在信号处理领域中，多信号分类（MUSIC）算法是一种基于子空间分解的波达方向（DoA）估计算法。MUSIC算法由Schmidt等人于1979年提出，适用于信号参数估计，尤其是DoA估计。其原理基于信号子空间和噪声子空间的正交性，构建空间谱函数，通过搜索谱峰，以估计信号源的参数。MUSIC算法具有高分辨率，对麦克风阵列的形状没有特殊要求，因此在实际应用中广泛使用。

具体来说，MUSIC算法的实现主要分为以下步骤：

1. **协方差矩阵估计**：首先，根据接收信号矢量计算协方差矩阵的估计值，即 \(R_x = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N X(i) X^H(i)\)。

2. **特征分解**：对协方差矩阵进行特征分解，得到形式为 \(R_x = AR_sA^H + \sigma^2I\) 的表达式。这里，\(R_s\) 是信号相关矩阵，\(\sigma^2\) 是噪声功率，\(I\) 是单位矩阵，\(A\) 是方向响应向量。

3. **子空间划分**：根据特征值排序，将与信号个数 \(D\) 相等的特征值和对应的特征向量视作信号部分空间，其余 \(M - D\) 个特征值和特征向量视作噪声部分空间。从信号部分空间中构建噪声矩阵 \(E_n\)。

4. **谱函数计算**：通过计算谱函数 \(P_{mu}(\theta) = \frac{1}{a^H(\theta)E_nE_n^Ha(\theta)}\)，随着 \(θ\) 的变化，寻找谱函数的峰值来估计到达角度。

MUSIC算法的核心在于利用信号子空间和噪声子空间的正交性，通过谱峰搜索来实现DoA估计。它在处理无先验信息、高分辨要求的场景下展现出优越性能，广泛应用于雷达、通信、声学定位等领域。