（2013?聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面

∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为13a，故选C．

解：设M、N分别为BD、CD的中点， 连接AM、BN

∵E、F为△ABD和△ACD的重心，
则，点E在AM上，点F在AN上。

又，根据三角形重心的性质，有
AE：AM = AF：AN = 2：3

∴EF//MN

∴AG：AD = AE：AM = AF：AN = 2：3

则，DG：GA = (3-2)：2 = 1：2

你好，你要的答案是：

这是初几的题？
我记得我们老师曾经跟我们说过“中线等分面积”什么的，
△ACD的面积是2分之1*CD*CD边的高
△ABC的面积是2分之1*BC*BC边的高
他们的高是相等的（或者说是同一个高）
CD=2BD，所以三角形ACD的面积等于三角形ABD的面积的2倍，

解：
作AE⊥BC于点E
则
S△ABD=1/2*BD*AE
S△ACD=1/2*CD*AE
∵CD=2BD
∴S△ACD=2S△ABD

如图①,D是等边三角形ABC的边BC上的一点,将三角形ABD绕点A旋转,使得旋 ...
∵CE‖AB,∴∠ACE＝∠EAB＝60º＝∠ABD,CE＝BD,AB＝AC ∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）⊿ACE正是⊿ABD绕点A旋转的结果（B到达C）,小明这样做有道理.。

如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的...
∴∠ACE=60º，∵∠ADE=60°，∴∠ACE=∠ADE，∴A、D、C、E四点共圆，∴∠AED=∠ACD=60°，∴△ADE是等边三角形，故AD=DE。(2)若点D运动到CB的延长线上(如上图)，∵△ABC是等边三角形，CE是∠ACB的外角平分线，∴∠ACE=120°，∵∠ADE=60°，∴∠ADE+∠ACE=180°,∴A、D、...

如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线...
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD，根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．解：∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答本题的关键...

D是三角形ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC等于60°,求∠...
由三角形外角等于不相邻两内角和，得∠ADC=∠B+∠BAD 又∠B=∠BAD，则∠ADC=2*∠B，又∠ADC=∠C，则∠C=2*∠B 由三角形内角和等于180度，得∠BAC+∠B+∠C=180 带入∠BAC=60、∠C=2*∠B，有 60+∠B+2*∠B=180，解得 ∠B=40，则 ∠C=80 ...

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点...
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以角BAC=角ACB=角ABC=60度 AB=AC 因为D是BC的中点 所以AD是等边三角形ABC的中线 所以AD是等边三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC=30度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=DE 角ADE=60度 因为角ABC+角BAD+角ADE+角BDE=180度（三角形...

如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AB,DF平行AC。若三角...
设四边形AFDE面积为S3 ∵DE∥AB ∴△CDE∽△ABC,∴S△CDE\/S△ABC=(CD.\/BD)²即:S1\/(S1+S2+S3)=(CD\/BC)²√[S1\/(S1+S2+S3)]=CD\/BC;---(1)同理可证:√[S2\/(S1+S2+S3)]=BD\/BC;---(2)∴√[S1\/(S1+S2+S3)]+√[S2\/(S1+S2+S3)]=CD\/BC+BD\/BC=(CD+B...

...上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,求三角形ABC的面积
解：在等腰△ABD中，高h^2=5^2-3^2 ∴h=4 S△ABD=1\/2*AD*h=0.5*6*4=12.△ABD与△ADC高相等，底BD=2DC.∴S△ABD=2S△ADC ∴S△ABC=3S△ADC=36

如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=72°,求角...
如图 三角形内角和=180° 则 角2+角4+角BAC=180° 所以 角2+角4=108° 又有角3=角1+角2，角4=角3，角1=角2 所以角4=2*角2 所以3*角2=108° 所以角2=36° 角3=角4=2*角2=72° 所以角DAC=180°-角3-角4=180°-72°-72°=36° ...

如图在三角形abc中,d是bc边上的一点
∵ ∴ ∥ （1）∵AF=BD，AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形。又∵E是AD的中点，∴ED∥FB，ED=½AD=½FB。∴ED为△FBC的中位线，∴D是BC的中点。（2）由（1）知D是BC的中点，四边形AFBD为平行四边形，又∵AB=AC。∴△ABC为等腰三角形。∴AD⊥BC。∴四边形AFBD为矩形。

在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的...
如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求...