傅里叶变换
公式：f(t) → F(ω) = ∫ f(t) * e^(-jωt) dt
对于离散信号，离散傅里叶变换（DFT）表示为:
公式：x[n] → X[k] = Σ x[n] * e^(-j2πkn/N)
傅里叶逆变换（IFFT）用于将频率域信号转换回时间域，其公式为:
公式：X[k] → x[n] = 1/N * Σ X[k] * e^(j2πkn/N)
在FFT算法中，w的幂次可以为正或负，仅需在IFFT时取相反值，因为正负号的区别在于绕行方向。通常，FFT采用逆时针绕行。
对于离散卷积，其公式与连续卷积不同，离散卷积通过逐点相乘和累加实现。
当N不是2的幂次时，可以使用算法如基2 FFT进行优化。
二维傅里叶变换用于处理二维信号，其表达式如下：
公式：f(x, y) → F(u, v) = ∫∫ f(x, y) * e^(-j(ux + vy)) dx dy
以上内容仅为对傅里叶变换基本概念的概述，如有疑问，欢迎指正。
傅里叶变换
设u(t)的傅里叶变换为U(e^(jw))，那么u(t-2)的傅里叶变换为e^(-j2w)*U(e^(jw))，故u(t)-u(t-2)的傅里叶变换为[1-e^(-j2w)]*U(e^(jw))；根据t*u(t)的傅里叶变换为j*[U(e^(jw))的导数]，所以t*[u(t)-u(t-2)]的傅里叶变换为j*{[1-e^(-j2w)]*U(e...
请教大虾一个付里叶变换的问题!!!
付里叶变换是一对变换，称为傅式变换对，它将时域信号f(t)转换为复频域F(jw)。这种变换用f(t) <--> F(jw)表示一个变换对，说明变换前后变量不同，左边的t是变量，右边的jw是变量。例如，余弦函数cos(wt)的付氏变换对为cos(wt) <--> pi[δ(w-w0) + δ(w+w0)]。当w被替换为f时，...
fft原理通俗易懂
1、FFT计算相关函数。互相关和自相关函数的计算可利用FFT实现。由于离散付里叶变换隐含着周期性，所以用FFT计算离散相关函数也是对周期序列而言的。直接做N点FFT相当于对两个N点序列x(n)、y(n)作周期延拓，作相关后再取主值（类似圆周卷积）。而实际一般要求的是两个有限长序列的线性相关，为避免混淆...
小波分析与分数傅里叶变换及应用前言
分数傅里叶变换则是另一种创新的变换方法，它提供了一种全面描述对象从时间域到频率域全过程的手段。随着变换阶数的增加，分数傅里叶变换展示了对象从时间到频率的连续变化过程，使得数据处理和分析方法更加丰富多样。这种变换方法在科学研究中同样受到广泛的关注和探索。当前，小波分析和分数傅里叶变换的理...
离散信号的付里叶变换与连续信号付变的关系…
时间域，离散信号=连续信号通过抽样滤波器。抽样滤波器的F是周期重复的冲击函数。所以频率上，离散的F=连续的F周期*抽样滤波器的F=原连续函数F变的周期无限延拓。(注意，经过抽样离散信号，幅度值仍然是连续变化的，这点不同于0，1的数字信号)
如何通过向量方法计算交流信号频率
1、将交流信号（通常是一个时间序列）看作是一个向量，记作x。2、对这个向量进行傅里叶变换或者快速傅里叶变换。在数学上，这就是将向量x和另一个向量（通常是单位频率向量，也就是每个元素都是频率的向量）做乘积，然后再取傅里叶变换或者快速傅里叶变换的结果。3、里叶变换或者快速傅里叶变换的...
小波分析与分数傅里叶变换及应用目录
1.4 傅里叶变换与小波变换，比较了傅里叶级数和小波变换在时频分析中的不同应用。2. 小波构造与多分辨分析部分章节探讨了Shannon小波、正交多分辨分析和不同小波构造方法，如Haar、Shannon和Meyer的多分辨分析。3. 时-频分析与信号处理这部分深入研究了Gabor变换、窗口傅里叶变换和小波分析在捕捉信号...
有关傅里叶变换的,AD转换,单片机
关于对一个交流电压的测量，比如取12个点。1）之后这些点的数据怎么运用傅里叶来变换，求出有效值。－－要使用离散付里叶变换。2）单片机编程怎么运用傅里叶，keil里有专门的函数么 －－没有。3）采样频率的意义。－－采样频率，必须要符合采样定理。主要是不怎么理解傅里叶怎么进行运算（对这些离散...
谁能解释下线性调频z变换(chirp变换)
Chirp-z变换是一种特殊的Z变换，它在信号处理领域有着广泛的应用。其计算步骤如下：首先，求解h(n)的主值序列；然后，通过快速傅里叶变换（FFT）求解付里叶变换H(k)，这一过程需要L点的FFT计算。接下来，对x(n)进行加权处理并补零，形成新的序列g(n)；再通过FFT计算G(k)，同样需要L点的FFT...
小波分析与分数傅里叶变换及应用内容简介
《小波分析与分数傅里叶变换及应用》深入剖析了这两种重要数学工具的基本原理和实用技巧。首先，它详细讲解了小波变换的基础理论，包括多分辨分析和小波构造，如Daubechies的紧支撑正交小波的构建过程。接着，它探讨了小波变换在时—频分析中的应用，以及与Gabor变换的关联。此外，书中还涉及正交共轭滤波器与...