一道数学题 在三角形ABC中,已知b=12,∠A=30°,∠B=120°,求a。 怎么做啊

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-21
在三角形abc中,a=12,a=30度,b=120度,则b的值等于多少

b的值是12√3,具体求解如下:
如图,因为∠A=30°,∠B=120°,
所以:∠C=30°
即:△ABC是等腰三角形,AB=BC=12
所以:由余弦定理求得AC²=2*12²-2*12²cos120°=3*12²
所以:AC=12√3


如图,过点B作BD⊥AC于D∵∠A=30°,∠ABC=120°∴∠C=180°-120°-30°=30°∴c=a=10,BD=AB/2=5∴AD=DC=5√3∴b=AC=10√3

作AD⊥CB延长线于D

∵∠A=30°,∠B=120°

∴∠C=30°

∴AD=1/2AC=6,CD=根号3/2*AC=6倍根号3

∴BD=根号3*AD=2倍根号3

∴a=BC=CD-BD=4倍根号3



解:由正弦定理得:b/sinB=a/sinA
即:2*12/√3=a/(1/2)
得:a=4√3

解:∵∠A=30°,∠B=120°
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=30°
∵∠B=∠C
∴a=b=12

角为30:30:120
边为1:1:根号3
过B高,分成两个直角三角形,可证

求解两道数学题
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