高1数学关于对数函数问题
解：
a^x-1>0 a^x>1
1.(1）0<a<1时，定义域{x|x<0}
(2)a>1时，{x|x>0}
2.(1）0<a<1时,loga底u在定义域内单调递减，而a^x-1在定义域内单调递减，由复合函数性质，函数在x<0内单调递增
(2)a>1时，loga底u在定义域内单调递增，而a^x-1在定义域内单调递增，由复合函数性质，函数在x<0内单调递增
已知p=(log₂x-1)(log²‹a›b)-6log₂x·log‹a›b+log₂x+1(其中a>0，且a≠1)，当x在区间[1,2]内任意取值时，p的值恒为正，求b的取值范围。
解：p=log₂xlog²‹a›b-log²‹a›b-6log₂x·log‹a›b+log₂x+1
=(log₂x)(log²‹a›b-6log‹a›b+1)-(log²‹a›b-1)>0在1≦x≦2时恒成立。
当1≦x≦2时0≦log₂x≦1，故要使上式恒成立，就应使log₂x取最小值0时上式成立，于是得：
-(log²‹a›b-1)>0，即log²‹a›b-1<0，也就是要使log²‹a›b<1，即-1<log‹a›b<1；
故当01时，应取1/a<b<a.
a=lg6=lg2+lg3;
b=lg12=lg6+lg2;
所以lg2=b-a; lg3=2a-b;
lg4=2(b-a)
lg24=lg6+lg4=a+2(b-a)=2b-a;
lg120=lg12+lg10=b+1。
由公式lgx+lgy=lg(xy),lgx-lgy=lg(x/y)
所以lg12-lg6=lg2=b-a,
lg24=lg12+lg2=b+b-a,
lg120=lg12+lg10=b+1.
lg6=lg2*3=lg2+lg3=a
lg12=lg2*2*3=2lg2+lg3=b
故lg2=b-a,lg3=2a-b
lg24=lg2*2*2*3=3lg2+lg3=3(b-a)+2a-b=2b-a
lg120=lg12*10=lg12+1=b+1
lg6=lg2+lg3=a,lg12=2lg2+lg3=b,
lg3=2a-b,lg2=b-a
lg24=2lg2+lg6=2(b-a)+a=2b-a
lg120=lg12+1=b+1
24=12^2/6
lg24=lg12+lg12-lg6=2b-a
120=24*5
lg120=lg24*lg5
只能到这了
高一数学问题,有关log
在讨论高一数学中关于对数函数log的问题时，我们首先分析两个函数的定义域。函数f(x)的定义域为x + 1 > 0，即x > -1，而g(x)的定义域为4 - 2x > 0，即x < 2。要找出f(x) - g(x)的定义域，我们需要找出这两个函数定义域的交集。这个交集就是f(x)和g(x)都能取值的x的范围，即...
高一数学比较对数函数大小
1.由底数<1的对数函数是单调递减的 ∴log0.2 0.4 <log0.2 0.3 ,∴log0.2 0.3 <log0.2 0.2=1 ∴log0.3 0.2 > log0.3 0.3=1 ∴log0.2 0.4 <log0.2 0.3<log0.3 0.2 2.底数>1 的对数函数是单调递增的 ∵1<a<2 ∴1<a,1<2a,a²<...
高一数学对数函数对称变化问题
=(lgx)^2-(lg3+2lg2+lg3)(lgx)+lg3*lg12;=(lgx)^2-2(lg3+lg2)(lgx)+lg3(2lg2+lg3);=(lgx-lg6)^2-(lg3+lg2)^2+2lg3lg2+(lg3)^2;=(lgx-lg6)^2-(lg3)^2-2lg2lg3-(lg2)^2+2lg2lg3+(lg3)^2;=(lgx-lg6)^2-(lg2)^2;所以当lgx=lg6;即x=6时函数y=lgx...
一个高中数学的问题 关于对数函数图像
解：由题意得：f(x)=log5|x-5| 则：f(5+x)=log5|5+x-5|=log5|x| f(5-x)=log5|(5-x)-5|=log5|-x|=log5|x| 所以：f(x+5)=f(5-x)真命题：若f(a+x)=f(a-x)，则f(x)的图像关于直线x=a对称 所以：当a=5时，该真命题也就是：若f(5+x)=f(5-x)，则f(x...
怎么样快速理解高一数学必修1对数的运算
另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm),并且把loge N 记为In N. 根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系： 当a 〉0，a≠ 1时，a^x=N→X=logaN。 由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下...
高一数学,关于对数函数的问题,比较大小的
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高中数学:有关对数函数的一个小问题,急急急急急急急急急急急急急急急...
对数函数的真数一定是大于0的，如果一个对数等于1，举个例子：一个以a为底，b为真数的对数为1，那么把这个对数转换成指数，即 a 的 1 次方 = b，也就是 a = b ，真数不是等于0，而是等于底数。
高中数学对数函数 问题在图片里 求解答
题目分析：本题是对数函数性质中单调性的应用，单调性的应用一般是比较大小，解不等式，求最值。不过本题还包含了对数运算的灵活应用。解题：首先由图形可以看出a>1，同时有f(0)的值可以得到 -1<log a (b)<0 则0<b<1 左边-1要变形：这中间要注意在对数中1的变形要灵活，1通常可以写成：log ...
高一数学:对数函数定义域问题。
一、x大于0，且不等于1\/2 二、1、括号内的数不算在log函数内，1\/1-3x的话，x不等于1\/3, 1-1\/3x 的 话，x不等于1\/3 2、括号内的数算在log函数内，1\/1-3x的话，x小于1\/3, 1-1\/3x的话，x大于1\/3或x小于0 三、x大于1\/3 简单函数或复合函数定义域问题，把握住每个简单函...
关于高中数学对数函数,如图1为题目,图二中圈出部分是如何得出的?求详细...
这是用不等式求最小值 常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,c<0→ac<bc;a>b>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1\/a<1\/b;a>b>0 → a^n>b^n;基本不等式：√(ab)≤(a+b)\/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a...