二阶常系数齐次线性微分方程中，a±βi的 a和β是什么？
二阶是指最高阶只有二阶即y" 常系数是指y", y',y前面的系数是常数 齐次是指微分方程等是右边为0 线性是指微分方程的形式y"+P(x)y'+Q(x)y=0
韦达定理，中学的知识
如果特征方程没有实数解，那α就是复数解的实部，β就是虚部里i的系数。如果特征方程的Δ＜0，这时解出的r1,r2为a+bi和a—bi，α，β分别对应a，b。也就是说α，β是通过特征方程解出来的
y′′=y的通解?
y”一y=0，它是二阶常系数齐次线性微分方程。设特征方程为r^2-1=0，得r=-1，r=1，是两个不相等的实根。通解为:y*=C1e^-x十C2e^x。
高数求拐点
φ'(x)=1+xφ(x)-xφ(x)+∫φ(t)dt （积分范围x→0）（令x=0得φ'(0)=1）上式两边同时再次对x求导 φ''(x)=-φ(x)也就是 φ''(x)+φ(x)=0 这是一个二阶常系数齐次线性微分方程 先求特征根，其特征方程为r²+1=0 特征根r=±i 根据通解公式 φ(x)=a*cosx+b*...
二阶常系数齐次线性方程可以降阶吗
解:微分方程为A(x)y"+B(x)y'+C(x)=0形式的可以降阶 举几个解微分方程的例子 希望对你有帮助
常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别
但解，y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分，比较麻烦，而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性，可以通过特殊方法，不用积分，而转化成解一元二次的代数方程，这比作变量代换y'=P（y）再积分要简单的多。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象...
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,,试写出相应的微分方程 y1...
显然对应的特征方程的解为 正负i 所以对应的方程是 y''+y=0
高数常系数齐次线性微分方程问题 问题如图
例如：y''+2y'+y=e^x(1)\/\/:这是二阶常系数非齐次线性微分方程；它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后，(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；本例中，取y=f(x)=e^x\/4，将其代入(1)，得到：(e^x+2e^x+e^x)\/4=e^x 4e^x\/4=e^x 即：y=f(x)=e^x\/4为二...
为什么微分方程的通解只有一个?
例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]；2、△=p^2-4q=0，特征方程有...
二阶常系数齐次线性微分方程是怎样的?
二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为：\\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \\)，其中 \\( p(x) \\) 和 \\( q(x) \\) 是关于 \\( x \\) 的函数，它们是常数时，方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \\( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \\)。根据判别式 \\( \\Delta ...
微分方程的特解怎么求
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
二阶常系数齐次线性微分方程有两个不同实根,这两个实根的位置可以互换...
可以 a + b = b + a 满足加法交换律