如图，已知抛物线y=-x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D、点M从

（1）把x=0代入y=-x2+3x+4得点C的坐标为C（0，4）把y=0代入y=-x2+3x+4得点B的坐标为B（4，0）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∴b＝44k+b＝0，解得k＝?1b＝4，∴直线BC的解析式为y=-x+4；（2）如图，连接OP，设点P的坐标为P（x，y）S四边形OBPC=S△OPC+S△OPB=12×4×x+12×4×y=2x+2y=2x+2（-x2+3x+4）=-2x2+8x+8．∵点M运动到B点上停止，∴0≤x≤4∴S=-2x2+8x+8（0≤x≤4）（3）存在．∵y=-x2+3x+4=-（x-32）2+254，∴顶点的坐标为（32，254），∵OB=OC=4，∴BC=OB2+OC2=42，∠ABC=45°，①若BQ=DQ∵BQ=DQ，BD=4-32=52，∴BM=QM=54，∴OM=4-54=114，所以Q的坐标为Q（114，54）．②若BQ=BD=52∵△BQM∽△BCO，∴BQBC=QMCO=BMBO，∴5242=QM4=BM4，∴QM=BM=524，∴OM=4-524，所以Q的坐标为Q（4-524，524）．③若DQ=BD=52，∵∠ABC=45°，∴DQ⊥BD，∴△BDQ是等腰直角三角形，∴DQ=BD=52，所以Q的坐标为Q（32，52），综上所述，Q的坐标为Q（114，54）或Q（4-524，5<td style="

解：（1）令y=0，则-x2+3x+4=-（x+1）（x-4）=0，解得 x1=-1，x2=4．∴A（-1，0），B（4，0）．当x=3时，y=-32+3×3+4=4，∴D（3，4）．如图，连接CD，过点D作DE⊥BC于点E．∵C（0，4），∴CD∥AB，∴∠BCD=∠ABC=45°．在直角△OBC中，∵OC=OB=4，∴BC=42．在直角△CDE中，CD=3．∴CE=ED=322，∴BE=BC-CE=522．∴tan∠DBC=DEBE=35；（2）过点P作PF⊥x轴于点F．∵∠CBF=∠DBP=45°，∴∠PBF=∠DBC，∴tan∠PBF=35．设P（x，-x2+3x+4），则?x2+3x+44?x=35，解得 x1=-25，x2=4（舍去），∴P（-25，6625）．

(1)

二者的底相同(DE)，只需其上的高相等即可，即CP与DE平行。

CP的斜率也是2，C(0, -4), CP的方程为y = 2x - 4 (点斜式)

y = 2x - 4 =x²+3x-4

x = -1 (另一解x = 0为点C)

P(-1, -6)

(2)

x²+3x-4 = 2x + 2,

x²+ x - 6 = (x + 3)(x - 2) = 0

D(-3, -4), E(2, 6)
DE = 5√5, CF = 2 - (-4) = 6

P(p, p²+3p-4)

CFP的面积a = (1/2)*CF*|p| = 3|p|

P与y = 2x + 2 (2x - y + 2 = 0)的距离h = |2p - p²-3p+4|/√[2² + (-1)²] = |p² + p - 4|/√5

DEP的面积b = (1/2)*DE*h = (5/2)|p² + p - 4|

a = b

5|p² + p - 4| = 6|p|

5p² + 5p - 20 = ±6p

其余自己做。

如图,已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,将抛物线...
已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D，E两个不同的点，求k的取值范围。解：令x=0，得y=-3，故C点的坐标为(0，-3)；令y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0，得x₁=-1，x₂=3；故 B点...

请问y= x²的图像是怎样的
y= x²图像如下图所示：y=x²的图形

已知:如图,抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于两点A,B,与y轴相交于点C
(1)y=x²-4x+3 = (x-2)2-1。抛物线顶点坐标：（2，1）(2)抛物线与X轴相交A、B两点；另y=0,即x²-4x+3=0，解方程的x=1 或 3 ；由此可知A、B坐标为（1，0）、（3，0）；根据图像，当1<x<3 时 ，y>0;

如图,抛物线y=¼x的平方-x-3,与x轴交于ab两点
抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点,令y=0,即x²-2x-3=0,解得：x=-1和x=3,所以A,B两点的坐标分别为（-1,0）和（3,0）；y=x²-2x-3可以化成标准形式y+4=（x-1）^2,其顶点D的坐标为（1,-4）.

已知抛物线y=x平方-x-6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于...
已知抛物线y=x²-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点。先明白曲线与x或y轴交点的含义，与x轴的交点表示该交点的y坐标为零；与y轴的交点，表示该交点的x坐标为零。因此，将这些特定的点坐标代入方程即可求出坐标。

如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(-1,0),B(0,-2)两点,顶点为D。
y = x² - x - 2 = (x - 1\/2)² - 9\/4, D(1\/2, -9\/4)D1(1\/2, -53\/4) (-53\/4 = -9\/4 - 11)这里题目似乎不清楚，好像是原抛物线在BD以下的部分与新抛物线在B1D1的部分以及BB1和DD1所围的图形。用割补法可知，此区域的面积等于以B, B1, D1, D为顶...

已知,如图,抛物线y=x²;+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,
∴抛物线解析式为：y=x²-4x+3 (2)第一种情况：当P点与B点重合时，因为PD∥y轴，因此PD⊥x轴，自然PD⊥AB(AD)，所以△APD可以构成直角三角形。∴P（1，0）。第二种情况：当P点到达抛物线特殊点时，PA⊥DA，△APD也为直角三角形，此时P点显然在B至A点之间的抛物线上。由抛物线解析式...

求抛物线y=x∧2与其在点(1,1)处的法线围成的图形面积
如图

已知抛物线y=x²+bx+3经过点A(﹣1,8),顶点为M,(1)求抛物线的函数解析...
解：（1）∵抛物线经过点A 将点A(-1,8)代入原抛物线得，8 = ( - 1 ) ² - b +3 ，解得b = - 4 ∴原方程为：y = x ² - 4 x + 3 （2）函数图像如图所示 作AH⊥BM于点H ∵该函数对称轴为 直线x=2 ∴H点坐标为(2,8)又A(-1,8)，B(2,0)∴AH=3，BM...

如图,已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴与点C...
解：（1）分别把A（1，0）、B（3，0）两点坐标代入y=x^2+bx+c得 1+b+c=0，9+3b+c=0 解之得：b=-4，c=3，（2）由①可知抛物线的解析式为y=x²-4x+3=（x-2)²-1，∴抛物线的对称轴为：直线x=2；当x=0时，y=3 ∴C点坐标为（0，3）抛物线顶点D点坐标为（2，...