STATA经济指数构建系列（7）差异系数(变异系数）
在经济学分析中，差异系数，或称为变异系数，是一个关键指标，它揭示了对象数据相对于标准数据的相对偏差，数值越大，数据的不均衡性越显著。公式表述为：
当标准数据默认为平均值时：</
变异系数(Coefficient of Variation, CV) = 标准差(σ) / 平均值(μ)
而当我们引入权重，如区域人口（Pi）与背景区域人口（Pj）时，加权变异系数则会考虑到这种权重分配：
加权变异系数 = (Σ Pi * (Yi - Yj)² / (Σ Pi * Σ Pi))^0.5 / (Σ Pi * Yi / Σ Pi)</
这其实与我们系列中第五篇讨论的威尔逊系数有所关联，但带有了权重的考量。
本文以江苏省1990年至2017年各城市总人口及GDP数据为例，这些数据包含了13个城市，被分为苏中、苏南和苏北三个区域。我们旨在通过变异系数来探究区域经济差异随时间的变化趋势。
首先，我们导入数据，设置数据范围并处理列名，以便进行后续的计算：
import excel "D:\data\江苏区域经济数据.xlsx", sheet("元数据") cellrange(A2:E366) firstrow clear
接着，我们对区域及整体数据进行汇总，计算各区域和全省的GDP总和：
- 计算区域GDP总和（Yi）
- 计算全省GDP总和（Y）
然后，计算各区域的变异系数，通过比较标准差与平均值来度量数据的波动性：
- 计算各区域的标准差（Si）和平均值（Mi）
- 生成变异系数（CVi）
最后，我们还将计算整体的变异系数，与各区域的结果进行对比，以便全面理解经济不均衡状况。
数据可视化是理解这些复杂统计指标的重要手段。我们绘制了各区域变异系数随时间的变化图，并保存了数据以便后续分析和分享。
结论部分，变异系数与人口权重的结合展示了在2004年之后，经济差异在不同区域间的显著变化。而相似系数作为差异系数的补充，将在下期内容中进一步探讨。
系列回顾与前瞻
- 重明论：STATA经济指数构建系列（1）泰尔指数
- 重明论：STATA经济指数构建系列（2）基尼系数和洛伦兹曲线
- 重明论：STATA经济指数构建系列（3）库兹涅兹比率和库兹涅兹曲线
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- 重明论：STATA经济指数构建系列（7）差异系数(变异系数）
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- 重明论：STATA经济指数构建系列（9）HHI指数
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