函数的概念、图象与性质，B级要求；3.指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，A级要求。
高一数学对数函数换底公式问题
答：1）当a、b、c都不为0时：2^(5a)=5^(3b)=10^(2c)等式取常用对数得：(5a)log(2)=(3b)log(5)=2c log(2)=2c\/(5a)log(5)=2c\/(3b)所以：log(2)+log(5)=2c\/(5a)+2c\/(3b)=1 所以：1\/(5a)+1\/(3b)=1\/(2c)6\/a+10\/b=15\/c 2）a=b=c=0 综上所述：当a...
怎么样快速理解高一数学必修1对数的运算
（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合。 （2） 对数函数的值域为全部实数集合。 （3） 函数图像总是通过（1，0）点。 （4） a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调减函数，并且下凹。 （5） 显然对数函数无界。 对数函数的常用简略表达方式： ...