如何证明充要条件
如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。例如，如果a+i?-1，则a=0，因此，a+i?-1是a=0的充分条件，a=0是a+i?-1的必要条件。（注：i?-1，i为虚数。）扩展资料：应用：
1、生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。
2、a、b为任意实数时，a?b?≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。其他常见的表示充分必要条件的说法还有：“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。例如：3、任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。为了防止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。
二分图的充要条件
无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。证先证必要性。设G为二分图<X，E，Y>。由于X，Y非空，故G至少有两个顶点。若C为G中任一回路，令C = (v0,v 1,v2，…，v l-1,v l = v0)其中诸vi (i = 0,1，…，l）必定相间出现于X及Y中...
...麻烦您证明一下 方程组AX=0有非零解的充要条件是A的列向量线性相关...
Ax=0显然任何时候都有0解，何来她的充要条件 至于Ax=0有非0解的充要条件是A的列向量线性相关，这不是线性无关的定义决定么？Ax=0中的x的每个分量就是A的列向量组合系数，如果写成 a1 x1 + a2x2 +...+anxn=0，根据线性无关定义，如果a1,a2,...,an线性无关，则x1=x2=...,=xn=0...
简述诉讼法中所规定的证据确定充分的内涵
【内容摘要】 刑事证明标准是指依法运用证据证明被告人有罪所需要达到的程度。我国的刑事证据制度采用的是“犯罪事实清楚、证据确实充分”的证明标准。虽然我国刑诉法对其作出明确规定,但不同的诉讼环节中如何认定刑事证据“确实、充分”的条件,司法理论和实践中均有不同的理解和看法。本文中,笔者将通过刑事证据在刑事...
基本不等式成立的充要条件是什么?有何用途?
基本不等式成立的条件是一正二定三相等。1.一正 A、B都必须是正数。2.二定 在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。3.三相等 当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。知识拓展：均值定理，又称基本不等式。主要内容为在...
求高中数学最常用的公式..要精的,没用的不要.
若;则是 的必要非充分条件 ; 若;则是 的充要条件 ; 若;则是 的既非充分又非必要条件 ; 五、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的 ; 注意:“若 ,则 ”在解题中的运用, 如:“ ”是“ ”的 条件. 六、反证法:当证明“若 ,则 ”感到困难时,改证它的等价命题“若则 ”成立, 步骤...
高二数学综合法常用的已知条件
（一）分析法证明不等式 1．定义 从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种证明方法通常叫做分析法证明不等式. 2．用分析法论证“若A则B”这个命题的模式是： ...
什么是排除合理怀疑
排除合理怀疑是证明犯罪的一个标准。 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》 第五十三条证据确实、充分,应当符合以下条件: (一)定罪量刑的事实都有证据证明; (二)据以定案的证据均经法定程序查证属实; (三)综合全案证据,对所认定事实已排除合理怀疑。 问题八:刑诉 排除合理怀疑 5分 合理怀疑,是指一个普通的理性...
高中数学问题!!求助。
如果你能从结论出发，一步步证明出已知条件，那么，只有你的证明过程是步步都可逆的，才能说明这个命题是正确的！这也是一种常见的证明方法！证明题就是为了得出已知条件和结果之间的必然联系！结果和已知条件是密不可分的！而判断题是不要求你给出过程的，只要你说出命题的对与错，证明题通常是一个一定...
...之分?而且上下极限相等还是极限存在的充要条件呢?
主要内容的最后说一下上下极限定理（个人习惯于如此称呼这个定理，但是证明过长，有接近整整3页，很可能引起不适，所以不贴图了），“整序变量恒有上下极限存在，且这两极限相等是整序变量有（普通意义下）存在的充要条件”（出自《微积分学教程·第一卷·42 上极限与下极限》，其余同上）。题主若是...
线性代数有几种解线性方程组的方法?
用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。2、矩阵消元法 将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，...