解：（1）S
1
=S
2
证明：∵FE⊥y轴，FG⊥x轴，∠BAD=90°，
∴四边形AEFG是矩形．
∴AE=GF，EF=AG．
∴S
△AEF
=S
△AFG
，
同理S
△ABC
=S
△ACD
．
∴S
△ABC
-S
△AEF
=S
△ACD
-S
△AFG
．
即S
1
=S
2
．
（2）∵FG∥CD，
∴△AFG∽△ACD．
∴
S3
S3+S2
＝(
FG
CD
)2＝(
AG
AD
)2＝
1
1+3
＝
1
4
．
∴FG=
1
2
CD，AG=
1
2
AD．
∵CD=BA=6，AD=BC=8，
∴FG=3，AG=4．
∴F（4，3）；
（3）∵△A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的，且A′、F′两点始终在直线AC上，
∴点E′在过点E（0，3）且与直线AC平行的直线l上移动．
∵直线AC的解析式是y=
3
4
x，
∴直线L的解析式是y=
3
4
x+3．
设点E′为（x，y），
∵点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4，
∴|y|：|x|=5：4．
①当x、y为同号时，得
y＝
5
4
x
y＝
3
4
x+3
解得
x＝6
y＝7.5
，
∴E′（6，7.5）；
②当x、y为异号时，得
y＝−
5
4
x
y＝
3
4
x+3
解得
x＝−
3
2
y＝
15
8
，
∴E′（−
3
2
，
15
8
）．
∴存在满足条件的E′坐标分别是（6，
15
2
）、（−
3
2
，
15
8
）

过矩形abcd的顶点a作一直线,交bc的延长线于点e,f是ae的中点,连接fc,fd...
证明：过点F作MN\/\/BC，交AB于点M，交CD于点N，因为 F是AE的中点，所以 M是AB的中点，因为 ABCD是矩形，所以 AD\/\/BC\/\/MN，AD垂直于CD，所以 N也是CD的中点，MN垂直于CD，所以 CF=DF，所以 角FDC=角FCD，因为 ABCD是矩形，角ADC=角BCD=直角，所以 角FDA=角...

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,矩形ABCD的边AD与x轴的正半轴重合...
解：（1）由题意得E（2，0），C（4，-2）1分故易得直线CE的解析式为y=-x+2 3分（2）A（1，0），D（4，0）代入抛物线解析式得y=ax2-5ax+4a定点（52，?9a4）4分∴a＞0?32＜?9a4＜0得0＜a＜236分（3）设DF=d，则32+（2-d）2=（2+d）2∴d=988分由94a=98知a=12...

如图,过矩形ABCD的顶点A,作对角线BD垂线,垂足为E
AE=x ∴根号（x²+10.5²）=AD 根号（x²+3.5²）=AB ∵根号（AB²+AD²）=BD 而BD=14 ∴根号（2x²+122.5）=14 2x²+122.5=196 2x²=73.5 x²=36.75 x=根号（147\/4）...

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以顶点A为圆心、r为半径作圆,若点B...
∵AC＞AD＞AB，∴若点B、C、D只有一点在圆内，则只有B点在圆内，∴3＜r≤4．

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的...
给你一个证明的思路 1、以点B为原点，BC为X轴,AB为Y轴建立直角坐标系。2.点H开始的坐标是（1,0），点H结束的坐标是（0,0.5），可以求出这条直线的k 3.选取运动过程中任意一个位置的H坐标，然后联立2中任意一个H点求k 4.如果两个k相等，那么经过的轨迹就是一条线段。提示：可能会运用到...

初二年级数学上册期末试题
15.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 。16.观察下列各等式： ， ， ，…，根据你发现的规律计算： =___(n为正整数).17.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10)，在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小...

如图所示,过矩形ABCD的顶点A做一直线,交BC的延长线与点E,F是AE的中点...
解：连接BF。 ∵矩形ABCD ∴AD∥BC ∴<DAE=<AEB ∵点F是AE的中点 ∴BF=1\/2 AE=AF （RT△斜边上的中线等于斜边的一半） ∵AD=BC (矩形的对边相等） ∴△ADF≌△BCF （SAS) ∴<FDA=<FCB （全等三角形对应边相等）

...直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行...
试题分析：（1）根据矩形性质得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出答案；（2）设矩形平移后A的坐标是（2，6-x），C的坐标是（6，4-x），得出k=2（6-x）=6（4-x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB...

高二数学题(写出过程)
解:以A为顶点，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系。(由于输入繁琐，故简化向量表示)(1)AC=(√3，1，0)，PB=(√3，0，-2)cos＜AC，PB＞=3√7\/14 (2)设N(x，0，z)，则NE＝(-x，1\/2，1-z)面PAC法向量(√3，-3，0)∵法向量与NE共线∴x＝√3\/6，z=1。

在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的顶点A的坐标是(1,4),AB=5,AD=3...
B点坐标有两种情况，即（6,4）或（-4,4）同时D点坐标也有两种情况即（1,7）或（1,1）由此，C，B，D坐标情况如下（6，7）（6，4）（1，7）（6，1）（6，4）（1，1）（-4，7）（-4，4）（1，7）（-4，1）（-4，4）（1，1）你下次做这个类型的题时画个图更好理解 ...