如何用MATLAB实现生长曲线拟合，如用Logistic模型等

这是某大学某同学提供的数据，要求用Logistic模型拟合其生长曲线

实现方法：
1、自定义函数
fun=inline('a(1)./(1+exp(-a(2)-a(3).*x))','a','x');
2、根据数据，使用nlinfit（）函数来拟合Logistic模型的系数，
b=[0 0 0]; %初值
a = nlinfit(x,y,fun,b)
3、运行结果

Logistic模型：a/(1+(a/b-1)*exp(-k*t))
实现代码：
clc,clear all,close all
%Logistic模型用matlab求解
%时间是2000年到2010年
%数据是Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330]
%要预测2015年的用水量。
t=[1:11];
Q=[503.02 526.02 561.96 629.2 700.21 788.15 876.76 989.23 1058.23 1135.13 1330];
func=inline('a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t))','a','t');
b=[0.1576 0.9706 0.9572]
a=lsqcurvefit(func,b,t,Q);
Q1=func(a,t);
y=Q';y1=Q';
WZ=['Q=',num2str(a(1)),'/(1+(',num2str(a(1)),'/',num2str(a(2)),'-1)*','exp(-',num2str(a(3)),'*t)'];
figure
tt=2000:2010;
xx=min(t):1:max(t);
yy=func(a,xx);
plot(tt,Q,'rp'),hold on
plot(tt,yy,'*-'),xlabel('年份'),ylabel('用水量(万吨)'),hold off %,grid on
text(2000,1300,WZ,'FontSize',10);
t0=2015-2000+1;y0=func(a,t0);
text(2000,1200,['预测2015年的用水量:',num2str(max(y0)),'(万吨)'])
运行结果
预测2015年的用水量:1972万吨

举个例子

数据：x=[1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000];

y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4];

用matlab程序logistic人口模型进行拟合

代码

x=[1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000];

y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4];

x=x';y=y';

st_ = [500 20 0.2];

cf_ = fit(x,y,ft_ ,'Startpoint',st_)

ft_ = fittype('a/(1+b*exp(-k*(x-1790)))', 'dependent',{'y'},'independent',{'x'}, 'coefficients',{'a', 'b', 'k'});

cf_ = fit(x,y,ft_ ,'Startpoint',st_)

plot(x,y,'or',x,cf_(x),'-b.')

结果

cf_ = 

General model:

cf_(x) = a/(1+b*exp(-k*(x-1790)))

Coefficients (with 95% confidence bounds):

a =       446.6  (371.1, 522)

b =       57.01  (48.93, 65.09)

k =     0.02155  (0.01945, 0.02365)