（2013?拱墅区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为

（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），又∵函数的顶点坐标为B（3，?3），∴?b2a＝39a?3b＝?3，解得，a＝39b＝?233∴该函数解析式为：y＝<div style="width: 6px; b

（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），又∵函数的顶点坐标为（3，-3），∴-b2a=39a+3b=-3，解得：a=39b=-233，故函数解析式为：y=39x2-233x，由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（6，0）；（2）∵S△POA=2S△AOB，∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐

（1）顶点就是对称点，A，O关于x=-3^(1/2)对称，A坐标为（-2*3^(1/2)，0）
过原点，C=0，表达式为y=ax^2+bx
把顶点坐标和A点坐标带入 得到表达式
y=1/3*x^2+2/3*3^(1/2)x
(2)AO设为底边，APO和MOA底边相同，只要高是APO的二倍，面积就是二倍关系了，即高设为
2可设该点存 在，其坐标为（x,，2）（（x，-2）是不用考虑的，因为顶点时-1，不可能再小了，
这点从图 上也可以知道） ，带入（1）表达式中，得到两个点的坐标，这个自己会算，就不说了
(3)表示B点没有找到在哪。。。。

如图(1),已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点 O,它的顶点坐标为(5,254...
（1）根据坐标系可知此函数顶点坐标为（5，254），且图象过（0，0）点，代入顶点式得：y=a（x-5）2+254，将（0，0）代入解析式得：∴0=a（0-5）2+254，解得：a=-0.25，∴y=-0.25（x-5）2+254；（2）∵此函数顶点坐标为（5，254），且图象过（0，0）点，∴图象与x轴另一交点...

如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛...
解：（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，∴ ，解得a= ，b= ，c=3，∴抛物线的解析式为：y= x 2 + x+3；其对称轴为：x=﹣ =1．（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点．如答图...

如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.(1...
解得 a=- 1 2 b=1 c=4 ．所以此抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 +x+4；（2）∵y=- 1 2 x 2 +x+4，a=- 1

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(-1,5),与y轴相交于...
（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-4），代入点C坐标后，得：a（-1-1）（-1-4）=5，解得 a=12∴抛物线的解析式：y=12（x-1）（x-4）=12x2-52x+2．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：4k+b=0-k+b=5...

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,且抛物线经过B(1,0...
解（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，且抛物线经过B（1，0）、C（0，-3）两点，∴?b2a＝?1a+b+c＝0c＝?3，解得a＝1b＝2c＝?3．∴抛物线的解析式为：y=x2+2x-3．（2）∵抛物线的解析式为：y=x2+2x-3，令y=0，则x2+2x-3=0，解得：x=1，x=-3，∴A...

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于...
（3）根据（2）得BP=2t，MF∥AP，又直线AC经过A（4，0），C（0，4），那么其解析式为：y=-x+4，而动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与X轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点，AC与EF交于点M，M的纵坐标为4-t，∴M的横坐标为t，...

已知:如图,抛物线y=ax 2 +bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴...
（1） ；（2）①x＝3，1；②P（3，0）或 或 ． 试题分析：（1）由抛物线过A（3，0），B（6，0）即可根据待定系数法列方程组求解；（2）①先求得抛物线与y轴的交点C的坐标，再求得直线BC的函数表达式，即可表示出线段PQ的长关于x的函数关系式，再根据二次函数的性质求解即可；②当...

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于A(1,0)B(4,0)两点,与y轴交于C...
解得：k＝2b＝－3．∴直线DE的解析式为y＝2x－3．（3）它的对称轴为直线x＝52．① 如图3，设直线DE交抛物线对称轴于点G，则点G(52，2)，以G为圆心，GA长为半径画圆交对称轴于点P1，则∠CP1B＝∠CAB． GA＝(52－1)2＋22＝52，∴点P1的坐标为(52，－12)...

如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过 A(0,4),B(4,0),C(–1,0)三点.过...
+3Xl=4lXl或l-X²+3Xl=1\/4lXl解得X1=-1，X2=7；X3=11\/4， X4=3带入得(-1,0),( , ),(3,4),(7, -24) 小题3:即求Q关于直线AP的对称点问题依然设P点为(x,-x^2+3x+4)AP直线方程为Y-(

如图,已知抛物线y=ax平方+bx+2与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,与y轴交...
把A（-4，0）B（1，0）代入抛物线方程得 ｛16a-4b+2=0 解得｛a=-1\/2 a+b+2=0 b=-3\/2 故y=-x^2\/2-3x\/2+2 则C（0，2）连接AC，则当P位于AC与对称轴的交点时△PBC周长最小，即为AC长度，是√(4^2+2^2)=2√5 设对称轴与AC交于P，与x轴交于Q 则Q（-3\/2,0...