已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,2),且f(0)=1 很急! （1）求f(x)的解析式
设函数f(x)=a(x-1)^2-2
因为（0，3）在图像上，所以
3=a(-1)^2-2
a=5
f(x)=5(x-1)^2-2
待定系数法
设f（x）=a（x+2）^2+3
因为过p（0，5）
所以5=2a+3
a=1
f(x)=x+4x+7
（1）设该二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
化简为顶点式为y=a（x+b/2a）²+c-b²/4（a≠0），即顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a），
根据题意可得：
-b/2a=1……①
c-b²/4a=2……②
1=0+0+c……③
结合①②③ 式解得a=-1，b=2，c=1；
则此二次函数为f（x）=-x²+2x+1
（2）要使得此二次函数图像恒在一次函数y=-x+m图像的下方，
则两图像只能至多有一个切点（包含没有交点的情况）。
当两图像相切时，二次函数的导函数f '(x)=-2x+2=-1（此为直线y=-x+m的斜率-1）
则切点横坐标为3/2，代入二次函数得出切点纵坐标为7/4，即切点坐标为（3/2,7/4）
将切点坐标代入直线关系式可知：m=13/4；
当两图像相离（没有交点）时，m＞13/4；
综上所述，若二次函数图像恒在直线y=-x+m图像的下方，
则实数m的取值范围是m≥13/4.
(1)设y=a(x-1)^2+2
代入f(0)=1得a=-1
则y=-(x-1)^2+2=-x^2+2x+1
(2)
-x^2+2x+1<-x+m对任意x都成立即
m>-x^2+3x+1又-x^2+3x+1的最大值在顶点处取得即为13/4
即m>13/4
（1）.
∵f(x)的顶点坐标是(1,2)，设f（x）=a（x-1）²+2
将f（0）=1代入，可得1=a+2，∴a=-1
∴f（x）=-（x-1）²+2，即f（x）=-x²+2x+1
（2）.
联立方程组y=-x²+2x+1……①和y=-x+m……②
将②代入①，可得-x+m=-x²+2x+1，整理得：x²-3x+m-1=0
∵y=f(x)图象恒在y=-x+m的图象下方，∴y=f(x)图象与y=-x+m无公共点
∴Δ＜0
即9-4（m-1）＜0，解得m＞13/4
已知二次函数f(x)的图像过(-2,0)和(3,0)两点,并且它的定点的纵坐标为1...
解：设二次函数f(x)=a(x-3)(x+2)因为二次函数f(x)的图像过(-2,0)和(3,0)两点，所以顶点坐标为（1\/2，125\/4），代入解得a=-5，所以二次函数f(x)=-5(x-3)(x+2)=-5x^2+5x+30。
已知二次函数Y=F(X)的图像顶点坐标(-2,4),与X轴的一个公共点坐标(-3.0...
解：设二次函数为y=ax^2+bx+c 顶点坐标（-2，4），则-b\/2a=-2, (1) (4ac-b^2)\/4a=4 (2) X轴的一个公共点坐标（-3.0）,代入函数可得0=9a-3b+c (3) 由(1)(2)(3)式可联立解得a=-4,b=-16,c=-12 所以解析式为y=-4x^2-16x-12 ...
二次函数顶点坐标的公式
二次函数顶点坐标的公式是(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)。二次函数的介绍如下：二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X...
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8...
（1）∵二次函数图象顶点为（1，16），∴函数的对称轴为x=1∵在x轴上截得线段长为8，∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3，0），（5，0），…（2分）又∵开口向下，设原函数为f（x）=a（x+3）（x-5）（a＜0）…（4分）将（1，16）代入得a=-1，…（6分）∴所求函数f（x）的解析式...
...x+9n⊃2;-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横
解：(1). 由二次函数的对称轴公式可知，f(x)的顶点横坐标为：x=10-3n 即an=10-3n=7-3(n-1)所以{an}是以7为首项，-3为公差的等差数列。(2).易知bn=|an| (an的绝对值)由(1)知{an}的前三项为正数（7，4，1）a4起{an}为负数，设{an}的前n项和为Tn，易得Tn= （-3n^2+...
已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x...
因为 f(-1)=0 令x=-1，则f(2-1)=f(2-(-1))，f(3)=f(-1)=0 因此f(x) 与X轴交于B(-1,0)C(3,0)，对称轴为 x=1 又S三角形ABC=18，设顶点A的坐标(1,Y0)，则 (|3|+|-1|)*|Y0|\/2=18 Y0=9 或 Y0=-9 因此 y=(x+1)(x-3)-9 或 y=-(x+1)(x-3)+...
怎么求二次函数的顶点坐标
求二次函数的顶点坐标的方法，可以通过求解二次函数的导数为零来实现，详细介绍如下：一、二次函数的一般形式：二次函数是一个具有二次项的多项式函数，可以写成一般形式f(x)=ax^2+bx+c，其中abc为常数，并且a≠0，二次函数的图像为抛物线。二、二次函数的顶点定义：二次函数的顶点是抛物线的最低...
二次函数的顶点坐标是什么?
二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有最小值.当a<0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-b\/2a,4ac-b^2\/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2\/4a就是最值。
二次函数的对称轴和顶点坐标
四、例题解析 让我们通过一个例题来具体说明如何确定二次函数的对称轴和顶点坐标：例题：给定二次函数f(x)=2x^2+4x-3，求其对称轴和顶点坐标。解答：对称轴的求解：由于a=2，根据公式x=-b\/2a，可得对称轴的x坐标为x=-4\/(2*2)=-1。因此，对称轴的方程为x=-1，即直线x=-1与函数图像有...
二次函数顶点式最大值或最小值怎么求
顶点坐标（-b\/2a,(4ac-b^2）\/4a）其横坐标为对称轴x=-b\/2a 其纵坐标为最值（4ac-b^2）\/4a 配方：y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标，其它同上 1、f(x)=2(x-3\/2)^2+11\/2，顶点（3\/2,11\/2）,对称轴x=3\/2,最小值=11\/2(开口向上)2、f(x)=-(x-3)^2+16，顶点（...