平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．试说明PQ与MN互相平分

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD，∵M、N分别是AB、CD的中点，∴DN=CN=12DC，AM=BM=12AB，∴DN∥BM，DN=BM，∴四边形DMBN是平行四边形，∴PM∥NQ，同理：PN∥MQ，∴四边形PNQM为平行四边形，∴PQ与MN互相平分．

连结AM，AN，∵AC是⊙O的直径，∴∠AMC=90°，∠ANC=90°，∵AB=13，BM=5∴AM=AB2?BM2=12，∵CM=9，∴AC=15，∵∠MCA=∠MNA，∠MCA=∠CAD，∴∠MNA=∠CAD，∵∠AMN=∠ACN，∴∠AMN=∠ACN，∵△NMA∽△ACD，∴AM：MN=CD：AC，∴12：MN=13：15，∴MN=18013．故答案为：15，18013．

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N,如果PM⊥QN,求AP+AN+CQ+CM的值答案 AP+AN+CQ+CM的值为2 AP+AN=1，CQ+CM=1 设PM、QN交于O，连接AO、BO、CO、DO，证三角形全等，可得三角形BOP、三角形AON全等，即对应边BP、AN相等，那么AP+AN=AB=1，同理CQ+CM=1 看看这个，反过来就可以了。

如图,在平行四边形abcd中,ad平行bc
已知：四边形ABCE为平行四边形 所以∠D+∠BCD=180° 已知∠D=80° 则∠BCD=100° 因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80° 因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40° 所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40° ...

平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,AC=4,则BD=?
在平行四边形ABCD中：AC²+BD²=2(AB²+AD²) ——平行四边形对角线和边的关系 依据上述公式：4²+BD²=2(2²+3²) 解得：BD=√10

平行四边形对边中点连线段平行于另外两边 解析几何要证明吗?
只要平行四边形没有的性质，要用到它时必须证明。平行四边形的性质分四个方面：边：对边平行，对边相等，角：对角相等，对角线：对角线互相平分，对称性：中心对称图形。除了以上性质，如题不在性质之列，都要证明后才能使用。其实本题证明也简单，设E、F是平行四边形ABCD边AD、BC中点，因为ABCD是平等...

平行四边形abcd的面积是100平方厘米,e,f分别是边ad,ab的中点,求阴影部...
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：S△FBC＝S△ABC\/2＝S(ABCD)\/4，S△EDC＝S△ADC\/2＝S(ABCD)\/4，S△AEF＝S△ABD\/4＝S(ABCD)\/8。因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3\/8)＝100×3\/8＝37.5平方厘米。所以，阴影部分的面积为37...

已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+2分之m...
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，m2-4（m\/ 2 -1 \/4 ）=0，（m-1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2-x+1 \/4 =0，解得x1=x2=0.5，∴菱形的边长是0.5cm；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0，解得x1=2，x2=...

在平行四边形ABCD中,AD=2AB,M为BC中点,连AM,DM。直线AM与DM有何位置关 ...
直线AM与DM的位置关系是：互相垂直。证明：延长AM交DC的延长线于点E。因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB=DC，AD=BC，AB\/\/DC，因为 AD=2AB，所以 AD=2DC，因为 AB\/\/DC，所以 角BAM=角CEM，角B=角ECM，又因为 M是BC中点，BM=CM，所以 三角形ABM全等于三角形EC...

再求助一道初中几何题E为平行四边形ABCD边AD上一点。AE\/E
在三角形ABC中，如果设定其中点O，则可以得到以下关系：FO平行于BC，且FO的长度是BC的一半。同时，根据给出的比例AE\/ED=1\/3，我们可以推导出AE是AD的四分之一，而AD的长度与BC相等。进一步，AF与FO的比例是1\/2，这意味着AF是FO的一半。此外，AG与OG重合，且AG与GC的比例是1\/4，说明AG是GC...

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=8,∠B=60°
本来有两种可能性 第一种 AB为边 E点在BC上 所以AE就应该是5cm 但是∠B=60°说明△ABE应该是等边三角形 不可能AB=4 AE=5所以排除 第二种就是E落在AD上 知道一个角A为120° 一条边为4 一条边为5 所以列式为 余弦定理 cos A=(b²+c²-a²)\/2bc cos120°=(b&#...

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
（1）证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC ∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=CF 在△AED和△CFB中，AD=CB ∠A=∠C AE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形。证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．∵E是AB的中点，∴DE=AB\/2=BE 由...

两边对应相等的四边形是平行四边形?详解
情形一：当对应相等的边是两组对边时，ABCD是平行四边形。证明如下：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：ABCD是平行四边形。证明：连结BD。∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD。由∠ABD＝∠CDB，得：AB∥DC。由∠ADB＝∠CBD，得：AD∥BC。由AB∥DC...