为什么圆锥体积是圆柱体积的1/3
接下来，在圆锥体内装满水或沙子，然后将这些水或沙子缓慢倒入圆柱体内。你会发现，当圆锥体内的水或沙子完全转移至圆柱体内时，圆柱体仅被填充了大约三分之一的体积。这个实验直观地展示了圆锥体体积与圆柱体体积之间的关系。
进一步地，我们可以通过数学公式来验证这一结论。圆柱体的体积计算公式为V圆柱=πr²h，其中r为底面半径，h为高；圆锥体的体积计算公式为V圆锥=1/3πr²h。显然，当底面积和高相同时，圆锥体的体积正好是圆柱体体积的1/3。
这个发现不仅有助于我们更好地理解几何学的基本原理，还能够在实际生活中找到应用。例如，在建筑设计、工程测量等领域，了解这一几何特性对于精确计算和优化空间利用具有重要意义。
通过以上实验和理论分析，我们可以得出在底面积和高度相同的条件下，圆锥体的体积确实是圆柱体体积的1/3。这一结论为我们提供了理解和应用几何学知识的新视角。
圆锥的体积公式是不是V=1\/3Sh,明天就考数学,确认一下…
是，圆锥体积公式和圆柱体积公式一起记，圆锥体积是圆柱体积的1\/3，是V=1\/3Sh
为什么圆锥体积是圆柱体积的1\/3
利用微积分可以计算出来,但因为初等数学的关系,只能通过实验告诉你说圆柱容器内装的水,恰好能够倒入3个等底等高的圆锥容器内,就有圆锥体积是等底等高圆柱的1\/3
求证:等底等高的圆锥体积是圆柱的1\/3
这个证明是高中的范围，知道这个结果就可以了。即：一个圆锥的体积等于和它同底等高的圆柱体积的1\/3.这是因为，圆锥的体积=1\/3*(底面积*高)=1\/3圆柱体积。
如何证明圆锥的体积是圆柱的体积的1\/3
要想大略的理解比例为什么是1\/3，你可以将圆柱抽象为一个长方体，对长方体进行分割可以得到三个等体积的四棱锥（连几条对角线就行，自己画图试试），四棱锥体积=1\/3×底×高=1\/3×等底等高的长方体体积.类比地，圆锥体积=1\/3×等底等高的圆柱体积.
请问怎么证明同底同高圆锥体积是圆柱体积的1\/3?
V 圆柱体=s*h (s 为底面积 h为高)V圆锥体=1\/3 s*h (s 为底面积 h为高)得证
圆锥的体积是圆柱体积的1\/3对吗
错。当圆锥体和圆柱体等底等高，圆锥体的体积才是圆柱体的1\/3
...体积是圆柱体积的1\/6.求圆锥的高度是多少?
解：首先，我们知道圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。题目中说圆锥的体积是圆柱体积的1\/6，这意味着圆锥的体积是圆柱体积的1\/6倍。设圆柱的底面积为A，则圆柱的体积为V1 = A * 4.8。圆锥的体积为V2 = (1\/6) * V1 = (1\/6) * A * 4.8。因为圆锥和...
圆锥的体积怎么求?
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥所占空间知的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1\/3。圆锥以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成...
证明一下圆锥的体积是与它等地等高圆柱的1\/3
积分。不然用祖暅原理加一点几何直观的办法也可以。会问这个问题的大概肯定不会微积分，所以我说一下用祖暅原理的想法。祖暅原理指：等高处横截面积恒相等的两个立体，其体积也必然相等。严格证明其实还是要用微积分，不过这个比较直观，拿来用吧。圆锥的横截面是一个圆，用几何关系不难推出截面圆的半径...
圆锥的体积怎么算
V=1\/3sh。其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，度r是圆柱的底面半径。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr?h）而得。一个圆锥的体问积等于与它等底等高的圆柱的体积的1\/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做...