勾股定理的起源与发展，具体如下：

1、勾股定理的起源

早在公元前11世纪，我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”这一特例，因此勾股定理也被称为商高定理。我国古典数学著作《九章算术》中专门设有勾股章，并提出“勾股各自乘，并而开方除，即弦”，刘徽曾予以证明。

在外国，公元前约3000年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理。古埃及人在建筑金字塔和测量土地时，也应用过勾股定理。

2、勾股定理的发展

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯用演绎法证明了这一定理，因此西方人习惯将这一定理称为毕达哥拉斯定理。

公元前4世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中给出了一个证明:直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。

3、勾股定理的意义

勾股定理的证明是论证几何的发端。是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。它导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展产生了巨大的影响，使数学的发展迈出了一大步。时至今日，世界上已经找到400多种勾股定理的证明方法。

勾股定理的历史
中国是研究勾股定理的先驱之一，古代数学家将直角三角形称为勾股形，其中的边分别称为“勾”、“股”和“弦”。早在公元前1120年左右，商高就给出了勾股定理的最早记载。公元前7世纪至6世纪，陈子进一步发展了这个理论，揭示了任意直角三角形的三边关系。在国外，毕达哥拉斯在公元前6世纪发现了这个定理...

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理的历史是什么啊?
勾股定理是一个基本的几何定理。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）...

著名的“勾股定律”,竟然是由西周数学家商高发明的?
在稍后一点的《九章算术》一书中（约在公元50至100年间），勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。。《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列...

勾股定理的发现和发展史
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。...

勾股定理???
勾股定理的概念：勾股定理指的是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理在中国的起源：我国最早的数学著作《周髀算经》中记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数据...

什么是勾股定律?
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。发展历史 公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《...

勾三股四弦五的勾股定理是谁最早发现的?
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个...

勾股定理最早是谁提出的?
利用商高的方法，很容易得到更一般的结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这就是勾股定理或商高定理，西方称之为毕达哥拉斯定理。勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据说4000多年前，中国的大禹曾在治理...

“勾股定理”为什么又称为“毕达哥拉斯定理”?
《周髀算经》中描述了“勾股定理”的起源，它实际上就是后来被称作“毕达哥拉斯定理”的数学原理。此书成书于两汉时期，约公元前100年至公元100年之间，也有学者认为其为多个作者不断增补完善而成，时间跨度可能长达数百年。《周髀算经》分为两部分，第一部分“商高问答”提到勾三股四弦五的三角形...

三角形勾股定理是什么?两边相等斜边怎么算???
股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此...