已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=______； （2）∠1+∠2+∠3=_____；（3）∠1+∠2+∠3

解：（1）180°；（2）360°；（3）540°；（4）（n-1）180°。

解答：解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n-2）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n-1）．

1、∠1+∠2=180°
2、∠1+∠2+∠3=360°（过点E作一条与AB平行的直线，然后根据同旁内角互补的原理，就可得到答案。）
4、∠1+∠2+∠3+∠4=540°（原理同上）
3、∠1+∠2+∠3+∠4+........∠n=(n-1)*180°（原理同上就可以发现规律）
偶也素在网上搜到的、希望可以帮到你

拿放大镜来看下。

着

没图啊

如图所示,已知AB平行于CD
（1)过E作EF平行于AB 因为AB平行于CD∴CD平行EF ∴∠ABE+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° ∵∠ABE=130度,∠CDE=152度 ∴∠BEF=50° ∠DEF=28° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=78° （2）∠B+∠E+∠D=360° 证明：∵∠ABE+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° ∴∠ABE+∠BEF+∠D+∠DEF=360°...

如图,已知AB平行于CD,试探究甲、乙图中∠A,∠C,∠P及丙图中∠B,∠D...
（甲）：过P做AB的平行线PE（向图的左边划线）,则角A=角APE（内错角相等）,角CPE=角C 所以：角APC=角APE+角CPE=角A+角C （乙）：过P做AB的平行线PE（向图的右边划线）,则角A+角APE=180度（同旁内角）,角CPE+角C=180度 所以：角APC+角A+角C=360度 ...

如图,​已知AB平行CD。
1）和是360度，连接bd，可得一对平行线的角，和一个三角形，180+180=360 2）3）同理，连接bd，然后作三角形，每个三角形=180，算有几个就行了

已知:如同所示,AB平行CD,试说明角BED=360度-(角B+角D)(用两种方法)_百...
①作EF平行AB，分上∠1、下∠2 ∵AB∥EF∥CD ∴∠B+∠1=180º∠ D+∠2=180º∴∠B+∠D+∠1+∠2=360º又∵∠1+∠2=∠BED ∴∠BED=360º-(∠B+∠D)②连接BD ∵AB∥CD ∴∠ABD+∠CDB=180º又∵∠BDE+∠DBE+∠BED=180º∴∠ABD+∠CDB+∠BDE...

如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的...
∵AB∥CD ∴∠AEC=∠PCD（两直线平行，内错角相等）则∠EPD=∠PAB+∠AEC（外角性质）=∠PAB+∠PCD（等量代换）则∠APC =∠PAB+∠PCD（等量代换）（法五）如图5所示：过点P做PE⊥AB，延长EP交CD于点F，则EF⊥CD,（两直线平行，内错同旁内角互补）由∠APE+∠PAB+∠AEP=180°（三角形内角和...

已知,如图,AB平行CD,求证:角BED=角ABE+角CDE(用两种方法)
方法一：过点E作EF平行于AB（辅助线，注：F在E右边）因为 AB 平行于 CD 平行于 EF 所以 角ABE=角BEF 角CDE=角DEF 所以 角BED=角ABE+角CDE 方法二：延长BE交CD与点H 因为 AB 平行于 CD 所以 角ABE=角EHD 因为 角DEB=角D+角EHD (三角形外角和定律)所以 角BED=角ABE+角CDE ...

已知:如图,AB平行CD,试猜想∠A+∠AEC+∠C=?为什么?说明理由
已知：如图，AB∥CD，试猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?为什么?说明理由．分析：过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A＋∠C＋∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．解：过点E作EF∥AB，∴∠A＋∠AEF＝180°；∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C＋∠FEC＝180°，∴（∠A＋∠AEF）＋（∠C＋∠FEC）＝...

已知如图,AB‖CD,试解决下列问题.
1、∠1+∠2=180° 2、∠1+∠2+∠3=360°（过点E作一条与AB平行的直线，然后根据同旁内角互补的原理，就可得到答案。）4、∠1+∠2+∠3+∠4=540°（原理同上）3、∠1+∠2+∠3+∠4+...∠n=(n-1)*180°（原理同上就可以发现规律）你自己试试吧，马上就可以得到答案的哦！

如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PC...
图1中，角P+角PAB+角PCD=360度。图2中，角P=角PAB+角PCD。图3中，角P=角PCD--角PAB，图4中，角P=角PAB--角PCD。选图4证明吧。证明：设AP，CD交点为E 因为 AB\/\/CD，所以 角PAB=角AEC（两直线平行，内错角相等），又 角AEC=角PCD+角P（三角形外角定理），所以 角PAB=...

如图下列四幅图中,已知 AB∥CD,试探究∠B,∠D与∠BED 之间的关系,并说 ...
一斜线与两平行线相交，内错角相等，同位角相等，三角形3个内角之和等于180度